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传输原理总复习举例,2019/11/29,传输原理总复习,2,例题-1,一圆筒壁的内、外表面温度分别为t1和t2（t1t2），导热系数随温度的变化呈线性关系，试推导热流量及温度的分布公式。,例题-2,为了确定气体的导热系数，常用如下装置：一圆管，加热导线沿轴线穿过。已测得：通过导线的电流 I =0.5A; 导线两端的电压E=3.6V；管长 l =300mm；导线的直径d1=0.05mm；导线的温度t1=167oC；管子的内径d2=2.5mm；管壁内表面的温度t2=1500C。试确定管内气体的导热系数（假定导线和管子内表面均可看成是灰体，黑度分别为10.7和20.8）。,例题 24 oC的空气以60m/s的速度外掠一块平板，平板保持216 oC的板面温度，板长0.4米，试求平均表面传热系数（不计辐射换热）。 解：为计算ReCr先算出定性温度,例题-3,2019/11/29,传输原理总复习,3,例题-4,室温为10oC的大房间中有一个直径为10cm的烟筒，其竖直部分高1.5m，水平部分长15m。求烟筒的平均壁温为110oC时的对流散热速率。,例题-5,如图所示的两组平行平面，试用角系数的基本性质证明：,例题-6,如图所示，由三个垂直于纸面方向宽度很大的灰体表面构成的封闭系统。各表面的温度、面积和黑度分别为：T1、T2、T3；A1、A2、A3和1、 2、 3。试绘出该辐射换热系统的网络图，列出各表面净辐射换热量的计算式。,2019/11/29,传输原理总复习,4,例题-7,如图所示的两组平行平面，试用角系数的基本性质证明：,解：根据角系数的相对性，有,由角系数的性质,所以,例题-7 试用你所学的传热学知识，说明保温瓶胆为什么能够保温？（以热水保温为例）,2019/11/29,传输原理总复习,5,2019/11/29,传输原理总复习,6,例题-1,一圆筒壁的内、外表面温度分别为t1和t2（t1t2），导热系数随温度的变化呈线性关系，试推导热流量及温度的分布公式。 解：(1) 求热流量的公式。依题意有,根据傅立叶定律,分离变量,对上式作定积分得,2019/11/29,传输原理总复习,7,例题-1,故,式中,解：(2) 求温度分布公式,令任意半径r处的温度为t, 对上式从r1到r以及t1到t积分，得到,2019/11/29,传输原理总复习,8,例题-2,为了确定气体的导热系数，常用如下装置：一圆管，加热导线沿轴线穿过。已测得：通过导线的电流 I =0.5A; 导线两端的电压E=3.6V；管长 l =300mm；导线的直径d1=0.05mm；导线的温度t1=167oC；管子的内径d2=2.5mm；管壁内表面的温度t2=1500C。试确定管内气体的导热系数（假定导线和管子内表面均可看成是灰体，黑度分别为10.7和20.8）。 解：导线中耗散的功率应等于通过气体的导热量Qc与导线和管壁之间 的辐射换热量Qr之和。,2019/11/29,传输原理总复习,9,例题-2,导线与管壁之间的气体相当于一个单层圆筒璧，根据圆筒璧的导热计算公式，有,所以,2019/11/29,传输原理总复习,10,例题-3,内热阻相对于外热阻很小（Bi0.1)的物体被温度为tf的常温介质所冷却。物体的初始温度为ti，表面放热遵守牛顿定律，但放热系数不知道，只知道1时刻物体的温度为t1。试求该物体温度随时间的变化关系。 解：此题属于集总参数法的内容，其温度与时间的关系为,(a),式中 、F、c、V均为未知量，只知道1时刻的温度为t1。代入(a)式得,2019/11/29,传输原理总复习,11,例题-3,两边取对数得,(b),将(b)式代入(a)式得,两边取对数得,2019/11/29,传输原理总复习,12,例题-4,如果将密度为、比热为c、体积为V、表面积为F、初始温度为ti的物体突然放置于温度为tf、放热系数为的流体中，且Bi0.1。试问：当物体的过余温度t-tf分别等于初始过余温度iti-tf的1%和0.1%时，各需多少时间？ 解：因为Bi0.1，所以可用集总参数法其求解。,已知：/i0.01及0.001；即,2019/11/29,传输原理总复习,13,例题-4,对以上两式取对数得,和,最后得,2019/11/29,传输原理总复习,14,例题-5,例题 24 oC的空气以60m/s的速度外掠一块平板，平板保持216 oC的板面温度，板长0.4米，试求平均表面传热系数（不计辐射换热）。 解：为计算ReCr先算出定性温度,查附录，得空气的运动粘度和导热率 25.45106m2/s; 3.34102W/(m oC); Pr=0.686,由此算得雷诺数,2019/11/29,传输原理总复习,15,例题-6,室温为10oC的大房间中有一个直径为10cm的烟筒，其竖直部分高1.5m，水平部分长15m。求烟筒的平均壁温为110oC时的对流散热速率。 解：计算特征温度,由附录表查得60oC时空气的物性值 1.060kg/m3; cp=1.005kJ/(kgoC); 0.029W/(m oC); =18.9710-6m2/s。,（1）烟筒竖直部分的散热,2019/11/29,传输原理总复习,16,例题-6,由自然对流的计算公式,查表得 c=0.10；n=1/3；所以,所以,2019/11/29,传输原理总复习,17,例题-6,（2）烟筒水平部分的散热,查表得 c=0.53；n=1/4；所以,所以,2019/11/29,传输原理总复习,18,例题-6,烟筒的总对流散热量,2019/11/29,传输原理总复习,19,例题-7,如图所示的两组平行平面，试用角系数的基本性质证明：,解：根据角系数的相对性，有,由角系数的性质,所以,2019/11/29,传输原理总复习,20,例题-8,如图所示，由三个垂直于纸面方向宽度很大的灰体表面构成的封闭系统。各表面的温度、面积和黑度分别为：T1、T2、T3；A1、A2、A3和1、 2、 3。试绘出该辐射换热系统的网络图，列出各表面净辐射换热量的计算式。,解：先列出各表面的附加热阻和空间热阻计算表达式，绘出辐射网络图；,2019/11/29,传输原理总复习,21,2019/11/29,传输原理总复习,22,例题-8,根据克希荷夫电流定律，列出每个节点的热流方程，即可求出J1、 J2、 J3；进而可以求得Q1、 Q2、 Q3。,2019/11/29,传输原理总复习,23,例题-9 试用你所学的传热学知识，说明保温瓶胆为什么能够保温？（以热水保温为例）,2019/11/29,传输原理总复习,24,答：1、保温瓶胆制作成双层玻璃结构，中间抽成真空，因而能够有效地阻止通过瓶壁的导热和对流换热。 2、瓶胆的玻璃夹层用水银制成镜面，提高了瓶壁对热射线的反射率，能够有效地降低因辐射传热而造成的热损失。 3、瓶口采用导热系数小的材料（如:软木)做瓶塞，减少水因蒸发和导热散热。,
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