2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题(III).doc

2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题(III)一、选择题1、方程x29=0的解是（ ）A、x1=x2=3 B、x1=x2=9 C、x1=3，x2=3 D、x1=9，x2=92、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列方程中，为一元二次方程的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 4、一元二次方程的根的情况是 （ ）（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C） 无实数根（D）不能确定5、如图， 则图中的等腰三角形的个数为（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个6、如图，三角形纸片，,，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（ ） A、9 B、1 3 C、16 D、107、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则根据题意列方程为（ ） A、 B、 C、 D、8、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、任意四边形9、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ）（A） 三边的垂直平分线的交点 （B） 三条高的交点（C） 三条角平分线的交点 （D） 三条中线的交点10、顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是 （ ）（A） 平行四边形 （B） 矩形 （C） 菱形 （D） 正方形11、两条对角线垂直且相等的四边形是 （ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 正方形 （D） 以上答案均不正确12、下列命题中，不正确的是 （ ）（A）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 （B）有一个角是直角的菱形是正方形（C）对角线相等且垂直的四边形是正方形（D）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形13、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为（ ）A. B. C. D. 14、如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题11、已知是方程的一个根，则a=_，请你求出它的另一个根为_；12、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为 13、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。14、如图，中，、MN分别为AB、 AC的垂直平分线，如果BC=12cm，那么的周长为 cm，= 15、等腰直角三角形的两边长为2和7，则它的周长_；16、在横线上填适当的数，使等式成立；17、如果方程的一个根是1，那么的值是_，另一个根是_；俯视图主视图左视图18、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_个碟子；19、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，CAB=30，AB= 6，则平行四边形ABCD的面积为_；20、等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角为60，则它的腰为_；21、等腰直角三角形斜边上的中线长为4，则其面积为 _；22、如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为 三、解答题23、 （因式分解法） （用配方法） （用公式法） （用合适的方法）24、点P在线段AB上，点Q在AB延长线上，AB，求PQ长。25、已知，求的值。26、如图，ABC中，EFBC，FDAB，AE18，BE12，CD14，求线段EF的长。27、如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DECA，CD12，BD15，求线段AE、BE的长。28、如图，ABC中，ABAC5，BC6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在AB、AC上，设BP为（1）写出矩形PQED面积与的函数关系式；（2）连PE，当PEBA时，求矩形PQED面积。29、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长。30、已知在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DMAB与M，DNAC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现(6分)31、已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点 （1）求证：四边形DEFG是平行四边形（2）若使四边形DEFG变成矩形，请直接写出ABC的边长应该满足的条件。 32、已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F， 求证：四边形AFCE是菱形；33、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（8分）34、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？35、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明（8分） （1）EF=DE （2）BFDE且CGDE （3）CFAB36、已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（4分）（2）求证：DFAB，DFAB；（4分）（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。（3分）37、如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由（9分）