2019-2020年中考数学阅读理解题训练.doc

1、已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算例如：求点P（2，1）到直线y=x+1的距离解：因为直线y=x+1中k=1，b=1所以点P（2，1）到直线y=x+1的距离为d=根据以上材料，求：（1）点P（1，1）到直线y=3x2的距离，并说明点P与直线的位置关系；（2）点P（2，1）到直线y=2x1的距离；（3）已知直线y=x+1与y=x+3平行，求这两条直线的距离2.阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：如238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为 问题：（1）计算以下各对数的值： （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论3.先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种2.阅读材料，解答问题当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化例如：由抛物线yx2-2mxm22m-1，有y(x-m)22m-1，抛物线的顶点坐标为(m，2m-1)当m的值变化时，x、y的值也随之变化因而y值也随x值的变化而变化将代入，得y2x-1可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y2x-1(1)在上述过程中，由到所用的数学方法是_，其中运用了_公式由、得到所用的数学方法是_；(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线yx2-2mx2m2-3m1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式4、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做二阶行列式问题：（1）计算：若= 。（2）若，求x的值5、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x290.解答：x29(x3)(x3)，(x3)(x3)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有(1)(2)解不等式组(1)，得x3，解不等式组(2)，得x0的解集为x3或x0的解集为x3或x3.问题：求分式不等式0的解集6、请阅读下列材料如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B顺时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2）连接PP，可得PPB是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以APC=150，而BPC=APC=150进而求出等边ABC的边长为问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长图2图1图37、某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方，请你协助他们探索这个问题 （1）写出判定扇形相似的一种方法：若_，则两个扇形相似； （2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a，弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_； （3）如图（1）是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为30cm，现要做一个和它形状相似，面积是它一半的纸扇（如图（2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径（提示：（1）可以类比相似三角形的判定方法写出判定扇形相似的一种方法；（2）由相似扇形的性质“弧长比等于半径比”可求解；（3）由相似扇形的性质“面积比等于半径比的平方”可求出新做纸扇的半径）2019-2020年中考数学阅读理解题训练（2）如图，C=90，B=30，当_时，P()截得的三角形面积为ABC面积的.9、已知矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，设点A的坐标为(x，y)，其中x0，y0(1)求出y与x之间的函数关系式，求出自变量x的取值范围；(2)用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S，并用下列方法，解答后面的问题：方法：a22k(k为常数且k0，a0)，(a-)20，a22k 当a-0，即a时，a2取得最小值2k问题：当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小？并求出S的最小值；(3)如果直线ymx2(m0)与x轴交于点P，与y轴交于点Q，那么是否存在这样的实数m，使得点P、Q与(2)中求出的点A构成PAQ的面积是矩形ABCD面积的？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由10、阅读材料，解答问题命题：如图在锐角DBC中，BCa，CAb，ABc，ABC的外接圆半径为R则2R证明：连结CO并延长交O于点D，连结DB，则DACD为O的直径，DBC90在RtDBC中，sinD，sinA，即2R同理2R，2R请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的(1)、(2)两小题(1)前面的阅读材料中略去了“2R和2R”的证明过程，请你把“2R”的证明过程补写出来(2)直接用前面阅读材料中命题的结论解题已知：如图，在锐角ABC中，BC，CA，A60，求ABC的外接圆半径R及C