2019-2020年中考数学模拟（3月）试题.doc

2019-2020年中考数学模拟（3月）试题注意事项：（2） 本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题,84分；共120分考试时间为120分钟（3） 答卷前务必将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚。第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1. 在实数0，（）0，（）2，2中，最大的是（ ）.A0 B（）0 C（）2 D22. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是A10 B15 C20 D303.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）.A.3.7105克 B.3.7106克 C.37107克 D. 3.7108克4. 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）.5.下列运算正确的是（ ）.A.x3x5= x15 B. (x2) 5=x7 C. =3 D. =16.如果不等式组 恰有3个整数解，则 a的取值范围是（）.ODBACAa-1 Ba-1 C-2a-1 D-2a-17.如图，AB为O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=250，则D等于( ).A20 B30 C40 D508.已知一次函数y1=kxb(k0) 与反比例函数y2=(m0)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和3，当y1y2，实数x的取值范围是（ ）.A.x1或0x3 B.1x0或0x3 C. 1x0或x3 D. 0x39.估计介于（ ）之间.ABCDEA.1.4与1.5 B.1.5与1.6 C.1.6与1.7 D.1.7与1.810.如图：四边形ABCD为平行四边形，延长AD至E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE为矩形的是（ ）A.AB=BE B.BECD C.ADB=900 D.CEDE 11.要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（ ）A.2880B.1440C.2160D.1200x=1312.如图：二次函数y=ax2bxc的图象所示，下列结论中：abc0;2ab=0;当m1时，abam2bm;abc0;若ax12bx1=ax22bx2，且x1x2，则x1x2=2，正确的个数为（ ）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第卷 (非选择题 共84分)二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：0C）：6，3，x，2，1，3，若这组数据的中位数是1，在下列结论中：方差是8；极差是9；众数是1；平均数是1，其中正确的序号是 . 14.如图：ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若C=300,CE=2,则AC= .15.因式分解：2x2y12xy16y= .16. 已知是二元一次方程组的解， 则m+3n的立方根为 17求+2xx的值，可令S=+2xx，则2S=+2xx，因此2SS=2xx1仿照以上推理，计算出1+5+52+53+5xx的值为 ABCEFD18.如图：在x轴的上方，直角BOA绕原点O顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点，则tanA= . 14题图 18题图三、解答题（本大题共6小题，共66分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分9分)xx年3月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整理；（2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形有圆心角为 度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率。20.（本题满分10分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？21.（本题满分10分）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线（2）当直线AC与O相切时，求O的半径.22.（本题满分12分）如图1，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为、，在B地测得C地的仰角为。已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？ 23.（本题满分12分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得AB C ，如图所示，BAB ，我们将这种变换记为,n （1）如图,对ABC作变换60,得到AB C ,则: =_ ;直线BC与直线BC所夹的锐角为_度;（2）如图,ABC中,BAC=30 ,ACB=90 ,对ABC作变换,n得到AB C ,使点B、C、在同一直线上,且四边形ABBC为矩形,求和n的值;（3）如图 ,ABC中,AB=AC,BAC=36 ,BC=1,对ABC作变换,n得到ABC ,使点B、C、B在同一直线上,且四边形ABBC为平行四边形,求和n的值.24.（本小题满分13分）如图：抛物线y=ax2bxc交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OCOD，（1）求抛物线的解析式；PyODCMx（2）设点P（x,y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？ 参考答案一选择题:(本题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)题号123456789101112答案CBDDCCCACBAC二填空题：（本题共6小题，共18分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13 14.4 15.2y(x2)(x4) 16.217. 18. 三解答题：（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. (本题满分9分)解：（1）参加比赛学生共有：1230%=40（人） 1分B等级学生数是4041612=8（人）（图略） 2分（2）m=10,n=40,C等级对应扇形圆心角为：1440 5分（3）设获A等级的小明用A表示，其他的三位同学用a,b,c,表示：AabcaAbcbAaccAab 共12种情况，其中小明参加的情况有6种，则P(小明参加市比赛)= =.3分20. (本题满分10分)解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元.根据题意，得=2, 3分解得：x=3500，经检验，x=3500是方程的根。所以去年每吨大蒜的平均价格是3500元. 5分（2）由（1）知，第一次采购大蒜=100吨，第二次采购大蒜200吨，因此一共采购大蒜300吨.设应将a吨大蒜加工成蒜粉，总利润为w元，由题意得： 30 a(300a) 7分解得：100a120. 8分w=1000a600(300a)=400a180000. 9分4000，w随a的增大而增大，当a=120时，w有最大值为：228000元. 应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元. 10分21. (本题满分10分)解：（1）证明：连接OEABC是等边三角形 B=C=60；又OB=OE OEB=B=C =60；OEAC； -3分EFAC EFOEEF是O的切线。 -5分 （2）设直线AC与O相切于点G，连接OG,则OB=OG=r,OA=4-r -6分 在RtAOG中， -8分 解得： -10分 22. (本题满分12分)解：作于H，过B作于D，于E。由题意知，设BC=x m。在中，。在中，。所以，在中，所以BD=。由此得解得故电缆BC至少需要147m。23. (本题满分12分)（1） 3 ; 60. -2分 （2）四边形ABBC是矩形,BAC90.CACBACBAC903060.-4分在RtABB中，ABB90, BAB60,n2. -6分（3）四边形ABBC是平行四边形, ACBB,又BAC36 CACACB72 -8分CABABBBAC36, 又BB, ABCBBA, -9分AB2CBBBCB(BC+CB), -10分CBACABBC, BC1, AB21(1+AB)AB,AB0, n. -12分24. (本题满分13分) （1）OC=4，OD=2， DM=6， 点M（2，6） 设y=a(x2)26,代入（0，4）得：a=，该抛物线解析式为y=(x2)26. （2）设点P（x， (x2)26），即（x，x22x4），过点P做x轴的垂线，交直线CD于点F，设直线CD为y=kx4，代入（2，0）得k=2，即y=2x4，点F（x，2x4）. PF=x22x4（2x4）=x24x. S=2（x24x）=x24x. 令y=a(x2)26=0，解得x 1=22，x 2=22（舍去）0x22. S=x24x=(x4)28，当x=4时，S有最大值为8.