2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）(II).doc

2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）(II)一、选择题1关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk12某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（）A2%B5%C10%D20%3一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm=1Cm1Dm14“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A7B8C9D105一元二次方程x23x5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C无法确定是否有实数根D有两个不相等的实数根6抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（）x432101y37219133A当x1时，y随x的增大而增大B抛物线的对称轴为C当x=2时，y=1D方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足1x107二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD二、填空题8关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是9已知关于x的方程x2mx+m2=0的两个根为x1、x2，则x1+x2x1x2=10某剧院举办文艺演出经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为11已知实数x，y满足|x8|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是12若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，图象经过点（1，0），有下列结论：abc0；2ab=0；a+b+c0；b25ac，则以上结论一定正确的个数是13在二次函数y=2（x3）2+1中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是14已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，y1）和（，y2）在该图象上，则y1y2其中正确的结论是（填入正确结论的序号）三、解答题（10小题，共78分）15解方程（1）4x2169=0（2）x24x+2=016如图，在RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，点Q以每秒1cm的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接PQ设动点运动时间是x秒（1）用含x的代数式表示BQ，PB的长度；（2）当x为何值时，PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20平方厘米？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由17已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m2=0的一个根（1）求m的值及方程的另一个根；（2）若7x1+m（x3），求x的取值范围18已知关于x的方程x2mx3x+m4=0（m为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x1+x2=6请求出方程的这两个实数根19已知实数a，b是方程x2x1=0的两根，求+的值20某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？21白溪镇xx年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，xx年达到82.8公顷（1）求该镇xx至xx年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，xx年该镇绿地面积能否达到100公顷？22在“文化宜昌全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，xx年全校有1000名学生，xx年全校学生人数比xx年增加10%，xx年全校学生人数比xx年增加100人（1）求xx年全校学生人数；（2）xx年全校学生人均阅读量比xx年多1本，阅读总量比xx年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量人数）求xx年全校学生人均阅读量；xx年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果xx年、xx年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，xx年全校学生人均阅读量比xx年增加的百分数也是a，那么xx年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值23某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为米，x的取值范围为；（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值24如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0）（1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1，y2的大小；（3）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式xx学年湖北省黄冈市武穴市私立百汇学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】利用根的判别式进行计算，令0即可得到关于k的不等式，解答即可【解答】解：关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，0，即44k0，k1故选A【点评】本题考查了根的判别式，要知道一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（）A2%B5%C10%D20%【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】设平均每月增长率为x，根据等量关系“一月份生产零件的个数（1+平均每月增长的百分率）2=三月份生产零件的个数”，列出方程即可求解【解答】解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得50（1+x）2=72，解得x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）故选D【点评】此题为运用方程解决实际问题的应用题型，同学们应加强训练，培养解题能力3一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）Am1Bm=1Cm1Dm1【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可【解答】解：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故选：D【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A7B8C9D10【考点】一元二次方程的应用【分析】设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x1）次，且其中任何两个人的握手只有一次，因而共有x（x1）次，设出未知数列方程解答即可【解答】解：设参加聚会的人数是x人，根据题意列方程得，x（x1）=28，解得x1=8，x2=7（不合题意，舍去）答：参加聚会的人数是8人故选：B【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，理解：设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x1）次是关键5一元二次方程x23x5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C无法确定是否有实数根D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】首先找出一元二次方程的a、b和c，利用根的判别式=b24ac进行判断即可【解答】解：一元二次方程x23x5=0，=94（5）=290，方程有两个不相等实数根，故选：D【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握根的判别式0，方程有两个不相等的实数根，此题比较简单6抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中错误的是（）x432101y37219133A当x1时，y随x的增大而增大B抛物线的对称轴为C当x=2时，y=1D方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足1x10【考点】二次函数的性质；图象法求一元二次方程的近似根【分析】根据图表信