2019-2020年九年级数学摸二试卷及答案.doc

2019-2020年九年级数学摸二试卷及答案注意事项：1.本试卷满分150分，考试用时120分钟2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上参考公式：二次函数顶点坐标公式：（- ，）一、 选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的1. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2. 在RtABC 中，C = 90，A、B、与C的对边分别是a、b和c那么下列关系式中，正确的是（ ）A. cosA= B. tanA= C. sinA= D. cosA= 3. 抛物线y = x2+6x的对称轴是（ ）A. 直线x = -3 B. 直线x = 6 C. 直线x =3 D. 直线x = -64. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直平分C. 对角线互相平分 D. 四条边相等，四个角相等5. 若2 y5x =0，则xy等于（ ）A. 25 B. 425 C. 52 D. 2546. 如图，AB是O的直径，点C、D都在O上，若C=20，则ABD的大小为（ ）A. 80 B. 70 C. 50 D. 407. 已知反比例函数y = ，下列结论中不正确的是（ ）A. 图象必经过点（1，5） B. y随x的增大而增大C. 图象在第二、四象限内 D. 若x1，则5y08. 有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）A. 50cm B. 25cm C. 50cm D. 50 cm9. 将抛物线y = x2平移得到抛物线y = (x+2)2，则这个平移过程正确的是（ ）A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 811. 如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底B端8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度约为（ ）A. 4.2米 B. 4.8米 C. 6.4米 D. 16.8米12. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y = （x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ）A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小13. 已知二次函数y ax2bx c的图象如图，有以下结论：ab0； abc 2；abc0；4a2bc 0；ca1.其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 14. 如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE=4，则点P到BC的距离等于（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 1015. 如图，边长为1的正方形ABCD中有两个动点P、Q，点P从点B出发沿BD作匀速运动，到达D点后停止；同时点Q从点B出发，沿折线BCCD作匀速运动，P、Q两个点的速度都为每秒1个单位长度，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动.设P、Q两点的运动时间为x秒，两点之间的距离为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.16. 一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和18个红球，它们除颜色外都相同.现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，则至少取出了 个黑球.17. 二次函数y mx2（m+2）xm+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为 .18. 如图，ABC、DCE、FEG为等边三角形，边长分别为2、3、5，且从左至右如图排列，连接BF，交DC、DE分别于M、N两点，则DMN的面积为 . .19. 如图，在扇形AOB中，OA=15，AOB=36，OB在桌面内的直线l上.现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程无滑动），当OA落在l上时，停止旋转.则点O所经过的路线长为 .（结果保留）20. 如图，抛物线y x2bx c过A（0，2），B（1，3），CBx轴于点C，四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧，则正方形CDEF的边长为 .三、解答题：本大题共8小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21.（本小题满分10分，每小题5分）（1）计算：5+3tan30（）0（2）解方程：（x3）2+2（x3）=022. （本小题满分5分） 小军在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.）23. （本小题满分6分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的白球一个，四个小球除了颜色和编号不同外，没有任何的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛.甲先摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分；得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；(2)这个游戏是否公平？请说明理由.24. （本小题满分8分）某市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52和30求路况指示牌DE的高度（精确到0.01米，参考数据：1.732，sin520.79，cos520.62, tan521.28.）25. （本小题满分8分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形(1)试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；(2)若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积 26. （本小题满分10分） 已知A（4，2），B(2，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 y = 图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若SABC=12，求n的值27. （本小题满分10分）如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点， DEBC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G（1）求证：DE为半圆O的切线；（2）若GE=1，BF= ，求EF的长28. （本小题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y = x+1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上.（1）.二次函数的解析式为y = ；（2）.证明点（m，2m1)不在（1）中所求的二次函数图象上；（3）.若C为线段AB的中点，过点C做CEx轴于点E，CE与二次函数的图象交于D. y轴上存在点K，使K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是 . 二次函数的图象上是否存在点P，使得三角形 S POE2S ABD？若存在，求出P坐标，若不存在，请说明理由.xx年兰州市九年级模拟考试（二）数学参考答案及评分参考一、选择题：本大题15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112131415答案BCACABBCABACCAA二、填空题:本大题5小题，每小题4分，共20分.167 171 1819 20三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21(本小题满分10分，每小题5分)解：（1）原式 4分 5分 （2） 7分 8分或 10分DABCONM22.（本小题满分5分）解：作出O的圆心； 2分在半圆上作出M，N两点 4分连接OM，ON即把半圆三等分 5分23. （本小题满分6分）解：（1）列表或树状图如下： 或第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分开始000001110111得分第1次4321123124134432第2次 2分P(甲得1分)= 3分（2）不公平 4分P(乙得1分)= 5分P(甲得1分)P(乙得1分)，不公平 6分24.（本小题满分8分）解：过点A作AFDC于点F，在RtADF中，AF=3.2，tanDAF=tan52=， 1分DF=AFtan52=3.21.284.10米 3分在RtAEF中，AF=3.2，tanEAF=tan30=， 4分EF=AFtan30=3.20.5771.85米 6分故可得DE=DFEF=2.25米 7分答：路况指示牌DE的高度约为2.25米 8分25（本小题满分9分）解：（1）四边形ABCD为菱形 1分理由如下：如图，连接AC交BD于点O，四边形AECF是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF . 2分又点E、F为线段BD的两个三等分点，BE=FD，BO=OD . 3分AO=OC，四边形ABCD为平行四边形 . 4分ACBD，四边形ABCD为菱形； 5分（2）四边形AECF为菱形，且周长为20，AE=5 .BD=24，EF=8，OE=EF=8=4. 6分由勾股定理得，AO=3，7分AC=2AO=23=6 . 8分S四边形ABCD=BDAC=246=72 9分26（本小题满分10分）解：(1)把，分别代入和中， ， ， 2分解得： ， 4分反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为 5分（2）设一次函数的图象与y轴的交点为D,则， 6分， 8分，. 10分27.（本小题满分10分）（1）证明：连接OD. 1分AB为半圆O的直径，D为AC的中点，BC . 2分DEBC，DEDO .又点D在圆上，DE为半圆O的切线. 4分（2）解：AB为半圆O的直径， AFBF.DEBC ，GEB=GFE=. 5分BGE=EGF ， BGEEGF . 6分， . 8分， . 9分在RtEGF中，由勾股定理得：. 10分28(本小题满分12分)解：（1）yx 2x1（y(x2)2）； 3分（2）证明：设点（m，2m1）在二次函数yx 2x1的图象上则有：2m1m 2m1 ， 4分整理得m 24m80 .(4)248160 ，原方程无实根 ， 5分点（m，2m1）不在二次函数yx 2x1的图象上 . 6分（3）K（0，5）或（0，3） 8分二次函数的图象上存在点P，使得SPOE 2SABD如图，过点B作BFx轴于F，则BFCEAO，又C为AB中点，OEEF，由yx 2x1和yx1可求得点B（8，9）.E（4，0），D（4，1），C（4，5），ADx轴 .SABD 2SACD 24416 . 9分设P（x，x 2x1），由题意有：SPOE 4(x 2x1)x 22x2 . 10分SPOE 2SABD，x 22x232 ，解得x6或x10 . 11分当x6时，y(6)2(6)116 .当x10时，y10 210116 .存在点P（6，16）和P（10，16），使得SPOE 2SABD . 12分