2019-2020年高考数学大一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布课时作业70 理 新人教A版.doc

上传人:tian****1990 文档编号:2662063 上传时间:2019-11-28 格式:DOC 页数:6 大小:51.50KB
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2019-2020年高考数学大一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布课时作业70 理 新人教A版一、选择题1从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8 g的概率为0.3,质量小于4.85 g的概率为0.32,那么质量在4.8,4.85)(g)范围内的概率是()A0.62B0.38C0.02D0.68解析:所求概率P0.320.30.02.答案:C2抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1 000次,则第999次出现正面朝上的概率是()A. B.C. D.解析:概率是定值,所以不管抛多少次硬币,正面向上的概率不变,所以正面或反面向上的概率是,故选D.答案:D3围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D1解析:2粒棋子恰好同一色可以同是黑色,也可以同是白色,故所求概率为P.答案:C4现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1表示没有击中目标,2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.852 B0.819 2C0.8 D0.75解析:由题意得P10.75.故选D.答案:D5口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为()A0.45 B0.67C0.64 D0.32解析:P(摸出黑球)10.450.230.32.答案:D6先后两次抛掷一枚骰子,在得到点数之和不大于6的条件下,先后出现的点数中有3的概率为()A. B.C. D.解析:由题意可知,在得到点数之和不大于6的条件下,先后出现的点数中有3的概率为.答案:C二、填空题7甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成平局的概率为_解析:平局的概率为90%40%0.5.答案:0.58小军、小燕和小明是同班同学,假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的,则事件“小燕比小明先到校”的概率是_解析:3人到校的先后情况有(小军、小燕、小明),(小军、小明、小燕),(小燕、小军、小明),(小燕、小明、小军),(小明、小燕、小军),(小明、小军、小燕),共6种,其中小燕比小明先到学校有3种,故所求概率为.答案:9某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示现随机选取一名成员,他至少参加2个小组的概率是_,他至多参加2个小组的概率为_解析:随机选一名成员,恰好参加2个小组的概率P(A),恰好参加3个小组的概率P(B),则他至少参加2个小组的概率为P(A)P(B),至多参加2个小组的概率为1P(B)1.答案:三、解答题10(xx河北省五个一名校联盟质量监测)随机抽取某中学高三年级甲、乙两班各10名同学,测量出他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污损(1)若已知甲班同学身高平均数为170 cm,求污损处的数据;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学,求身高176 cm的同学被抽中的概率解:(1)甲班同学身高的平均数170.解得a179,所以污损处是9.(2)设“身高176 cm的同学被抽中”的事件为A,从乙班10名同学中抽取2名身高不低于173 cm的同学有:181,173,181,176,181,178,181,179,179,173,179,176,179,178,178,173,178,176,176,173,共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件,所以P(A).11某售报亭每天以每份0.6元的价格从报社购进若干份报纸,然后以每份1元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站(1)若售报亭一天购进280份报纸,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量x的函数关系解析式;(2)售报亭记录了100天报纸的日需求量,整理得下表:日需求量x(份)240250260270280290300频数10201616151310假设售报亭在这100天内每天都购进280份报纸,求这100天的日平均利润;若售报亭一天购进280份报纸,以100元记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率,求当天的利润不超过100元的概率解:(1)当x280时,y280(10.6)112;当x280时,y(10.6)x0.5(280x)0.9x140.综上,y,xN*.(2)这100天中每天利润76元的有10天,每天利润85元的有20天,每天利润94元的有16天,每天利润103元的有16天,每天利润112元的有38天所以这100天的日平均利润为98.68(元)利润不超过100元,即当且仅当报纸日需求量不大于260份故当天的利润不超过100元的概率为P0.10.20.160.46.1掷一个骰子的试验,事件A表示“小于5的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件A发生的概率为()A. B.C. D.解析:由于事件总数为6,故P(A),P(B),从而P()1P(B)1,且A与互斥,故P(A)P(A)P().故选C.答案:C2设集合A1,2,B1,2,3,分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5,nN),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为()A3 B4C2和5 D3和4解析:P(a,b)的个数为6个落在直线xy2上的概率P(C2),若在直线xy3上的概率P(C3),落在直线xy4上的概率P(C4),落在直线xy5上的概率P(C5).答案:D3三张卡片上分别写有字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为_解析:记写有字母E的两张卡片分别为E1,E2,则三张卡片随机排成一行的所有可能情况为BE1E2E2E1,E1BE2E2B,E2BE1E1B,共6种,其中三张卡片恰好排成英文单词BEE的事件个数为2,故所求的概率P.答案:4某商场为了了解顾客的购物信息,随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据,整理如下:一次购物款(单位:元)0,50)50,100)100,150)150,200)200,)顾客人数m2030n10统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%,据统计该商场每日大约有5 000名顾客,为了增加商场销售额度,对一次购物不低于100元的顾客发放纪念品(每人一件)(注:视频率为概率)(1)试确定m,n的值,并估计该商场每日应准备纪念品的数量;(2)为了迎接店庆,商场进行让利活动,一次购物款200元及以上的一次返利30元;一次购物款小于200元的按购物款的百分比返利,具体见下表:一次购物款(单位:元)0,50)50,100)100,150)150,200)返利百分比06%8%10%请估计该商场日均让利多少元?解:(1)由已知,100位顾客中购物款不低于100元的顾客有n103010060%,解得n20.m100(20302010)20.该商场每日应准备纪念品的数量大约为5 0003 000.(2)设购物款为a元当a50,100)时,顾客有5 00020%1 000人,当a100,150)时,顾客有5 00030%1 500人,当a150,200)时,顾客有5 00020%1 000人,当a200,)时,顾客有5 00010%500人,所以估计日均让利为756%1 0001258%1 50017510%1 0003050052 000元
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