2019-2020年八年级数学试卷(word解析版).doc

2019-2020年八年级数学试卷(word解析版)考生须知1本试卷共8页，四道大题，27道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。考点：点的坐标.分析：根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：点A（2，8）在第一象限故选A点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A4，0，1B4，1，1C4，1，1D4，1，0考点：一元二次方程的一般形式.专题：计算题分析：方程常数项移到左边整理为一般形式，找出二次项系数，一次项系数，以及常数项即可解答：解：方程整理得：4x2+x1=0，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是4，1，1故选C点评：此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项3内角和等于外角和的多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形考点：多边形内角与外角.专题：应用题分析：多边形的内角和可以表示成（n2）180，外角和是固定的360，从而可根据外角和等于内角和列方程求解解答：解：设所求n边形边数为n，则360=（n2）180，解得n=4外角和等于内角和的多边形是四边形故选B点评：本题主要考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，比较简单4将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（ ）A(x+4)2=2B(x+2)2=2C(x+4)2=3D(x+2)2=5考点：解一元二次方程-配方法.专题：配方法分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用解答：解：x2+4x+2=0，x2+4x=2，x2+4x+4=2+4，（x+2）2=2故选A点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A角B等边三角形C平行四边形D矩形考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选D点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6若关于x的方程(m2)x22x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（ ）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m2考点：根的判别式；一元二次方程的定义.专题：计算题分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m20且=（2）24（m2）0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可解答：解：根据题意得m20且=（2）24（m2）0，解得m3且m2故选C点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义7已知点（5，y1），（2，y2）都在直线y=2x上，那么y1与y2大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2考点：一次函数图象上点的坐标特征.分析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据52即可得出结论解答：解：正比例函数y=x中，k=0，y随x的增大而减小，52，y1y2故选D点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键8直线y=x2不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数图象与系数的关系.分析：直接根据一次函数的性质进行判断即可解答：解：直线y=x2中，k=10，b=20，此函数的图象在二、三、四象限故选A点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键9在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果ABC=60，AC=4，那么该菱形的面积是（ ）AB16CD8考点：菱形的性质.分析：先判断出ABC是等边三角形，再根据菱形的对角线互相垂直平分和等边三角形的性质求出AO、BO，然后根据菱形的对角线互相平分求出AC、BD，再利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解解答：解：菱形ABCD中，ABC=60，ABC是等边三角形，AO=AC=4=2，BO=4=2，BD=2BO=4，菱形的面积=ACBD=44=8故选：C点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记菱形的对角线互相垂直平分和面积的求解方法是解题的关键10如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为顶点作一直角PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P，Q连接PQ，过点A作AHPQ于点H如果点P的横坐标为x，AH的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A B C D考点：动点问题的函数图象.分析：解法一：应用特殊元素法和排除法求解解法二：设Q（0，q）通过证明ABQACP得到：=把相关线段的长度代入得到x、q的数量关系然后由SAPQ=S梯形ABOPSABQSACP=PQAH推知y=所以由二次函数的性质来推知答案解答：解：当点P与点O重合时，x=0，y=2故可排除C选项；当点Q与点O重合时，y=3故可排除A选项；当x=2，即APx轴时，AHPQ，AHAQ=2，即y2故可排除B选项故选：D解法二：常规解法设Q（0，q）BAQ+QAC=CAP+QAC=90，BAQ=CAP又ABQ=ACP，ABQACP=若x2则=，化简可得，q=SAPQ=（2+x）3（3q）2xqSAPQ=y，则（2+x）3（3q）2xq=y，整理，得y=（3q）x+2q，则y=，所以y=2（x24x+13），y=所以 当x=2时，y有最小值若0x2，则=，化简可得，q=同理，y=则在0x2范围内，y随x的增大而减小综上所述，只有D选项符合题意故选：D点评：本题考查了动点问题的函数图象对于此类题目，不需要求得函数解析式，只要判断出函数图象上几个特殊的点的坐标即可，注意排除法的运用二、填空题：（本题共32分，每小题4分）11点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是 .