资源描述
2019-2020年高考数学二轮复习滚动训练(I)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合AxN|x23x100,Bxy|xA,yA,则集合B中所含元素个数为()A7B9C11 D13解析:选B.AxN|x23x100xN|2x50,1,2,3,4,所以集合B中最小的元素为0,最大的元素为8,共9个元素,故选B.2复数z的共轭复数为,i为虚数单位,且z2i54i,则z等于()A12i B12iC12i D12i解析:选A.设zabi(a,bR),abi,则abi2i(abi)54i,即a2bi(2ab)54i,所以所以a1,b2,z12i.故选A.3设函数f(x)则函数f(x)的零点个数为()A2 B3C4 D0解析:选A.当x0时,令log2x20,解得x1;当x0时,令2|x|40,解得x2.故选A.4函数f(x)ln(x22)的图象大致是()解析:选D.因为x220,所以f(x)的定义域为R,排除B;f(x)f(x),所以图象关于y轴对称,排除C;f(0)ln 20,故排除A,选D.5若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是()A4 B5C6 D7解析:选B.第一次,n35116,k1;第二次,n8,k2;第三次,n4,k3;第四次,n2,k4;第五次,n1,k5.此时满足条件输出k5,故选B.6(xx高考山东卷)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B.C. D1解析:选C.由三视图及四棱锥与球的体积公式求解,由三视图知,该四棱锥是底面边长为1,高为1的正四棱锥,结合三视图可得半球半径为,从而该几何体的体积为1213.故选C.7设Sn为等差数列an的前n项和若a40,a5|a4|,则使Sn0成立的最小正整数n为()A6 B7C8 D9解析:选C.a40,a5|a4|,a4a50,S80.最小正整数为8.8给出下列四个结论:命题“若m0,则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为“若方程x2xm0无实根,则m0”;若pq为假命题,则p,q均为假命题;若命题p,x0R,xx010,则綈p:xR,x2x10;“a2”是“函数f(x)x2ax2在x(,1上单调递减”的充分不必要条件其中正确结论的个数为()A0 B1C2 D3解析:选D.正确若pq为假命题,则p,q至少有一个为假命题,所以错误正确函数f(x)x2ax2在x(,1上单调递减,则a2,所以正确,所以正确结论有3个,选D.9设x,yR,a1,b1,若axby2,a2b4,则的最大值为()A1 B2C3 D4解析:选B.由axby2得xloga2,ylogb2,2log2alog2blog2(a2b)log222(当且仅当a2b2时取等号),故选B.10设函数f(x)3sin(x)的图象关于直线x对称,它的周期是,则()Af(x)的图象过点Bf(x)在上是减函数Cf(x)的一个对称中心是D将f(x)的图象向右平移|个单位得到函数y3sin x的图象解析:选C.因为函数f(x)3sin(x)的周期为,所以,所以2,又f(x)3sin(x)的图象关于直线x对称,所以2k,kZ,所以k,kZ,又,所以,所以f(x)3sin.所以f(0)3sin,故A不正确;当x时,2x,而y3sin x在上不是单调函数,所以f(x)在上不是单调函数,故B不正确;f(x)的图象向右平移个单位长度得到y3sin的图象,故D不正确f3sin3sin 0,所以f(x)的一个对称中心是.故选C.11若x0,),则下列不等式恒成立的是()Aex1xx2B.1xx2Ccos x1x2Dln(1x)xx2解析:选C.设f(x)cos xx21,则f(x)sin xx0(x0),所以f(x)cos xx21是增函数,所以f(x)cos xx21f(0)0,即cos x1x2.故选C.12如图,已知线段AB8,点C在AB上,且AC2,点P为线段CB上的动点,若点A绕点C旋转后,与点B绕点P旋转后重合于点D.设CPx,CPD的面积为f(x),则f(x)取得最大值时x的值是()A1 B3C. D2解析:选B.在CPD中,设DCP,由余弦定理可知(6x)222x222xcos ,则cos ,sin ,SCPD2xsin ,即f(x),在x3时取得最大值故选B.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13设非零向量a,b,c满足|a|b|c|,abc,则a,b_.解析:因为abc,所以|c|ab|,所以c2a22abb2,又|a|b|c|,ab|b|2,所以cosa,b,所以a,b120.答案:12014已知函数f(x)2sin2cos 2x1,x,则f(x)的最小值为_解析:f(x)2sin2cos 2x11cos 2cos 2x1coscos 2xsin 2xcos 2x2sin,因为x,所以2x,所以sin sinsin,即sin1,所以12sin2,即1f(x)2,所以f(x)的最小值为1.答案:115下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,则第n个图形中小正方形的个数是_解析:由题意得a11,a23,a36,a410,所以a2a12,a3a23,a4a34,anan1n,等式两边同时累加得ana123n,即an12n,所以第n个图形中小正方形的个数是.答案:16若直线l与曲线f(x,y)0相切于不同的两个点,则称直线l为曲线f(x,y)0的“二重切线”现有下列曲线:yx2;yx2|x|;yexln x;ysin xcos2x.则存在“二重切线”的曲线有_解析:作出函数的图象如图所示由图知显然存在“二重切线”,因为为周期函数,所以也存在“二重切线”答案:
展开阅读全文