2019-2020年七年级（上）数学寒假作业（2）.doc

2019-2020年七年级（上）数学寒假作业（2）一、选择题1如果a的倒数是2，那么a等于（）A2B2CD2下列计算正确的是（）A83=5BC7a+a=7a2D4xy22xy2=2xy23在数0，0. ，1.121121112，|8|中无理数有（）个A1B2C3D44下列各组数中，相等的是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与335由省国税局公布的数据显示，2011年第一季度湖北国税收入达到386亿元，总收入居中部六省之首，386亿这个数用科学记数法可表示为（）A3.86109B3.861010C3.861011D3.8610126若|a|=3.2，则a是（）A3.2B3.2C3.2D以上都不对7下列说法：数轴上原点左边的点表示的数是负数，且离原点越远，它表示的数就越小；立方等于它本身的数是0和1；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间直线最短；代数式R2的系数是，次数是3；a2b与3ba2是同类项其中正确的共有（）A1个B2个C3个D4 个8已知AOB=32，射线OCOA，则COB的度数为（）A122B58C122或58D以上答案均不正确9某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A12x=18（28x）B212x=18（28x）C218x=12（28x）D12x=218（28x）二、填空题10已知锐角=3747，则的补角为11已知x2+2x+5的值为7，则3x2+6x8的值为12如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是13在数轴上，若点A表示2，则到点A距离等于2的点所表示的数为14若3xm+5y2与x3yn的差是单项式，则mn=其差为15如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了16某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差下表是同一时刻5个城市的国际标准时间城市多伦多纽约伦敦北京东京国际标准时间（单位：时）450+8+9北京时间下午6时，纽约的当地时间为17盐城峰千家惠商场元旦期间举行“优惠大酬宾活动”，将某种羽绒服先按成本价提高40%后标价，再以8折出售，结果售价为448元，则这种羽绒服的成本价是元18在“心有灵犀”栏目中有这样一个数学游戏：甲对乙说：“无论你心中想一个什么数，只要你把这个数先乘2后加8，然后除以4，最后再减去你原来所想那个数的，我就能很快猜出结果”乙不假思索地说出心中所想的那个数，果然甲猜中结果，则正确的结果是三、解答题19计算：（1）9+5（3）（4）4（2）20解方程：（1）4x=3（1+x）（2）x21先化简再求值：6a24a（2a3）+4a2，其中a2a=222如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：；（2）如果AOD=40那么根据，可得BOC=度因为OP是BOC的平分线，所以COP=度求BOF的度数23如图，A、B、C三点均在边长为1cm的小正方形组成的网格图形的格点上（1）过点C画直线AB的平行线MN；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H，交MN于点Q；（3）点A到直线BC的距离是cm；则AQ与MN的位置关系为；（4）若点P是直线BC上的一个动点，则AP的长度不可能是A1.5 B2 C3 D424如图，直线AB，CD相交于点O，OE是COB的平分线，FOOE，已知AOD=70（1）求BOE的度数；（2）OF平分AOC吗？为什么？25对于有理数数a、b，定义运算“”：，例：3*2=323=3（1）求2*3的值；（2）若4*x=6，求x的值26为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：用水吨数水费缴纳标准每月用水不超过10吨每吨a元收费若每月用水超过10吨超过部分每吨2元收费已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元（1）请求出a的值；（2）若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量27已知，数轴上表示数0的点记为O，现有动点A从原点出发以0.5个单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发以2个单位长度/秒的速度向数轴正方向运动（1）几秒钟后，两点相距15个单位长度？（2）在（1）的条件下，若A、B两点到达相应的位置后，动点B立即按原速向数轴负方向运动，同时动点A以原速按原方向继续向前运动，问再经过几秒钟，OB=2OA？xx学年江苏省盐城市亭湖新区实验学校七年级数学寒假作业（2）参考答案与试题解析一、选择题1如果a的倒数是2，那么a等于（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：a的倒数等于2，a=【点评】本题考查了倒数，知道乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键2下列计算正确的是（）A83=5BC7a+a=7a2D4xy22xy2=2xy2【考点】有理数的混合运算；合并同类项【分析】A、根据有理数的减法法则计算即可求解；B、从左往右计算即可求解；C、根据合并同类项法则计算即可求解；D、根据合并同类项法则计算即可求解【解答】解：A、83=11，故选项错误；B、（）33（）=，故选项错误；C、7a+a=8a，故选项错误；D、4xy22xy2=2xy2，故选项正确故选：D【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