息，先确定出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的对称性对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x=，A、抛物线的对称轴为直线x=，在对称轴左侧，y随x增大而增大正确，故本选项错误；B、抛物线的对称轴为直线x=正确，故本选项正确；C、由抛物线的对称轴为直线x=可知， +（+1）=2，即抛物线上的点为（2，1）和（1，1）是对称点，故本选项正确；D、由图表数据可知，函数y=0时，对应的x的一个值为1x10，故本选项正确故选A【点评】本题考查了二次函数的性质，仔细分析图表数据，判断出抛物线的对称轴是解题的关键，也是本题的突破口7二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【解答】解：A、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，错误；C、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，b0，错误；D、由抛物线可知，a0，过点（0，c），由直线可知，a0，过点（0，c），正确故选D【点评】主要考查了一次函数和二次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题二、填空题8关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k且k0【考点】根的判别式【专题】方程思想【分析】根据一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，知=b24ac0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可【解答】解：kx2x+1=0有两个不相等的实数根，=14k0，且k0，解得，k且k0；故答案是：k且k0【点评】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式解题时，注意一元二次方程的“二次项系数不为0”这一条件9已知关于x的方程x2mx+m2=0的两个根为x1、x2，则x1+x2x1x2=2【考点】根与系数的关系【分析】利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，代入所求式子中计算即可求出值【解答】解：x1，x2是方程x2mx+m2=0的两根，x1+x2=m，x1x2=m2，则x1+x2x1x2=m（m2）=2故答案为2【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键10某剧院举办文艺演出经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为x120020（x30）=38500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】销售问题【分析】可设票价应定为x元，根据票价销售的票数=获得门票收入，即可列出一元二次方程【解答】解：设票价应定为x元，依题意有x120030（x30）=38500，故答案为：x120020（x30）=38500【点评】此题考查一元二次方程的实际运用，找出销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键11已知实数x，y满足|x8|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是18或21【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分x的值是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得，x8=0，y210y+25=0，解得x=8，y=5，8是腰长时，三角形的三边分别为5、8、8，能组成三角形，周长=5+8+8=21，8是底边时，三角形的三边分别为5、5、8，能组成三角形，周长=5+5+8=18所以，等腰三角形的周长是18或21故答案为：18或21【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断12若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，图象经过点（1，0），有下列结论：abc0；2ab=0；a+b+c0；b25ac，则以上结论一定正确的个数是2【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据题意可知，抛物线与y轴交于正半轴，c0，对称轴为直线x=1，b0，据此对作出判断；根据对称轴为直线x=1，即可对作出判断；根据二次函数图象与x轴另一个交点为（1，0），坐标代入解析式，即可对作出判断；根据二次函数图象与x轴有两个交点，即可对作出判断【解答】解：二次函数图象与y轴交于正半轴，c0，二次函数图象的对称轴是直线x=1，=1，b=2a，a0，b0，abc0，不正确；b=2a，2ab=0，正确；图象经过点（1，0），a+b+c=0，不正确；图象与x轴有两个交点，b24ac0，ac0，b25ac，正确，故答案为：2【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系的知识：二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当 a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点13在二次函数y=2（x3）2+1中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是x3【考点】二次函数的性质【分析】抛物线y=2（x3）2+1中的对称轴是直线x=3，开口向下，x3时，y随x的增大而增大【解答】解：a=20，二次函数图象开口向下，又对称轴是直线x=3，当x3时，函数图象在对称轴的左边，y随x的增大增大，故答案为：x3【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a0）的性质：当a0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=，在对称轴左边，y随x的增大而增大14已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，y1）和（，y2）在该图象上，则y1y2其中正确的结论是（填入正确结论的序号）【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由图象可先判断a、b、c的符号，可判断；由x=1时函数的图象在x轴下方可判断；由对称轴方程可判断；由对称性可知当x=2时，函数值大于0，可判断；结合二次函数的对称性可判断；可得出答案【解答】解：二次函数开口向下，且与y轴的交点在x轴上方，a0，c0，对称轴为x=1，=1，b=2a0，abc0，故、都不正确；当x=1时，y0，ab+c0，故正确；由抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一交点在2和3之间，当x=2时，y0，4a+2b+c0，故正确；抛物线开口向下，对称轴为x=1，当x1时，y随x的增大而增大，2，y1y2，故不正确；综上可知正确的为，故答案为：【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、增减性是解题的关键，注意数形结合三、解答题（10小题，共78分）15解方程（1）4x2169=0（2）x24x+2=0【考点】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求方程的解即可；（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）4x2169=0，（2x+13）（2x13）=0，2x+13=0，2x13=0，x1=，x2=；（2）x24x+2=0，x24x=2，x24x+4=2+4，（x2）2=2，x2=，x1=2+，x2=2【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法16如图，在RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，点Q以每秒1cm的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接PQ设动点运动时间是x秒（1）用含x的代数式表示BQ，PB的长度；（2）当x为何值时，PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20平方厘米？