2019-2020年中考数学总复习（浙江地区 ）考点跟踪突破7　一元二次方程.doc

2019-2020年中考数学总复习（浙江地区 ）考点跟踪突破7一元二次方程一、选择题1(xx沈阳)一元二次方程x24x12的根是( B )Ax12，x26 Bx12，x26Cx12，x26 Dx12，x262(xx福州)下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24xc0一定有实数根的是( D )Aa0 Ba0 Cc0 Dc03(xx雅安)已知关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，则别一实数根及m的值分别为( D )A4，2 B4，2C4，2 D4，24(xx兰州)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为( C )A(x1)(x2)18 Bx23x160C(x1)(x2)18 Dx23x160二、填空题5(xx泰州)方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解，则m的值为_3_6(xx聊城)如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_k且k0_来源:7(xx达州)设m，n分别为一元二次方程x22x2 0180的两个实数根，则m23mn_2_016_.8(xx眉山)受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，xx年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为_100(1x)2169_.9(xx朝阳)通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时有两个实数根：x1，x2，于是：x1x2，x1x2，这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2kxk10的两个实数根分别为x1，x2，且x12x221，则k的值为_1_来源:三、解答题10(1)(xx兰州)解方程：2y24yy2；解：2y24yy2，2y23y20，(2y1)(y2)0，2y10或y20，所以y1，y22(2)用配方法解方程：2x24x10.来源:学_科_网Z_X_X_K解：x22x，x22x11，(x1)2，x1，来源:Z#xx#k来源:x11，x2111(xx北京)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根来源:(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根解：(1)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根，(2m1)241(m21)4m50，解得：m(2)m1，此时原方程为x23x0，即x(x3)0，解得：x10，x2312(xx深圳)给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1.例如：若函数yx4，则有y4x3.已知函数yx3，则方程y12的解是( B )Ax14，x24 Bx12，x22Cx1x20 Dx12，x22 13(xx包头)若关于x的方程x2(m1)x0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是( C )A B.C或 D1来源:学.科.网Z.X.X.K14(xx扬州)已知Ma1，Na2a(a为任意实数)，则M，N的大小关系为( A )AMN D不能确定15(xx河北)a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是 ( B )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D有一根为016(xx十堰)已知关于x的方程(x3)(x2)p20.(1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12x223x1x2 ，求实数p的值证明：(1)(x3)(x2)p20，x25x6p20，(5)241(6p2)25244p214p2，无论p取何值时，总有4p20，14p20，无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根(2)x1x25，x1x26p2，x12x223x1x2，(x1x2)22x1x23x1x2，525(6p2)，p1来源:Z&xx&k17(xx毕节)为进一步发展基础教育，自xx年以来，某县加大了教育经费的投入，xx年该县投入教育经费6 000万元.xx年投入教育经费8 640万元假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算xx年该县投入教育经费多少万元解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6 000(1x)28 640，解得：x12.2(舍去)，x20.220%，答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%(2)因为xx年该县投入教育经费为8 640万元，且增长率为20%，所以xx年该县投入教育经费为：y8 640(10.2)10 368(万元)，答：预算xx年该县投入教育经费10 368万元来源:18(xx广州)李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由解：(1)设剪成的较短的这段为x cm，较长的这段就为(40x)cm，由题意，得()2()258，解得：x112，x228，当x12时，较长的为401228 cm，当x28时，较长的为40281228(舍去)答：李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)李明的说法正确理由如下：设剪成的较短的这段为m cm，较长的这段就为(40m)cm，由题意，得()2()248，变形为：m240m4160，(40)24416640，原方程无实数根，李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2