2019-2020年九年级数学上学期期中试题新人教版(III).doc

2019-2020年九年级数学上学期期中试题新人教版(III)一、选择题（每小题3分，共36分）1如果与互为倒数，那么是A. B. C. D.2.我国南海海域面积为3500000，用科学记数法表示正确的是A0.35105 B3.5106 C35107 D3.51083.计算的结果是A. B. C. D. 4.如图所示，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为A B C D5. 如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，则BC的长为A19 B16 C18 D206.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是A. B. C. D. 7.满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是A20或16面 B 20 C16 D128.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是A. B. C. D. 9.如图，矩形中，是上一点，垂足为，的面积为，的面积为，则的值等于A B C D 10如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则直线必定经过的象限是A一、二、三 B一、二、四 C二、三、四 D一、三、四1111题图11.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为A3 B4 C5 D612.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为（s），BPQ的面积为（cm2），则y关于的函数图象是 二、填空题（每小题3分，共12分）13分解因式：= . 14.设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 .15.若直线（为常数）与函数=的图象恒有三个不同的交点，则常数的取值范围是 16在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是三、解答题（共72分）17（共6分）计算：18.（共6分）化简：19.（共6分）点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：ABDE.20（共7分）在一次为地震灾区的捐款活动中，某校随机调查了50名学生的捐款情况，统计如下表：捐款金额（元）510152050捐款人数（人）71810123（1）这50名学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?（2）如果把这50名学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为15元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?（3）若该校共有1200名学生，估计该校的捐款总数大约是多少元？21（共7分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，求点P与点P之间的距离及APB的度数22.（共8分）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由23.（共8分）如图，直线与轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限（1）求B点的坐标；（2）若SAOB=2，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标24（共12分）如图ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）求证：DE与O相切；（3）若BC=18，AB=12，求DE的长25.（共12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线=，OA=2，OD平分BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）；（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；（2）点M是抛物线上的动点，在x轴上存在一点N，使得A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由