考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数解答：解：点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到12在函数中，自变量x的取值范围是 .考点：函数自变量的取值范围.分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x20，解可得自变量x的取值范围解答：解：根据题意，有x20，解可得x2；故自变量x的取值范围是x2故答案为x2点评：本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于013如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M和N如果测得MN=15m，则A，B两点间的距离为 m考点：三角形中位线定理.专题：应用题分析：由M、N分别是AC、BC的中点可知，MN是ABC的中位线，根据三角形中位线定理解答即可解答：解：M，N分别为AC、BC的中点，MN是ABC的中位线，MN=15m，AB=2MN=215=30m故答案为：30点评：本题考查三角形中位线定理，三角形中位线定理：三角形的中位线长等于第三边的一半熟记性质是应用性质解决实际问题的关键14如图，在ABCD中，CEAB于E，如果A=125，那么BCE= 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图考点：平行四边形的性质.分析：根据平行四边形性质及直角三角形的角的关系，即可求解解答：解：四边形平ABCD是平行四边形，ADBC，B=180A=55，又CEAB，BCE=35故答案为：35点评：本题考查了平行四边形的性质，用的知识点有：平行四边形的对边互相平行、平行线的性质以及直角三角形的两个锐角互余15有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是 （填“小林”或“小明”）考点：方差；折线统计图.专题：应用题；压轴题分析：观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林解答：解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林故填小林点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定16如图，在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，DEBC 交AC于E如果AC=6，BC=8，那么DE= ，CD= 考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线.分析：首先利用勾股定理求得AB的长，易证DE是ABC的中位线，然后依据三角形的中位线定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解解答：解：在直角ABC中，AB=10，D是AB的中点，DEBC交AC于E，DE是ABC的中位线，D是AB的中点DE=BC=4，CD=AB=5故答案是：4，5点评：本题考查了勾股定理、三角形的中位线定理以及直角三角形的性质，正确证明DE是中位线是关键17如图，在甲、乙两同学进行的400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，根据图象提供的信息回答以下问题：（1）在第 秒时，其中的一位同学追上了另一位同学；（2）优胜者在比赛中所跑路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系式是 第17题图 考点：一次函数的应用.分析：（1）根据追上时两人的路程S相等解答；（2）根据所用的时间少者为优胜，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答解答：解：（1）由图可知，在第40秒时，乙同学追上了甲同学；（2）甲用55秒到达终点，乙用50秒到达终点，乙为优胜者，设s与r的关系式为s=kt，函数图象经过点（50，400），50k=400，解得k=8，所以s=8t（0t50）故答案为：40，s=8t（0t50）点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图并获取信息是解题的关键18如图，在平面直角坐标系xOy中，直线x=2和直线y=ax交于点A，过A作ABx轴于点B如果a取1，2，3，n（n为正整数）时，对应的AOB的面积为S1，S2，S3，Sn，那么S1= ；S1+S2+S3+Sn= 考点：两条直线相交或平行问题.专题：规律型分析：分别计算出a取1，2，3，n（n为正整数）时对应的A点坐标，再根据三角形面积公式计算出S1=2，S2=4，S3=6，Sn=2n，然后计算S1+S2+S3+Sn解答：解：当a=1时，解方程组得，则A点坐标为（2，2），S1=22=2；当a=2时，解方程组得，则A点坐标为（2，4），S2=24=4；当a=3时，解方程组得，则A点坐标为（2，6），S3=26=6；当a=n时，解方程组得，则A点坐标为（2，2n），Sn=22n，所以S1+S2+S3+Sn=2+4+6+2n=2（1+2+3+n）=2=n2+n故答案为2，n2+n点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标三、解答题：（本题共36分，每题6分）19解方程：考点：解一元二次方程-配方法.专题：配方法分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方解答：解：2x28x+3=02x28x=3x24x+4=+4（x2）2=，x=2，x1=2+，x2=2点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数20 已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF（1）求证：BECDFC；（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积 考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质.