2019-2020年高三第七次适应性考试数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三第七次适应性考试数学（文）试题 含答案一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合（ ）A. B. C. D.2. 若 ,为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A B C D4下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ） A B C D开始否是输出结束5 一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A B C D 6执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A B C D 7.下列说法中正确的是（ ）A“”是“函数是奇函数”的充要条件B若，则C若为假命题，则与均为假命题D命题“若，则”的否命题是“若，则”8设是等比数列的前项和，若则（ ）A B C D或 9在中，若且，则角（ ）A B C D10已知实数x，y满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数的取值范围为（ ）A B C D（0,1）11在平行四边形中， ，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C D12已知函数，若方程有4个不同的根且，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）13若，则 ； 14三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为 ；15给出下列三个推理:由“若则”类比“若为三个向量，则”；在数列中,，由猜想；由“在平面内三角形的两边之和大于第三边”类比“在空间中四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”。其中正确的是 16如图所示，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知正项数列前项和为,且（）（）求数列通项公式；（）令，求数列的前项和意向男女合计生402060不生202040合计604010018（本小题满分12分）根据国家最新人口发展战略，一对夫妇可生育两个孩子，为了解人们对放开生育二胎政策的意向，某机构在A城市随机调查了100位30到40岁已婚人群，得到情况如下表：（）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由（请参考所附的公式及相关数据）；（）从这60名男性中按对生育二胎政策的意向采取分层抽样，抽取6名男性,从这6名男性中随机选取两名，求选到的两名都愿意生育二胎的概率19（本小题满分12分）如图，已知长方形中，为的中点将沿折起，使得平面平面()求证：；()若点是线段上的一动点，问点在何位置时，三棱锥的体积为20（本小题满分12分）设一动圆过点,且与定圆相切.（）求动圆圆心的轨迹方程; （）设过点的直线与动圆圆心轨迹交于,两点,是否存在直线，使得，若存在请求出直线的方程，若不存在请说明理由21已知（m，n为常数），在处的切线方程为（）求的解析式并写出定义域；（）若，使得对上恒有成立，求实数a的取值范围；（）若有两个不同的零点，求证：请考生从22、23、24题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，APC的平分线分别交AB、AC于点D、E（）证明：ADE=AED；（）若AC=AP，求的值23(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C：，直线：（t为参数，）（）求曲线C的直角坐标方程；（）设直线与曲线C交于A、B两点（A在第一象限），当时，求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式证明选讲已知，关于的不等式：的解集为R（）求实数的取值范围；（）若的最小值为，又是正实数，且满足，求证：