化3在数0，0. ，1.121121112，|8|中无理数有（）个A1B2C3D4【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，1.121121112是无理数，故选：B【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4下列各组数中，相等的是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与33【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、（3）2=9，32=9，99，故本选项错误；B、|3|2=9，32=9，99，故本选项错误；C、（3）3=27，33=27，故本选项正确；D、|3|3=27，33=27，2727，故本选项错误故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意（3）2与32的区别5由省国税局公布的数据显示，2011年第一季度湖北国税收入达到386亿元，总收入居中部六省之首，386亿这个数用科学记数法可表示为（）A3.86109B3.861010C3.861011D3.861012【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于386亿有11位，所以可以确定n=111=10【解答】解：386亿=38 600 000 000=3.861010故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键6（xx秋罗田县校级月考）若|a|=3.2，则a是（）A3.2B3.2C3.2D以上都不对【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解【解答】解：|a|=3.2，|a|=3.2，a=3.2故选C【点评】解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07下列说法：数轴上原点左边的点表示的数是负数，且离原点越远，它表示的数就越小；立方等于它本身的数是0和1；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间直线最短；代数式R2的系数是，次数是3；a2b与3ba2是同类项其中正确的共有（）A1个B2个C3个D4 个【考点】命题与定理【分析】利用数轴的意义、立方根的知识、线段公理、多项式的系数、次数的定义等知识分别判断后即可确定正确的个数【解答】解：数轴上原点左边的点表示的数是负数，且离原点越远，它表示的数就越小，正确；立方等于它本身的数是0和1、1，故错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；两点之间直线最短，错误；代数式R2的系数是，次数是2，故错误；a2b与3ba2不是同类项，故错误正确的有2个故选B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解数轴的意义、立方根的知识、线段公理、多项式的系数、次数的定义等知识，难度不大8已知AOB=32，射线OCOA，则COB的度数为（）A122B58C122或58D以上答案均不正确【考点】垂线；余角和补角【分析】由垂直的定义，分类讨论即可【解答】解：情况一，如图1，COB=COABOA=9032=58；情况二，如图2，COB=COA+BOA=90+32=122故选C【点评】本题主要考查了垂直的定义，分类讨论是解答此题的关键9某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A12x=18（28x）B212x=18（28x）C218x=12（28x）D12x=218（28x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母的2倍=每天生产的螺栓，从而列出方程【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28x名每天生产螺栓12x个，生产螺母18（28x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按2：1配套”，得出方程：12x=218（28x）故选D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找二、填空题10已知锐角=3747，则的补角为14213【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】用180减去一个角的度数就等于这个角的补角的度数【解答】解：根据补角的定义，知的补角的度数是1803747=14213故答案为：14213【点评】本题考查角互余的概念：和为180度的两个角互为补角此题属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度11已知x2+2x+5的值为7，则3x2+6x8的值为2【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】由x2+2x+5的值为7，可以求得x2+2x的值，代入所求的式子即可求解【解答】解：x2+2x+5的值为7，x2+2x=2，3x2+6x8，=3（x2+2x）8，=328，=2故答案是：2【点评】本题主要考查了代数式的求值，正确理解已知与所求的式子之间的关系是解决本题的关键12如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是3【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案【解答】解