2019-2020年高二数学下学期课堂限时训练(IV).doc

2019-2020年高二数学下学期课堂限时训练(IV)一、选择题 4名运动员报名参加3个项目的比赛，每人限报一项，不同的报名方法有（）A种B种C种D种 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）A240种B280种C96种D180种 3位数学家，4位物理学家，站成两排照像.其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有（）A5040种B840种C720种D432种 等于（）ABCD 沈阳市的造化街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （）A8种B10种C12种D32种 有个座位连成一排，安排个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A种B种C种D种 某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法?下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（）ABCD 某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）A360B520C600D720 xx年北京奥运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A48种B36种C18种D12种某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A种B种C种D种“渐升数” 是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458) ，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列.则第30个数为（）A1278B1346C1359D1579某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A72B120C144D168姓名_ 班级_ 座号_ 分数_一、选择题（每小题5分，满分55分）题号1234567891011答案二、填空题已知，则=_.从中任取四个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是_(用数字作答).某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行.那么安排这6项工程的不同排法种数是_.(用数字作答)平面上，四条平行直线与另外五条平行直线互相垂直，则它们构成的矩形共有_个.三、解答题设函数，曲线在点处的切线方程为.(I)求的值； () 求的单调区间.陆川中学xx级高二（下）课堂限时训练（1）参考答案一、选择题 A D解析：由题意，从6名学生中选取4名学生参加数学，物理，化学，外语竞赛，共有5436=360种; 运用间接法先求解甲、乙两名同学能参加生物竞赛的情况180，然后总数减去即为甲、乙两名同学不能参加生物竞赛则选派方案共有180种，选D D 解析:第一类:3位数学家相邻在前排有;第二类:三位数学家相邻在后排，先从4位物理学家中选3为排在前排有，将3位数学家合一，与剩下的一名物理学家在后排排列有，3位数学家再排有，此类共有，综上共有种，故选择D. C解析： .故选C. B 解析:由图可知为使路程最短，从A到B都必须向上走两格向左走3格.先考虑横着走，然后竖着走两格共有4种;若先考虑横着走，然后竖着走1个再横着走，共有3+2+1=6种.即共有4+6=10种. C 解析:先安排这3个人就座排列方法有种，然后将两个空位捆绑这3人排好后形成的空隙为4个，所以这两个空位有4种选择，剩下的一个空位有3中选择;所以不同的坐法共有. A 解析:表示在正副班长中先选一个然后在剩下的人中选四人.这样正副班长同时参加参加的多算了一次，不符合题意.表示60人中任选5人，再减去正副班长都不在的58人选5人符合题意.在选项A的基础上减去了正副班长都选上的情况，所以正确.表示正副班长选一人的情况与两人都选上的情况.故选A. C.解析:根据题意，可分2种情况讨论:只有甲乙其中一人参加，有种情况;甲乙两人都参加，有种情况，其中甲乙相邻的有种情况;则不同的发言顺序种数为种，故应选C. B.解析：分两种情况:(1)小张小赵去一人:;(2)小张小赵都去:， 共有36种，应选B. D解析：根据题意，先将亮的9盏灯排成一排，解析可得有8个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的3盏灯插入8个空位，用组合公式解析可得答案解:本题使用插空法，先将亮的9盏灯排成一排，由题意，两端的灯不能熄灭，则有8个符合条件的空位，进而在8个空位中，任取3个插入熄灭的3盏灯，有C83种方法，故选D C 解析：以12开始的四位“ 渐升数”共有 个数，则从134开始的四位“ 渐升数”共有5个，则从135开始的四位“ 渐升数”共有4个.因为.则按从小到大的顺序排列的第30个四位“ 渐升数”为1359. B 解析:将所有的安排方法分成两类，第一类:歌舞类节目中间不穿插相声节目，有(种);第二类:歌舞类节目中间穿插相声节目，有(种); 根据分类加法计数原理，共有96+24=120种不同的排法. 故选B. 二、填空题 4或9 解析:由组合数性质知:或解得:或 解析：中任取四个数字组成无重复数字的四位数，且为偶数，有两种情况: 一是当在个位的四位偶数有=个; 二是当不在个位时，先从中选一个放在个位，再从余下的三个数选一个放在首位，应有个， 故共有四位偶数个. 20 【解析】据题意由于丁必需在丙完成后立即进行，故可把两个视为一个大元素，先不管其它限制条件使其与其他四人进行排列共有种排法，在所在的这些排法中，甲、乙、丙相对顺序共有种，故满足条件的排法种数共有 60 解析：三、解答题 解析：(I) 曲线在点处的切线方程为 ， 即 由解得:， (II)由(I)可知:， 令， 极小值的最小值是 的最小值为 即对恒成立