2019-2020年高考数学异构异模复习第九章直线和圆的方程课时撬分练9.1直线的方程和两条直线的位置关系文.DOC

2019-2020年高考数学异构异模复习第九章直线和圆的方程课时撬分练9.1直线的方程和两条直线的位置关系文1.xx枣强中学热身已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x2y40的斜率的倒数，则直线l的方程为()Ayx2 Byx2Cyx Dyx2答案A解析直线x2y40的斜率为，直线l在y轴上截距为2，直线l的方程为yx2，故选A.2xx衡水中学猜题设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为45，则()A0180 B0135C0180 D0135答案D解析01，且n1 Bmn0，且n0 Dm0，且n0，0，n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mnkA1F，即kFD(4，)12. xx武邑中学猜题设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，求OMN面积取最小值时，直线l的方程解(1)当直线l经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时a20，解得a2，此时直线l的方程为xy0，即xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2且a1时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy20.所以直线l的方程为xy0或xy20.(2)由直线方程可得M，N(0，2a)，因为a1，所以SOMN(2a)2，当且仅当a1，即a0时等号成立此时直线l的方程为xy20.能力组13.xx冀州中学仿真已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为()A11 B10C9 D8答案B解析依题意，a2，P(0,5)，设A(x,2x)、B(2y，y)，故则A(4,8)、B(4,2)，|AB|10，故选B.14. xx武邑中学预测l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是_答案x2y30解析当两条平行直线与A、B两点连线垂直时，两条平行直线间的距离最大因为kAB2，所以两条平行直线的斜率为，所以直线l1的方程是y1(x1)，即x2y30.15xx衡水二中模拟已知直线：xy1(a，b为给定的正常数，为参数，0,2)构成的集合为S，给出下列命题：当时，S中直线的斜率为；S中所有直线均经过一个定点；当ab时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；当ab时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b；S中的所有直线可覆盖整个平面其中正确的是_(写出所有正确命题的编号)答案解析直线方程可化为bsinxacosyab.当时，S中直线的斜率为，故错误；由直线方程易知所有直线不经过一个定点，故错误；当ab时，直线方程为sinxcosya，显然原点(0,0)到直线的距离da(定值)，故正确；设两平行直线为bsin1xacos1yab0，bsin2xacos2yab0，显然12，否则重合，那么当sin1sin20时，不妨取10，2，则两直线为yb，yb，距离为2b，当cos1cos20时，不妨取1，2，则两直线为xa，xa，距离为2a，当x，y的系数均不为0时，则，即sin1cos2sin2cos1，即sin(12)0，不妨令12，则12，即 12，于是第一条直线为bsin(2)xacos(2)yab0，即bsin2xacos2yab0，即bsin2xacos2yab0，故两平行线间的距离d2b，综上可知正确；显然S中直线不过原点，故错误16xx枣强中学期末在直角坐标系xOy上取两个定点A1(2,0)、A2(2,0)，再取两个动点N1(0，a)、N2(0，b)，且ab3.(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；(2)已知点F2(1,0)，设直线l：ykxm与(1)中的轨迹M交于P、Q两点，直线F2P、F2Q的倾斜角为、，且 ，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标解(1)依题意知直线A1N1的方程为：y(x2)，直线A2N2的方程为：y(x2)，设R(x，y)是直线A1N1与A2N2的交点，得y2(x24)，由ab3，整理得1.点N1、N2不与原点重合，点A1(2,0)、A2(2,0)不在轨迹M上，轨迹M的方程为1(x2)(2)证明：由题意知，直线l的斜率存在且不为零，联立方程得，消去y，得(34k2)x28kmx4m2120，设P(x1，y1)、Q(x2，y2)，则，且kF2P，kF2Q.由已知，得kF2PkF2Q0，0，化简，得2kx1x2(mk)(x1x2)2m0，代入，得2k2m0，整理得m4k.直线l的方程为yk(x4)，直线l过定点，该定点的坐标为(4,0)