2019-2020年九年级上学期期初考试数学试题.doc

2019-2020年九年级上学期期初考试数学试题一、 选择题（每题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2如果是二次根式，那么应满足（ ） 3在等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是方程的两个根，则的值为（ ） 4甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算是去（ ） 5下列四个函数图象中，y随 x的增大而增大的是（ ）A. B. C. D.6将一个正方形纸片依次按如图a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的 （ ）7如图，正方形ABCD中，已知E为CD上一点，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF交BE的延长线于点G，则下列结论错误的是（ ） AGEFCBD8在平面直角坐标系中，以点O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，则这个平行四边形的第四个顶点坐标不可能是（ ） 9.如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O , AE平分BAD交BC于点E ,且ADC=600，AB=BC,连接OE. 则：CAD=300； SABCD=ABAC； OB=AB； OE=BC.以上结论成立的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.如图，已知抛物线y1=2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小； 不存在x的值使得M大于2； 当M=1时，x值是 或其中正确的是（ ） A. B. C. D.二、 填空题（24分）11若是的整数部分，是它的小数部分，则= .12若，则= .13如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过 小时两船的距离为100海里. 第16题第15题第14题第13题14如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的高地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为40m的栅栏围成.则CD= 米时，花园的面积最大，最大面积是 平方米. 15如图，如果直线与双曲线相交于两点，那么 .16如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DECA，DFBA下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形其中正确的是 （只填写序号）三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17.计算： 成 绩（分）60708090100人数（人）15xy218下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：（1） 若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2） 在（1）的条件下，设这20名学生测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.19已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2.（1）若CE=1，求BC的长； （2）求BCD的度数. 20 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.21 （1）若是倍根方程，求证：；（2）若点在函数的图像上，说明关于的方程是倍根方程.21如图，在平面直角坐标系中，将轴所在的直线绕着原点O按逆时针方向旋转角度后，这条直线与函数的图象分别交于点B、D，已知点（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD的形状一定是 .ByxODCA（2）若当点B为时，四边形ABCD是矩形，试求；（3）试探究：四边形ABCD是否可能是菱形？若可能，直接写出点B的坐标；若不可能，请说明理由.22市政府大力扶持大学生创业，小明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价（x）元之间的关系可近似地看做一次函数y=-10x+500.（1）设小明每月获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果小明想要每月获得xx元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于35元，如果小明想要每月获得的利润不低于xx元，那么他每月的成本最多需要多少元？（成本=进价销售量）23如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，当BPC为直角三角形时，直接写出点P的坐标学校_考场_座位号_姓名_班级_考号_- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 杭州市十三中教育集团xx学年第一学期开学检测座位号 九年级数学答题卷温馨提示: 答题必须在各规定区域内书写，超出答题区域的答案将被视为无效.请勿使用修正液、修正带等工具.当需要修改答题内容时，可用修改符号将该书写内容划去，然后紧挨着在其上方或下方写出新的答案，修改部分的书写与正文一样不能超过该题的答题区域，否则，修改的答案将被视为无效.一、选择题（每题3分，共30分）12345678910CDCBADCCCB二、填空题（24分） 11. 12. 4 13. 14. 15 ， 187.5 15. -15 16. 三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17.（P20）计算： 18（1）（2）19.（1）BC=2 （2）BCD=60020. （1） （2）21. （1）直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD的形状一定是 平行四边形 .ByxODCA（2）解：p=1=600m=2（3）解：点A、C的坐标分别为（-m,0），（m,0）四边形ABCD的对角线AC在x轴上.又点B,D分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点，对角线AC与BD不可能垂直，四边形ABCD不能是菱形.或者用反证法.22. （1）解：W=（-10x+500）(x-20) =-10x2+700x-10000 =-10(x-35)2+2250当x=35时，每月可获得最大利润2250元（2） -10(x-35)2+2250=xx得x1=30, x2=40当销售价定为30或40元时，小明每月获得xx元利润.（3） y=-10x+500 -10 0, y随x的增大而减小当x取30时，成本最多即成本=20（-1030+500） =20200 =4000（元）23. （1）解： y=-x2-2x+3（2）M（-1，2）（3）