2019-2020年中考数学总复习全程考点训练27平移旋转轴对称（含解析）.doc

2019-2020年中考数学总复习全程考点训练27平移旋转轴对称（含解析）一、选择题1下列手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)【解析】根据轴对称图形及中心对称图形的定义知A，C是轴对称图形，但不是中心对称图形，B既不是轴对称图形也不是中心对称图形，D既是轴对称图形又是中心对称图形故选D.(第2题)2如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为(C)A10 B.C. D【解析】所经过的路径是以AC为半径，60圆心角所对的弧，其路径长l.3下列图案可以通过某个基本图形平移得到的有(C)(第3题)A1个 B2个C3个 D4个【解析】均可4将一张正方形纸片按如图的步骤沿虚线对折两次，然后沿图中的虚线剪去一个角，展开后铺平的图形是(B)(第4题)【解析】由题意知，展开铺平后的图形是B.5在下列对称图形中，对称轴的条数最少的是(B)A圆 B等边三角形C正方形 D正六边形【解析】圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正六边形有6条对称轴故选B.(第6题)6P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连结BE，则CBE等于(C)A75 B60C45 D30【解析】过点E作EFAB，交AB的延长线于点F，则F90.四边形ABCD为正方形，ADAB，AABC90，ADPAPD90.由旋转可知PDPE，DPE90，APDEPF90，ADPEPF.又APFE90，PDEP，APDFEP(AAS)，APEF，ADPF.又ADAB，PFAB，APBF，BFEF.F90，BEF为等腰直角三角形，EBF45.CBF90，CBE45.二、填空题(第7题)7如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置若CAB50，ABC100，则CBE的度数为30【解析】易得EBDCAB50，CBE180EBDABC1805010030.(第8题)8如图，ABC的三个顶点都在55的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A，C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是平方单位(结果保留)【解析】ABACBC90，SAB2.9如图，在平面直角坐标系中，有A(3，2)，B(4，2)两点，现另取一点C(1，n)，当n时，ACBC的值最小(第9题)(第9题解)【解析】过点A作关于直线x1的对称点A(1，2)，连结AB交直线x1于点C，此时点C即为使ACBC最小的点可求出直线AB的函数表达式为yx，把点C(1，n)的坐标代入yx，得n.10如图是一个直角三角形纸片，A30，BC4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将图沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，则折痕DE的长为 cm.(第10题)【解析】ABC是直角三角形，A30，ABC903060.由折叠的性质，得BDCBDC，CBDABDABC30，ADEADE，BDEBDCADE18090.在RtBCD中，BDBCcos 304(cm)，在RtBDE中，DEBDtan 30(cm)三、解答题11如图，在方格纸中，ABC的3个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图中画出示意图(2)以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图中画出示意图(第11题)【解析】(1)如解图.(第11题解)(2)如解图.12如图，在正方形ABCD中，AB4，E是BC的中点，P是对角线AC上一动点，求PEPB的最小值(第12题)(第12题解)【解析】如解图，连结DE，BD，DE与AC交于点P，连结PB.点B与点D关于AC对称，PDPB，PBPEPDPEDE.DE的长即为PEPB的最小值AB4，E是BC的中点，CE2.在RtCDE中，DE2 ，即PEPB的最小值为2 .(第13题)13如图，在RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE，FG交于点H.(1)判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由(2)连结CG，求证：四边形CBEG是正方形【解析】(1)FGDE.理由如下：把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE，DEBACB.把ABC沿射线AB平移至FEG，GFEA.ABC90，AACB90，GFEDEB90，FHE90，FGDE.(2)由平移的性质，得FEGABC90，CGBE，CGBE.四边形CBEG是矩形由旋转的性质，得CBBE，四边形CBEG是正方形14在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到ABC.(第14题)(1)如图，当ABCB时， 设AB与CB交于点D，求证：ACD是等边三角形(2)如图，连结AA，BB，设ACA和BCB的面积分别为SACA和SBCB，求证：SACASBCB13.(3)如图，设AC的中点为E，AB的中点为P，ACa，连结EP，当_度时，EP的长度最大，最大值为_【解析】(1)ABCB，BBCB30，ACD60.又A60，ADCAACD60，ACD是等边三角形(2)由旋转的性质，得ACABCB，ACAC，CBCB，ACABCB，相似比为ACBC1，SACASBCB13.(3)120a当E，C，P三点不共线时，ECCPEP；当E，C，P三点共线时，ECCPEP.综上所述，EPECCP，则当旋转120时，E，C，P三点共线，EP的长度最大，此时EPECCPaaa