分析：（1）正方形的四个边相等，四个角都是直角，因此可得到BC=DC，ECD=FCD，从而可证明三角形全等（2）设BC=x，则CD=x，DF=9x，CF=4，可用勾股定理求出x，因此可求出正方形ABCD的面积解答：（1）证明：在BCE和DCF中，BECDFC（SAS）；（2）解：设BC=x，则CD=x，DF=9x，在RtDCF中，CF=3，CF2+CD2=DF2，32+x2=（9x）2，解得x=4，正方形的面积为：44=16点评：本题考查正方形的性质，正方形的四个角都是直角，四个边相等，以及全等三角形的判定定理和性质，以及勾股定理21某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是 考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；概率公式.专题：图表型分析：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算故a的值；根据频率=频数数据总数计算b的值；（2）据（1）补全直方图；（3）不低于90分的学生中共4人，小华是其中一个，故小华被选上的概率是：解答：解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，故a=50220164=8，根据频数与频率的关系可得：b=0.08；（2）如图：（3）小华得了93分，不低于90分的学生中共4人，故小华被选上的概率是：点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，CEAD如果AC=2，CE=4（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）求四边形ACEB的周长；（3）直接写出CE和AD之间的距离考点：平行四边形的判定与性质；勾股定理.分析：（1）首先证明ACDE，再加上CEAD可根据两组对边平行的四边形是平行四边形可证明四边形ACED是平行四边形；（2）首先根据平行四边形的性质可得DE=AC=2，再根据勾股定理计算出CD长，然后可得CB长，再利用勾股定理计算出AB长，进而可得四边形ACEB的周长；（3）过D作DFCE，根据三角形的面积公式可得CDDE=CEDF，再代入相应数据可得答案解答：（1）证明：ACB=90，DEBC，ACDE又CEAD，四边形ACED是平行四边形（2）解：四边形ACED的是平行四边形，DE=AC=2在RtCDE中，CDE=90，由勾股定理D是BC的中点，BC=2CD=在RtABC中，ACB=90，由勾股定理D是BC的中点，DEBC，EB=EC=4四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+（3）解：过D作DFCE，CDDE=CEDF，22=4DF，DF=，CE和AD之间的距离是点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行且相等23如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kxk的图象的交点坐标为A（m，2）（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点B，求AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kxk的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围 考点：两条直线相交或平行问题.专题：计算题分析：（1）先把A（m，2）代入正比例函数解析式可计算出m=2，然后把A（2，2）代入y=kxk计算出k的值，从而得到一次函数解析式为y=2x2；（2）先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式计算；（3）观察函数图象得到当x2时，直线y=kxk都在y=x的上方，即函数y=kxk的值大于函数y=x的值解答：解：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，则点A的坐标为（2，2），把A（2，2）代入y=kxk得2kk=2，解得k=2，所以一次函数解析式为y=2x2；（2）把x=0代入y=2x2得y=2，则B点坐标为（0，2），所以SAOB=22=2；（3）自变量x的取值范围是x2点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标24列方程（组）解应用题：据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，xx年到郊区旅游总人数增长到约720万人（1）求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率（2）若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变，请你预计xx年有多少市民到郊区旅游考点：一元二次方程的应用.专题：增长率问题分析：（1）设这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x则2011年郊区旅游人数为500（1+x）人，xx年郊区旅游人数为500（1+x）（1+x）人等于xx年市民到郊区旅游总人数增长到约720万人建立方程求出其解即可（2）xx年的市民数是：xx年的总人数（1+增长率）解答：解：（1）设这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x由题意，得 500（1+x）2=720解得 x1=0.2，x2=2.2增长率不能为负，只取x=0.2=20%答：这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为20%；（2）7201.2=864预计xx年约有864万人市民到郊区旅游点评：本题考查列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时要验根是否使实际问题有意义是解答容易忽略的过程四、解答题：（本题共22分，第25、26题，每小题7分，第27题8分）25已知：关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果当x1=a与x2=a+n（n0）时有y1=y2，求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值考点：根的判别式；根与系数的关系.