2019-2020年七年级（上）周末数学作业（9.15）.doc

2019-2020年七年级（上）周末数学作业（9.15）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1相反数等于其本身的数有（）A1个B2个C0个D无数个2在数轴上，原点左边的点表示的数是（）A正数B负数C非正数D非负数3在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是（）A5B+5C5D154下列说法中，正确的是（）A0是最小的自然数，最大的负数是1B绝对值等于它本身的数是0和1C任何有理数的绝对值都是正数D任何有理数的绝对值都不可能小于05下列结论正确的有几个（）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0正数，负数统称有理数 数轴上的点都表示有理数A1个B2个C3个D4个6已知ab0，则+的值不可能的是（）A0B1C2D2二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7已知下列各数：+，4.51，6，3，1，0，其中正数是负数是整数是分数是无理数是8数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题：（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有个，它们表示的数是；（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是9在空格内填入“”或“”：40，100.01，4410化简：+（+123）=（0.5）=，（+24）=，+（3.2）=11若|x|=8，则x=；写出比5大的负整数：12已知x是整数，且5.5|x|7，则x=13如果定义新运算“”，满足ab=abab，那么12=14将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到条折痕；连续对折五次后，可以得到条折痕15填空：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，从而猜想：1+3+5+xx=三、解答题16请把下列各数填入相应的集合中：，5.2，0，2，xx，0.030030003正数集合： 分数集合： 非负整数集合： 有理数集合：无理数集合： 17（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，3，（2）用“”号把各数从小到大连起来：（3）这些数中与，与互为相反数18若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于4，求cd+|m|的值19a，b，c在数轴上的位置如图，（1）用，号填空：a0，b0，c0，a1，bc（2）把a，b，c，1，0用号连接起来20如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？xx学年江苏省无锡市江阴中学七年级（上）周末数学作业（9.15）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1相反数等于其本身的数有（）A1个B2个C0个D无数个【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：0的相反数是0，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意相反数等于它本身的数只有02在数轴上，原点左边的点表示的数是（）A正数B负数C非正数D非负数【考点】数轴【分析】根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：数轴上右边的数总比左边的大，原点左边的点表示的数都小于0，原点左边的点表示的数是负数故选：B【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大3在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是（）A5B+5C5D15【考点】数轴【分析】根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可【解答】解：在数轴上，到原点距离5个单位长度的点有两个，即5，数轴右边的数大于0，在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是5故选：B【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目4下列说法中，正确的是（）A0是最小的自然数，最大的负数是1B绝对值等于它本身的数是0和1C任何有理数的绝对值都是正数D任何有理数的绝对值都不可能小于0【考点】有理数【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确，从而可以解答本题【解答】解：0是最小的自然数，没有最大的负数，故选项A错误，绝对值等于它本身的数是非负数，故选项B错误，任何有理数的绝对值是非负数，故选项C错误，任何有理数的绝对值都不可能小于0，故选项D正确，故选D【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的相关定义5下列结论正确的有几个（）规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0正数，负数统称有理数 数轴上的点都表示有理数A1个B2个C3个D4个【考点】数轴；正数和负数【分析】根据数轴的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴符合数轴的定义，故本小题正确； 最小的整数是非负整数是0，故本小题错误；是正数，但不是有理数，故本小题错误； 数轴上的点都表示有理数、无理数和0，故本小题错误故选A【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的定义及数轴的特点是解答此题的关键6已知ab0，则+的值不可能的是（）A0B1C2D2【考点】绝对值【分析】由于ab0，则有两种情况需要考虑：a、b同号；a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可【解答】解：当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=11=2；当a、b异号时，原式=1+1=0故+的值不可能的是1故选B【点评】此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7已知下列各数：+，4.51，6，3，1，0，其中正数是+，4.51，1，负数是，6，3整数是6，3，1，0分数是+，4.51无理数是【考点】实数【分析】依据实数的概念和分类求解即可【解答】解：正数包括：+，4.51，1，；负数是：，6，3；整数是：6，3，1，0；分数是：+，4.51；无理数：故答案为：+，4.51，1，；，6，3；6，3，1，0；+，4.51；【点评】本题主要考查的是主要考查的是实数的概念和分类熟练掌握相关概念是解题的关键8数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题：（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有两个，它们表示的数是5和5；（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是1（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是6或2【考点】数轴【分析】结合数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴进行解答即可【解答】解：（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有两个，它们表示的数是：5和5；（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度的点表示的数为：5，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是：1（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是：6或2故答案为：（1）两，5和5；（2）1；（3）6或2【点评】本题考查了数轴的知识