2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系高效测评新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系高效测评新人教A版选修一、选择题(每小题5分，共20分)1已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若a2b2c23，则abc3解析：原命题的条件是：abc3，结论是：a2b2c23，所以否命题是：若abc3，则a2b2c20的解集是R；函数f(x)logmx是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是_解析：是真命题，则m0；是真命题，则0m1；若真，假，则m0或m1；若真，假，m不存在综上，m0或m1.答案：m0或m1三、解答题(每小题10分，共20分)7写出命题“若定义在R上的函数f(x)，g(x)都是奇函数，则函数F(x)f(x)g(x)是偶函数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解析：逆命题：已知f(x)，g(x)是定义在R上的函数，若函数F(x)f(x)g(x)是偶函数，则函数f(x)，g(x)都是奇函数，是假命题因为函数f(x)，g(x)有可能都是偶函数否命题：若定义在R上的函数f(x)，g(x)不都是奇函数，则函数F(x)f(x)g(x)不是偶函数，是假命题逆否命题：已知f(x)，g(x)是定义在R上的函数，若函数F(x)f(x)g(x)不是偶函数，则函数f(x)，g(x)不都是奇函数，是真命题8已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，设p：函数ycx在R上单调递减，q：不等式x|x2c|1的解集为R，如果p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围解析：函数ycx在R上单调递减0c1.记Pc|0c1的解集为R函数yx|x2c|在R上恒大于1.x|x2c|函数yx|x2c|在R上的最小值为2c.不等式x|x2c|1的解集为R2c1c.记Q，如果p正确，且q不正确，则0c.如果p不正确，且q正确，则c1，所以c的取值范围为1，)