2019-2020年九年级数学第一次月考试题新人教版.doc

2019-2020年九年级数学第一次月考试题新人教版一、选择题（每小题4分，共48分）1下列哪个方程是一元二次方程（）Ax+2y=1 Bx22x+3=0 Cx2+=3 Dx22xy=02. 抛物线y=3（x4）2+5的顶点坐标为（）A（4，5）B（4，5） C（4，5）D（4，5）3. 方程2x26x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6、2、5 B2、6、5 C2、6、5 D2、6、54如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A1B2 C1 D25. 对于函数y=2（xm）2的图象，下列说法不正确的是（）A开口向下B对称轴是直线x=m C最大值为0 D与y轴不相交6. 关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B1 C2 D27. 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则当x=4时，y的值为（）x10123y51111A5BC3D不能确定8.三角形两边长分别为5和8，第三边是方程x26x+8=0的解，则此三角形的周长是（）A15 B17 C15或17 D不能确定9. 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）10. “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以xx客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（）A1000（1+x%）2=3000B1000（1x%）2=3000C1000（1+x）2=3000 D1000（1x）2=300011. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当x时，y随x的增大而减小；a+b+c0正确的有（）A3个B4个C5个D6个12.若a满足不等式组，且关于x的一元二次方程有实数根，则满足条件的实数a的所有整数和为（）A-2 B-1 C-3 D0二、填空题（每小题4分，共24分）13. 函数y(m1)xm2+12mx+1的图象是抛物线，则m=14.一元二次方程的解是_.15. 若点A（4，），B（1，），C（1，）在抛物线y=（x+2）21上，试比较的大小（用“”连接起来）_.16. 若|x24x+4|与|y-1|互为相反数，则x+y的值为_.17.如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2），则不等式的解集_.18.如图，二次函数的图象与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B（-2，0）和二次函数图象上另一点A（4，3），若点M在直线AB上，且与点A的距离是它到x轴的距离的倍，则点M的坐标_.三、解答题（每小题8分，共16分）19.（1）（直接开平方法）（2）20. 已知二次函数y=x24x+5（1）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？四、解答题（每小题10分，共50分）21. 先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根22. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）请写出y与x的函数关系式；（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？23. 关于x的方程（k1）x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根（2）设x1，x2是方程（k1）x2+2kx+2=0的两个根，记S= +x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由24.国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍.（1）求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；（2）试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际飞新加坡的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了，飞香港的机票数量增加了（40+a）%，这样这两条航线机票的总金额为79xx元，求a的值.25. 阅读下面的问题：解方程x2|x|2=0解：（1）当x0时，原方程化为x2x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2+x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）综上所述，原方程的根是x1=2，x2=2请参照例题解方程（1）x2|x1|1=0 （2）x2=|2x1|+4五、解答题（共12分）26.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，（1）求该抛物线的解析式；（2）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当MA+MC的值最小时，求点M的坐标及最小值；（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点D，使得BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由南川中学初xx级九年级上第一学月考试数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A7.A8.B 9.D 10.C 11.B 12.D二、填空题（每小题4分，共24分）13.-1 14.=0 =115.16.3 17.x318.M(14，8) M(2，2)三、解答题（每小题8分，共16分）19.（1）（直接开平方法） （2）解：=98解：=49=9X=7 x-1=3=7=-7x=3+1=4 =-220.解：（1）y=x24x+5=（x-2）2+1对称轴是直线x=2,顶点是（2，1）（2）当x2时，y随x的增大而增大。四、解答题（每小题10分，共50分）21.解：原式=+=a是方程x2+3x+1=0的根=-1原式=22.解：（1）设y=kx+b(k0),由条件得：22k+b=3624k+b=32 k=-2 b=80y=-2x+80(2)由条件得：w=(x-20)(-2x+80) =-2x+120x-1600 =-2（x-30）+200当x=30时，利润最大。又20当定价28元时，获利最大，此时：w=-2(28-30)+200=192当定价28元时，获利最大,最大利润是192元。23. 关于x的方程（k1）x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根（2）设x1，x2是方程（k1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由（1）证明：=（2k）-4(k-1)2 =4k-8k+8 =4(k-1)+40无论k为何值，方程总有实数根。