，解答本题的关键在于熟练掌握数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴9在空格内填入“”或“”：40，100.01，44【考点】有理数大小比较【分析】直接利用任何非负数都大于负数，两负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案【解答】解：40，100.01，44故答案为：，【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，正确把握比较方法是解题关键10化简：+（+123）=123（0.5）=0.5，（+24）=24，+（3.2）=3.2【考点】相反数【分析】根据相反数的概念即可求得【解答】解：+（+123）=123（0.5）=0.5，（+24）=24，+（3.2）=3.2故答案为：123，0.5，24，3.2【点评】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数是相反数11若|x|=8，则x=8；写出比5大的负整数：4、3、2、1【考点】有理数大小比较；有理数【分析】根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数”可得答案；先计算出|5|=5，正整数有1、2、3、4比5小，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大得到大于5的负整数【解答】解：因为|+8|=8，|8|=8，且|x|=8，所以x=8；|5|=5，而小于5的正整数有1、2、3、4，大于5的负整数为4、3、2、1故答案为：8；4、3、2、1【点评】本题考查了有理数的大小比较：负数的大小比较转化为正数的大小比较，即比较它们的绝对值的大小，然后根据绝对值大的反而小，绝对值小的反而大进行大小比较也考查了绝对值的意义12已知x是整数，且5.5|x|7，则x=6【考点】绝对值【分析】根据绝对值的计算方法和整数的定义求得x的值【解答】解：5.5|x|7，x=6故答案是：6【点评】本题考查了绝对值注意本题中有2个答案，不要漏解13如果定义新运算“”，满足ab=abab，那么12=【考点】代数式求值【分析】根据新运算定义的运算式，将所给式子转化为所学运算符号，然后运用所学运算法则运算即可【解答】解：ab=abab，12=1212=2=故答案是【点评】本题是根据定义的新运算求代数式的值，解题的关键是根据新定义的运算准确转化运算符号14将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到15条折痕；连续对折五次后，可以得到31条折痕【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据题意可以得到每次对折都是原来的2倍，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，连续对折四次后，可以得到241=161=15条折痕，连续对折五次后，可以得到251=321=31条折痕，故答案为：15，31【点评】本题考查图形的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律15填空：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，从而猜想：1+3+5+xx=xx2【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据规律，从1开始的连续自然数的和等于奇数的个数的平方，然后求出奇数xx的序数，再平方即可【解答】解：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，210031=xx，1+3+5+xx=xx2故答案为：xx2【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续自然数的和等于奇数的个数的平方是解题的关键，难点在于求出奇数xx的序数三、解答题16请把下列各数填入相应的集合中：，5.2，0，2，xx，0.030030003正数集合：，5.2，0，xx 分数集合：，5.2， 非负整数集合：0，xx 有理数集合：，5.2，0，2，xx无理数集合：，0.030030003 【考点】实数【专题】常规题型【分析】正数包括正有理数和正无理数；分数包括正分数和负分数；正整数和0属于非负整数；有理数包括整数和分数；无理数包括正无理数和负无理数【解答】解：，5.2，0，2，xx，0.030030003中正数集合：，5.2，0，xx分数集合：，5.2，非负整数集合：0，xx有理数集合：，5.2，0，2，xx无理数集合：，0.030030003故答案为：，5.2，0，xx；，5.2，；0，xx；，5.2，0，2，xx；，0.030030003【点评】本题考查了实数的分类注意，0.030030003虽然有分数的形式或者是小数，但它们不是有理数，也不是分数17（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3，0，3，（2）用“”号把各数从小到大连起来：（3）这些数中2.5与，3与3互为相反数【考点】有理数大小比较；数轴；相反数【分析】（1）根据数轴的特点，可以将题目中的数据在数轴上表示出来；（2）根据（1）中的画出的数轴可以解答本题；（3）根据相反数的定义可以解答本题【解答】解：（1）如右图所示；（2）由（1）中的数轴可得，5302.53；（3）在这些数中，互为相反数的是：2.5和，3和3，故答案为：2.5，3，3【点评】本题考查有理数大小的比较、数轴、相反数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件18若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于4，求cd+|m|的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出|m|，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于4，a+b=0，cd=1，|m|=4，cd+|m|=01+4=3【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键，要注意整体思想的利用19a，b，c在数轴上的位置如图，（1）用，号填空：a0，b0，c0，a1，bc（2）把a，b，c，1，0用号连接起来【考点】数轴【专题】数形结合【分析】（1）根据数轴表示数的方法求解；（2）利用数轴上右边的数总比左边的数大求解【解答】解：（1）1a0，b0，c0，bc；（2）b1a0c【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大20如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为5cm（2）图中点A所表示的数是10，点B所表示的数是15（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】数轴【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是205=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）根据木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5可求出AB两点所表示的数；（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大125（40）3=55，可知爷爷的年龄【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是205=15（cm），则此木棒长为：153=5cm，故答案为：5（2）木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20，B点表示的数是15，将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，A点所表示的数是10故答案为：10，15；（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，可知爷爷比小红大125（40）3=55，可知爷爷的年龄为12555=70，故答案为：70【点评】本题考查的是数轴的特点，解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题，难度适中