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为13=3故答案为：3【点评】本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积13在数轴上，若点A表示2，则到点A距离等于2的点所表示的数为0或4【考点】数轴【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在数轴的左边或右边【解答】解：数轴上有一点A表示的数是2，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：2+2=0；22=4故答案为：0或4【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点注意此类题要考虑两种情况14若3xm+5y2与x3yn的差是单项式，则mn=4其差为2x3y2【考点】合并同类项【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据乘方的意义，可得答案【解答】解：由3xm+5y2与x3yn的差是单项式，得m+5=3，n=2解得m=2，n=2mn=22=4，3xm+5y2x3yn=2x3y2，故答案为：4，2x3y2【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出m，n的值是解题关键15如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的公理确定求解【解答】解：两点确定一条直线【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键16某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差下表是同一时刻5个城市的国际标准时间城市多伦多纽约伦敦北京东京国际标准时间（单位：时）450+8+9北京时间下午6时，纽约的当地时间为17时【考点】正数和负数【分析】用北京时间与时差相加，和为正数，表示是同一天，负数表示是前一天，又因为一天是24小时，负数时加上24，即为当天时间，依此即可求解【解答】解：6+（13）=7，24+（7）=17，7是负数，纽约的当地时间是：17时故答案为：17时【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学17盐城峰千家惠商场元旦期间举行“优惠大酬宾活动”，将某种羽绒服先按成本价提高40%后标价，再以8折出售，结果售价为448元，则这种羽绒服的成本价是400元【考点】一元一次方程的应用【分析】要求这种服装每件的成本，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设这种羽绒服的成本价为x元由题意得：（1+40%）x80%=448，解得：x=400答：这种羽绒服的成本价是400元故答案为400【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，用一元一次方程这个数学模型来解答实际问题是中考的常见题注意：八折即标价的80%18在“心有灵犀”栏目中有这样一个数学游戏：甲对乙说：“无论你心中想一个什么数，只要你把这个数先乘2后加8，然后除以4，最后再减去你原来所想那个数的，我就能很快猜出结果”乙不假思索地说出心中所想的那个数，果然甲猜中结果，则正确的结果是2【考点】列代数式【分析】设所想的数为x，按所给运算顺序表示出相关代数式，看化简的结果是否为一个常数【解答】解：设所想的数为x，乘以2后加8为2x+8，除以4为（2x+8）4，减去原来所想的那个数的为（2x+8）4x=x+2x=2，故答案为2【点评】考查列代数式及代数式的化简，得到相关代数式是解决本题的关键三、解答题19计算：（1）9+5（3）（4）4（2）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=915+1=5；（2）原式=1（7）（）=1=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）4x=3（1+x）（2）x【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x=3+3x，移项合并得：4x=1，解得：x=0.25；（2）去分母得：6x3x+3=122x4，移项合并得：5x=5，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简再求值：6a24a（2a3）+4a2，其中a2a=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=6a24a+2a34a2=2a22a3=2（a2a）3，当a2a=2时，原式=43=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：COE=BOF；COP=BOP（2）如果AOD=40那么根据对顶角相等，可得BOC=40度因为OP是BOC的平分线，所以COP=BOC=20度求BOF的度数【考点】垂线【专题】推理填空题【分析】（1）根据同角的余角相等可知COE=BOF，利用角平分线的性质可得COP=BOP，对顶角相等的性质得COB=AOD（2）根据对顶角相等可得利用角平分线的性质得利用互余的关系可得【解答】解：（1）COE=BOF、COP=BOP、COB=AOD（写出任意两个即可）；（2）对顶角相等，40度；COP=BOC=20；AOD=40，BOF=9040=50【点评】结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，余角的定义以及对顶角相等的性质进行计算23如图，A、B、C三点均在边长为1cm的小正方形组成的网格图形的格点上（1）过点C画直线AB的平行线MN；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H，交MN于点Q；（3）点A到直线BC的距离是2cm；则AQ与MN的位置关系为垂直；（4）若点P是直线BC上的一个动点，则AP的长度不可能是AA1.5 