专题：计算题分析：（1）分类讨论：当m=0时，原方程化为x+3=0，解得x=3；当m0时，计算判别式得=（3m1）2，由于（3m1）20，则不论m为任何实数时总有两个实数根，所以不论m为任何实数时，方程 mx2+（3m+1）x+3=0总有实数根；（2）先解方程mx2+（3m+1）x+3=0得到x1=3，x2=，由于方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，易得m=1；（3）当m=1时得到y=x2+4x+3，当x1=a时，y1=a2+4a+3，当x2=a+n时，y2=（a+n）2+4（a+n）+3，则a2+4a+3=（a+n）2+4（a+n）+3，变形得 n（2a+n+4）=0，由于n0，所以2a=n4，然后变形4a2+12an+5n2+16n+8得到（2a）2+2a6n+5n2+16n+8，再利用整体代入的方法计算解答：（1）证明：当m=0时，原方程化为x+3=0，此时方程有实数根 x=3；当m0时，=（3m+1）212m=9m26m+1=（3m1）2（3m1）20，不论m为任何实数时总有两个实数根，综上所述，不论m为任何实数时，方程 mx2+（3m+1）x+3=0总有实数根；（2）解：当m0时，解方程mx2+（3m+1）x+3=0得 x1=3，x2=，方程mx2+（3m+1）x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，m=1；（3）解：m=1，y=mx2+（3m+1）x+3，y=x2+4x+3，又当x1=a与x2=a+n（n0）时有y1=y2，当x1=a时，y1=a2+4a+3，当x2=a+n时，y2=（a+n）2+4（a+n）+3，a2+4a+3=（a+n）2+4（a+n）+3，化简得 2an+n2+4n=0，即 n（2a+n+4）=0，又n0，2a=n4，4a2+12an+5n2+16n+8=（2a）2+2a6n+5n2+16n+8=（n+4）2+6n（n4）+5n2+16n+8=24点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程根与系数的关系26阅读下列材料：问题：如图1，在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，EAB=60，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得EGB=EAB，连接AG. 求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作GAH=EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“EAB=60”改为“EAB=90”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.图1 图2考点：四边形综合题.分析：（1）作GAH=EAB交GE于点H，则GAB=HAE，先根据ASA定理得出ABGAEH，由GAH=EAB=60可知AGH是等边三角形，故可得出结论；（2）作GAH=EAB交GE的延长线于点H，先根据ASA定理得出ABGAEH，故可得出BG=EH，AG=AH，根据GAH=EAB=90可知AGH是等腰直角三角形，所以AG=HG，由此可得出结论解答：解：（1）证明：如图1，作GAH=EAB交GE于点H，则GAB=HAEEAB=EGB，GAB=HAE，ABG=AEH又AB=AE，ABGAEHBG=EH，AG=AHGAH=EAB=60，AGH是等边三角形AG=HGEG=AG+BG；（2）线段EG、AG、BG之间的数量关系是EG=AGBG理由如下：如图2，作GAH=EAB交GE的延长线于点H，则GAB=HAEEGB=EAB=90，ABG+AEG=AEG+AEH=180ABG=AEH又AB=AE，ABGAEHBG=EH，AG=AHGAH=EAB=90，AGH是等腰直角三角形AG=HG，EG=AGBG点评：本题考查的是四边形综合题，涉及到全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识，难度适中27如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.（1）求直线OA的解析式；（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PCy轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上. 过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=，请你直接写出矩形CGFE与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.图1 图2 图3考点：一次函数综合题.分析：（1）设直线OM的解析式为y=kx，k0，根据A（3，3）在直线OA上，得到y=x（2）过点A作AMx轴于点M已知A点的坐标，即可求出M（3，0），B（6，0），P（m，0），C（m，m），欲求以A、C、P、B为顶点的四边形的面积，需要分成两种情况考虑：0m3时，3m6时，m6时，根据上述3种情况阴影部分的面积计算方法，可求出不同的自变量取值范围内，S、m的函数关系式；（4）根据等腰直角三角形和等腰三角形的性质，即可求出m的范围解答：解：（1）设直线OA的解析式为y=kx直线OA经过点A（3，3），3=3k，解得 k=1直线OA的解析式为y=x（2）过点A作AMx轴于点MM（3，0），B（6，0），P（m，0），C（m，m）当0m3时，如图S=SAOBSCOP=AMOBOPPC=当3m6时，如图S=SCOBSAOP=PCOBOPAM=当m6时，如图S=SCOPSAOB=PCOPOBAM=（3）当C在直线OA上，G在直线AB上时，矩形CGFE与AOB重叠部分为轴对称图形，此时m=，当m=3时C点和A点重合，则矩形CGFE与AOB无重叠部分所以m的取值范围时m3点评：本题主要考查对矩形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，三角形的面积，用待定系数法求正比例函数的解析式等知识点的理解和掌握，能利用这些性质进行计算是解此题的关键，题型较好，综合性强