2019-2020年九年级数学上册 一元二次方程根与系数的关系 同步练习题.doc

2019-2020年九年级数学上册 一元二次方程根与系数的关系 同步练习题1.一元二次方程表达式： 2.四种解法： (1) 法： ； (2) 法： ； (3) 法： ； (4) 法： ；3.根与系数的关系：(1) ;(2) .4.根的判别式:(1) ;(2) ;(3) .【例1】关于x的方程是一元二次方程，则m= 【例2】用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) (5) (6)【例3】(1)已知方程有两个不相等是实数根，则k的取值范围为 ； (2)已知方程有实数根，则k的取值范围为 。【例4】若m是方程的一个根，试求代数式的值.【例5】已知m是方程的一个根，求的值.【例6】已知,是方程的两根. 求:(1);(2);(3);(4)的值1.下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3(x-9)2-(x+1)2=1；(a2+a+1)x2-a=0；.其中一元二次方程有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则xxab的值是( ) A.xx B.xx C.2019 D.20203.已知关于x的一元二次方程x2-kx-4=0的一个根为2，则另一根是（ ） A.4 B.1 C.2 D.-24.用配方法解方程x2+10x+20=0，则方程可变形为（ ） A.（x+5）2 B.（x5）2=45 C.（x+5）2=5 D.（x5）2=55.已知一元二次方程2x25x6=0，其中二次项系数是，一次项是，常数项是6.方程(k21)x2(k1)x2k1=0， (1)当k_时，方程为一元二次方程；(2)当k_时，方程为一元一次方程7.若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为 8.将一元二次方程用配方法化成的形式，则= 9.如果关于x的一元二次方程x2+2xk=0有实数根，那么k的取值范围是 10.已知关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是。11.已知关于x的方程求： （1）当k为何值时，原方程是一元二次方程； （2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解1.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx +(a+b)=0的根的情况是（ ）A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根2.若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.一元二次方程(x+1)(3x2)=10的一般形式是 4.若是关于的一元二次方程，则m的值是_5.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数(x,-2x)放入其中，得到-1，则x=_6.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0（k0）有实数根，则k的取值范围是 .7.若方程的两根恰好是某直角三角形的两边，则这个直角三角形的斜边长是8.已知x1，x2是方程x26x30的两实数根，则的值为_9.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 10.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 11.用适当的方法解下列方程. (1)x2+4x-1=0. (2)3x2+3x-2=0. (3)3x(x-2)=2(2-x).14.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值。 时间:20分钟 满分:100分 姓名: 得分: 1.将方程3x(x-1)=5(x2)化为一元二次方程的一般式，正确的是( ) A.4x24x5=0 B.3x28x10=0 C.4x24x5=0 D.3x28x10=02.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-23.若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是( ) A.1 B.2 C.1或2 D.04.一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.-25.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( )A.m1 B.m=1 C.m1 D.m16.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定7.已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（ ） A.y8 B.3y5 C.2y8 D.无法确定8.设、是方程的两根，则代数式=.9.如果关于x的一元二次方程k2x2(2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 10.关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是 11.若方程x2-3x+1=0的两根为a和b，则a2-2a+b= 12.用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3)(6)13.已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。14.已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1和x2 （1）求实数m的取值范围； （2）当时，求m的值