B2 C3 D4【考点】作图复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离【分析】（1）利用网格特点画MNAB；（2）利用网格特点画AGBC于G，画AHAB交BC于H，交MN于Q；（3）点A到直线BC的距离为AG的长；AB与MN平行，ABAQ，则AQMN；（4）根据垂线段最短进行判断【解答】解：（1）如图，MN为所画；（2）如图，AG和AQ为所作；（3）点A到直线BC的距离是2cm；则AQ与MN的位置关系为垂直；（4）若点P是直线BC上的一个动点，则AP的长度不可能是A故答案为2，垂直；A【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24如图，直线AB，CD相交于点O，OE是COB的平分线，FOOE，已知AOD=70（1）求BOE的度数；（2）OF平分AOC吗？为什么？【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角【专题】计算题；探究型【分析】由已知条件和观察图形可知BOC与AOD是对顶角，FOC与COE互余，OE是COB的平分线，利用这些关系可解此题【解答】解：（1）根据对顶角相等得，BOC=AOD=70，OE是COB的平分线，BOE=BOC=35（2）AOD=70，AOC=110，而FOC=90COE=9035=55，所以OF平分AOC【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和邻补角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点25对于有理数数a、b，定义运算“”：，例：3*2=323=3（1）求2*3的值；（2）若4*x=6，求x的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】计算题；新定义【分析】（1）根据2小于3，利用题中的新定义化简原式即可得到结果；（2）分x4与x4两种情况，利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=69=15；（2）当x4时，已知等式化简得：4x4=6，解得：x=2.5；当x4时，已知等式化简得：4x3x=6，解得：x=6【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键26为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：用水吨数水费缴纳标准每月用水不超过10吨每吨a元收费若每月用水超过10吨超过部分每吨2元收费已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元（1）请求出a的值；（2）若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据每月用水不超过10吨的单价总吨数=总钱数，列出方程求解即可；（2）先判断出缴纳水费37元所在的档次，再根据每档次的收费标准列出方程，求解即可【解答】解：（1）根据题意得：8a=12，解得：a=1.5，答：a的值是1.5；（2）每月用水不超过10吨时，水费是每吨1.5元，又8月份共缴纳水费37元，8月份小明家的用水量一定超过10吨，设8月份小明家的用水量是x吨，根据题意得：101.5+（x10）2=37，解得：x=21，答：8月份小明家的用水量是21吨【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂图表信息理解分段收费标准是解题的关键，难点在于根据交费金额判断出各月用水量所在的档次27已知，数轴上表示数0的点记为O，现有动点A从原点出发以0.5个单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发以2个单位长度/秒的速度向数轴正方向运动（1）几秒钟后，两点相距15个单位长度？（2）在（1）的条件下，若A、B两点到达相应的位置后，动点B立即按原速向数轴负方向运动，同时动点A以原速按原方向继续向前运动，问再经过几秒钟，OB=2OA？【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）设x秒钟后，两点相距15个单位长度，由“距离=速度和时间”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设再经过y秒钟，OB=2OA，结合已知可知要分点A在O点的两边进行分析，由“路程=速度时间”可得出关于y的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）设x秒钟后，两点相距15个单位长度，由已知得：（0.5+2）x=15，解得：x=6答：6秒钟后，两点相距15个单位长度（2）设再经过y秒钟，OB=2OA，B点改方向时，点A所在的位置为0.56=3；B点改方向时，点B所在的位置为26=12当OB=2OA时，分两种情况：B点在O点右侧时，如图1所示此时有122y=2（3+0.5y），解得：y=2；B点在O点左侧时，如图2所示此时有2y12=2（3+0.5y），解得：y=18综上可知：再经过2或18秒钟，OB=2OA【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的相关知识，解题的关键是：（1）根据数量关系得出关于x的一元一次方程；（2）分类讨论，分别得出关于y的一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系得出方程（或方程组）是关键