2019-2020年中考数学试题（word版含答案）.doc

2019-2020年中考数学试题（word版，含答案）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1在，0，1，这四个数中，最小的数是（）AB0CD12下列运算，正确的是（）A4a2a=2Ba6a3=a2C（a3b）2=a6b2 D（ab）2=a2b23下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A. B. C. D.4PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5107B2.5106C25107D0.251055如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）A1+6180B2+5180 C3+4180 D3+7180(5题图) (8题图)6下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A1B2C3D47方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（）Ax+2y=1B 3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=88如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D109以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）A90，90B90，89C85，89D85，9010在ABC和A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，则ABCA1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，则ABCA1B1C1；（3）若A=A1，C=C1，则ABCA1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，则ABCA1B1C1其中真命题的个数为（）A4个B3个C2个D1个11在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）ABCD12如图是一个直角三角形纸片，A=30，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，则折痕DE的长为（）AcmB2cmC2cmD3cm13某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=1514如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A B CD15若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Aa36Ba36Ca36Da3616将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB=CED=90，A=45，D=30把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B的度数为（）A10B20C7.5D15 （16题图） （17题图）17已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD18如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是上一点，连接PD已知PC=PD=BC下列结论：（1）PD与O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个（18题图） （19题图）19如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A（1）cm2B（+1）cm2C1cm2 Dcm220二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21化简（1+）的结果为_22七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30x55x1010x1515x20x20频数/户12203频率0.120.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有_户23如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC=，则sin的值为_24如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点Bxx的横坐标为_三、解答题（本大题共5小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25（8分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？26（8分）如图，OAB中，A（0，2），B（4，0），将AOB向右平移m个单位，得到OAB（1）当m=4时，如图若反比例函数y=的图象经过点A，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若反比例函数y=的图象经过点A及AB的中点M，求m的值27（10分）如图，ABC=90，D、E分别在BC、AC上，ADDE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M（1）求证：FMC=FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由28（11分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB（1）求证：=；（2）若ABAC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形29（11分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，4），且与直线y=x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NPx轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标xx年山东泰安市学生学业水平测试数学试题参考答案一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1D2C3D4B 5D 6C 7D. 8C 9B 10B 11C 12A 13A 14B 15C16D 17C 18A 19A 20B 二、填空题（本大题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21x122560232410070三、解答题（本大题共5小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+43201xx=15009+43201xx=13500+43201xx=5820（元）答：超市销售这种干果共盈利5820元26 解：（1）由图值：A点的坐标为：（4，2），B点的坐标为：（8，0），k=42=8，y=，把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：，解得：，经过A、B两点的一次函数表达式为：y=x+4；（2）当AOB向右平移m个单位时，A点的坐标为：（m，2），B点的坐标为：（m+4，0）则AB的中点M的坐标为：（m+42，1）2m=m+2，解得：m=2，当m=2时，反比例函数y=的图象经过点A及AB的中点M27（1）证明：ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，DFAE，DF=AF=EF，又ABC=90，DCF，AMF都与MAC互余，DCF=AMF，在DFC和AFM中，DFCAFM（AAS），CF=MF，FMC=FCM；（2）ADMC，理由：由（1）知，MFC=90，FD=EF，FM=FC，FDE=FMC=45，DECM，ADMC28证明：（1）AB=AD，ADB=ABE，又ADB=ACB，ABE=ACB，又BAE=CAB，ABEACB，=，又AB=AD，=；（2）设AE=x，AE：EC=1：2，EC=2x，由（1）得：AB2=AEAC，AB=x，又BAAC，BC=2x，ACB=30，F是BC中点，BF=x，BF=AB=AD，又ADB=ACB=ABD，ADB=CBD=30，ADBF，四边形ABFD是平行四边形，又AD=AB，四边形ABFD是菱形29解：（1）由题设可知A（0，1），B（3，），根据题意得：，解得：，则二次函数的解析式是：y=x+1；（2）设N（x，x2x+1），则M、P点的坐标分别是（x，x+1），（x，0）MN=PNPM=x2x+1（x+1）=x2x=（x+）2+，则当x=时，MN的最大值为；（3）连接MN、BN、BM与NC互相垂直平分，即四边形BCMN是菱形，由于BCMN，即MN=BC，且BC=MC，即x2x=，且（x+1）2+（x+3）2=，解得：x=1，故当N（1，4）时，MN和NC互相垂直平分