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2019-2020年高二上学期第十次周练数学试题 含答案一、选择题1zxy在的线性约束条件下,取得最大值的可行解为()A(0,1) B(1,1)C(1,0) D(,)2若实数x,y满足不等式组则xy的最大值为()A9 B.C1 D.3在ABC中,三顶点分别为A(2,4),B(1,2),C(1,0),点P(x,y)在ABC内部及其边界上运动,则myx的取值范围为()A1,3 B3, 1C1,3 D3,14已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则zxy的取值范围是()A2,1 B2,1C1,2 D1,25设动点坐标(x,y)满足则x2y2的最小值为()A. B.C. D106某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该企业可获得的最大利润是() A 12万元 B20万元C25万元 D27万元二、填空题7点P(x,y)满足条件则P点坐标为_时,z42xy取最大值_8已知点P(x,y)满足条件(k为常数),若x3y的最大值为8,则k_.9铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为_(百万元)三、解答题10设z2y2x4,式中x,y满足条件,求z的最大值和最小值11已知实数x、y满足约束条件(aR),目标函数zx3y只有当时取得最大值,求a的取值范围12某家具厂有方木料90 m3 ,五合板600 m2,准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3,五合板2 m2;生产每个书橱需要方木料0.2 m3,五合板1 m2,出售一张方桌可获利润80元;出售一个书橱可获利润120元(1)如果只安排生产方桌,可获利润多少?(2)如果只安排生产书橱,可获利润多少?(3)怎样安排生产可使所获利润最大?答案:1、C2、A3、C4、C5、D6、D7、(0,1)58、-69、1510、8 411、a012、(1)设只生产书桌x张,可获利润z元,则x300,xN*.目标函数为z80x.所以当x300时,zmax8030024000(元),即如果只安排生产书桌,最多可生产300张书桌,获得利润24000元(2)设只生产书橱y个,可获利润z元,则y450,yN*.目标函数为z120y.所以当y450时,zmax12045054000(元),即如果只安排生产书橱,最多可生产450个书橱,获得利润54000元(3)设生产书桌x张,书橱y个,利润总额为z元,则目标函数为z 80x120y.在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域 ,即可行域(图略)作直线l80x120y0,即直线l2x3y0(图略)把直线l向右上方平移,当直线经过可行域上的直线x2y900,2xy600的交点时,此时z80x120y取得最大值由解得交点的坐标为(100,400)所以当x100,y400时,zmax8010012040056000(元)因此,生产书桌100张,书橱400个,可使所获利润最大
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