2019-2020年中考一模数学试题（WORD版含答案）.doc

2019-2020年中考一模数学试题（WORD版，含答案）一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1下列各数中，倒数为 2的数是（ ）A. 2 B. 2 C. D.2下列各式中，错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）第5题 A B. C D. 4. 图象经过点（2，1）的反比例函数是（ ）A. B. C. D. 5将一块含60角的三角板与一无刻度的直尺按如图所示摆放，如果三角板的斜边与直尺的长边平行，则图中等于（ ）A30 B35 C45 D606. 心率即心脏在一定时间内跳动的次数. 某次九年级体检对5名同学的心率测试结果如下（次/分）：76，72，74，76，77. 则下列说法错误的是（ ）A这组测试结果的众数是 B. 这组测试结果的平均数C. 这组测试结果的中位数是 D. 这组测试结果的方差是7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）第7题 A. B. C. D. 8. 不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B.2 C. D. 29. 已知半径为3cm，下列与不是等圆的是（ ）A. 中，120圆心角所对弦长为cmB. 中，45圆周角所对弦长为cmC. 中，90圆周角所对弧长为cmD. 中，圆心角为60的扇形面积为第10题10如图，射线AM、BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D. 若CD=CF，则（ ）A. B. C. D. 第12题二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11当时，分式没有意义，则 . 12如图，铁管CD固定在墙角，BC=5米，BCD=55，则顶端D的高度为 . 第13题13. 函数的图象如图，则方程的解为 ；不等式02的解集为 .14. 函数y = 2x与函数y =的图象相交于A，C两点，AB垂直于x轴于点B，则ABC的面积为 .第15题15. 矩形纸片ABCD中，AD=15，AB=10，点P、Q分别为AB、CD的中点. 如图，将这张纸片沿AE折叠，使点B与点G重合，则的外接圆的面积为 .第16题16. 如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在轴正半轴上，B(4，2)，一次函数y=kx-1的图象平分它的面积若关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则的值为 . 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分) 梯形ABCD中，ADBC，请用尺规作图并解决问题作AB中点E，连接DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作=，边DG交BC于点G，连接EG；试判断EG与DF的位置关系，并说明理由. 18(本小题满分8分)一个数的算术平方根为，此数的平方根为，求这个数.19. (本小题满分8分)甲、乙两人每次都从五个数2，1，0，1，2中任取一个，分别记作x、y.在平面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆.能得到多少个不同的数组(x，y)?若把中得到的数组作为点的坐标 (x，y), 则点落在圆内的概率是多少?第20题20. (本小题满分10分)如图，点A的坐标为，点B在直线上运动若点B的坐标是，把直线AB向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，求的取值范围；当线段AB最短时，求点B的坐标第21题21. (本小题满分10分)如图，AB=AC，AE是ABC中BC边上的高线，点D在直线AE上一点（不与A、E重合） 证明：ADBADC；当AEBBED时，若cosDBE =，BC= 8，求线段AE的长度第22题22. (本小题满分12分) 如图，抛物线与轴相交于B、C两点，与轴相交于点A，P（，）（为任意实数）在抛物线上，直线经过A、B两点，平行于轴的直线交直线AB于点D，交抛物线于点E若，求直线AB的解析式；直线x=tt与直线AB相交于点F，与抛物线相交于点G . 若FGDE=34，求的值；当平分时，求的值. 23. (本小题满分12分) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动. 已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点M，DE交AC于点N求证：DEDF；设CE=x，的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；随着点E在射线CB上运动，NAMC的值是否会发生变化？若不变，请求出NAMC的值；若变化，请说明理由第23题备用图xx年杭州江干区中考数学一模答案一、 选择题1. D2. D3. B4. B5. A6. C7. A8. B9. B （解析：90所对的弦长才为）10. A 解析：二、 填空题11. -312. 5tan5513. x=314. 0x315. 216. 0或-1或 解析：三、 解答题17. （1）略 （2）易知，又知，有DG=FG18.解： m的值为419.解：（1）共能得到52=25个数组 （2）20解：（1）知直线AB的解析式为,C的坐标为（2,0）平移后过点C的直线解析式为，得即（2）AB最短时有ABCD，知AC=3，AB=2BC，得AB=，求得B的坐标为（，）21.解：（1）证明略 （2）易证：CE=BE，ABBD（由相似和AB=AC可得） BE=CE=4，得ED=，22.解：F为（t，）G为（t,），E为（2,5），D为（2,1）则FG=-（）=，DE=4由题意得=3，t=1或t=3(2)过点O作OMAE交直线AE于点M，由题意得OM=XE=2，E的坐标为直线AE的解析式为，得OA=m，OM=2，得则m的值为23.解：（1）易证即得 （2）从E作EP垂直BC，交AC于PAFBC，EPBC。所以AFEP，AFM=PEM，FAM=EPM因为P在AC上，ECP=45。所以CE=PEAF=PE，在AFM和PEM中，AFM=PEM，FAM=EPM，AF=PE所以AFMPEM。因此MF=ME则MFA中AF上的高为BE的一半=（3）由形全等可得DE=DF，所以DEF为等腰直角三角形，DEF=45由M为EF中点，所以DMEF。故MDE=45CMD为AMD的外角，CMD=MDA+DAC=MDA+45ADN=MDA+MDE=MDA+45所以CMD=ADNDCM=DAN=45因此MCDDANMC：DA=DC：NAMCNA=DADC=44=16因此NA和MC的乘积不发生变化