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）首先运用勾股定理求出AB边的长度，然后根据路程=速度时间，分别表示出BQ、PB的长度；（2）由于B=90，如果PBQ为等腰三角形，那么只有一种情况，即BP=BQ，由（1）的结果，可列出方程，从而求出x的值；（3）根据四边形APQC的面积=ABC的面积PBQ的面积，列出方程，根据解的情况即可判断【解答】解：（1）B=90，AC=10，BC=6，AB=8BQ=x，PB=82x；（2）由题意，得82x=x，x=当x=时，PBQ为等腰三角形；（3）假设存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2，则68x（82x）=20，解得x1=x2=2假设成立，所以当x=2时，四边形APQC面积的面积等于20cm2【点评】本题考查了三角形综合题、动点问题、勾股定理，路程与速度、时间的关系，等腰三角形的性质以及不规则图形的面积计算，综合性较强，解题的关键是用方程的思想解决问题，属于中考常考题型17已知x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m2=0的一个根（1）求m的值及方程的另一个根；（2）若7x1+m（x3），求x的取值范围【考点】一元二次方程的解；根与系数的关系；解一元一次不等式【专题】计算题【分析】（1）设方程另一个根为t，根据根与系数的关系得到2+t=3，2t=m2，先求出t，然后计算m的值；（2）把m=8代入7x1+m（x3）得到7x18（x3），然后解一元一次不等式即可【解答】解：（1）设方程另一个根为t，则2+t=3，2t=m2，所以t=5，m=8，即m的值为8，方程的另一个根为5；（2）7x18（x3），7x18x+24，8xx1+247，7x18，所以x【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根也考查了根与系数的关系18已知关于x的方程x2mx3x+m4=0（m为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x1+x2=6请求出方程的这两个实数根【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）根据根的判别式=（m3）24（m4）=m2+2m+25=（m+1）2+24，证明0，即方程有两个不相等的实数根；（2）首先根据x1+x2=6求出m的值，然后根据公式法求出方程的两个根【解答】（1）证明：关于x的方程x2mx3x+m4=0（m为常数），此方程为x2（m+3）x+m4=0，=（m3）24（m4）=m2+2m+25=（m+1）2+24，0，关于x的方程x2mx3x+m4=0有两个不相等的实数根；（2）解：x1，x2是方程的两个实数根，x1+x2=m+3，x1x2=m4，x1+x2=6，m+3=6，m=3，原一元二次方程为：x26x1=0，解得x1=3，x2=，此方程两根分别为：x1=3，x2=【点评】本题主要考查了根的判别式与根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的根，则根的判别式0，此题还要掌握公式法解一元二次方程，此题难度不大19已知实数a，b是方程x2x1=0的两根，求+的值【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=1，再利用完全平方公式变形得到+=，然后利用整体代入的方法进行计算【解答】解：实数a，b是方程x2x1=0的两根，a+b=1，ab=1，+=3【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=20某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？【考点】一元二次方程的应用【专题】销售问题【分析】设降价x元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可【解答】解：降价x元，则售价为（60x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，（60x40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，答：应将销售单价定位56元【点评】本题考查了一元二次方程应用，题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解21白溪镇xx年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，xx年达到82.8公顷（1）求该镇xx至xx年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，xx年该镇绿地面积能否达到100公顷？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】（1）设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出xx年的绿地面积，根据xx年的绿地面积达到82.8公顷建立方程求出x的值即可；（2）根据（1）求出的年增长率就可以求出结论【解答】解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：xx年该镇绿地面积不能达到100公顷【点评】本题考查了增长率问题的数量关系的运用，运用增长率的数量关系建立一元二次方程的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出平均增长率是关键22在“文化宜昌全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，xx年全校有1000名学生，xx年全校学生人数比xx年增加10%，xx年全校学生人数比xx年增加100人（1）求xx年全校学生人数；（2）xx年全校学生人均阅读量比xx年多1本，阅读总量比xx年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量人数）求xx年全校学生人均阅读量；xx年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果xx年、xx年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，xx年全校学生人均阅读量比xx年增加的百分数也是a，那么xx年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值【考点】一元二次方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意，先求出xx年全校的学生人数就可以求出xx年的学生人数；（2）设xx人均阅读量为x本，则xx年的人均阅读量为（x+1）本，根据阅读总量之间的数量关系建立方程就可以得出结论；由的结论就可以求出xx年读书社的人均读书量，xx年读书社的人均读书量，全校的人均读书量，由xx年读书社的读书量与全校读书量之间的关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由题意，得xx年全校学生人数为：1000（1+10%）=1100人，xx年全校学生人数为：1100+100=1200人；（2）设xx人均阅读量为x本，则xx年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6答：xx年全校学生人均阅读量为6本；由题意，得xx年读书社的人均读书量为：2.56=15本，xx年读书社人均读书量为15（1+a）2本，xx年全校学生的人均读书量为6（1+a）本，8015（1+a）2=12006（1+a）25%2（1+a）2=3（1+a），a1=1（舍去），a2=0.5答：a的值为0.5【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据阅读总量之间的关系建立方程是关键23某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为（302x）米，x的取值范围为6x15；（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】（1）由总长度垂直于墙的两边的长度=平行于墙的这边的长度，根据墙的长度就可以求出x的取值范围；（2）由长方形的面积公式建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由题意，得（302x），6x15故答案为：（302x），6x15；（2）由题意得x（302x）=88，解得：x1=4，x2=11，因为6x15，所以x=4不符合题意，舍去，故x的值为11米答：x=11【点评】本题考查了长方形的周长公式的运用，长方形的面积公式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据长方形的面积公式建立方程是关键24如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0）（1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1，y2的大小；（3）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求一次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据图示可以直接写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；（2）根据抛物线的对称轴与x轴的交点坐标可以求得该抛物线的对称轴是直线x=1，然后根据函数图象的增减性进行解题；（3）根据已知条件可以求得点C的坐标是（3，2），所以根据点A、C的坐标来求直线AC的函数关系式【解答】解：（1）根据图示，由抛物线的对称性可知，抛物线的对称轴与x轴的交点坐标（1，0）；（2）抛物线的对称轴是直线x=1根据图示知，当x1时，y随x的增大而减小，所以，当x1x21时，y1y2；（3）对称轴是直线x=1，点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，点C的坐标是（3，2）设直线AC的关系式为y=kx+b（k0）则，解得直线AC的函数关系式是：y=2x4【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征解答该题时，需要熟悉二次函数图象的对称性