2019-2020年高中第一册(下)数学平面向量数量积的坐标表示1.doc

2019-2020年高中第一册(下)数学平面向量数量积的坐标表示11.已知=(-1,0), =(1,1), =+(、R)，若，且=2,试求、的值及向量c的坐标.2.若=(cos,sin), =(cos,sin)，用k+=-k(kR，k0),试用k表示.3.已知=(-3,-2), =(-4,k),若(5-)(-3)=-55,求实数k的值.4.求与向量=(,-1)和=(1, )的夹角相等，且模为的向量的坐标.5.已知矩形ABCD的相对顶点A(0，-1)，C(2，5)，且顶点B到两坐标轴的距离相等，求顶点D的坐标.参考答案1.=2,C(0,2)或=-2,C(0,-2)2. =3.k=-10或k=64. =(,)5.D的坐标为(，)，(，)，(，)，(，)平面向量数量积的坐标表示练习2一、选择题.1.下列各向量中，与=(3,2)垂直的向量是( )A. =(3,-2) B. =(2,3)C. =(-4,6) D. =(-3,2)2.若=(2,3), =(-4,7),则在方向上的投影为( )A. B. C. D. 3.已知向量=(3,-2), =(m+1,1-m)，若，则m的值为( )A. B.- C.-1 D.14.已知向量=5,且=(3,x-1),xN,与向量垂直的单位向量是( )A.(，-) B.(-，)C.(- ，)或(，-) D.( ，-)或(-，)5.若=(cos,sin), =(cos,sin)，则( )A. B. C.( +)(-) D.( +)(-)6.已知=(1, ), =(+1, -1),则与的夹角为( )A.B. C. D. 7.以A(2，5)，B(5，2)，C(10，7)为顶点的三角形的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.已知=(-2,-1), =(,1).若与的夹角为钝角，则的取值范围是( )A.(- ，+)B.(2，+)C.(- ，+)D.(-,- )9.已知=(x1,y1),=(x2,y2)，则在下列各结论中为=0的充要条件的是( )=或=或 x1y1+x2y2=0 x1x2+y1y2=0A.B.C.D.10.已知与的夹角的余弦为-，则，的坐标可以为( )A.(4，3)，(-12，5)B.(3，4)，(5，12)C.(-3，4)，(5，-12)D.(-3，4)，(-5，12)二、填空题1.已知=(4,3), =(-1,2)，则与的夹角为 .2.已知=(3,-5), =(-4,-2),则= .3.顺次连接A(3，-1)，B(1，2)，C(-1，1)，D(3，-5)的四边形是 .4.以原点和点A(5，2)为顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，则向量为 .5.已知向量=(1,2), =(x,1),分别求出当+2与2-平行和垂直时实数x的值 .6.已知=(2,1),=(-1,-1), =+k,=+,与的夹角是，则实数k的值 .三、解答题1.已知=(1,-2), =(4,3)求(1) 2 (2) 2 (3) (4)(3+2)(-3) (5) 与的夹角(6) 在上的投影2.已知：点A(0，3)，B(6，3)，ADOB，垂足为D，求点D的坐标.3.已知A(-2，3)，正方形OABC，求点C、点B的坐标.参考答案一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C二、1.arccos 2.-2 3.梯形 4.(-，)或(-，-) 5. )，或-2 6. 三、1.(1) 2=5 (2) 2=25 (3) =-2 (4)-121 (5)-arccos (6)-2.D(2，1)3.C(3，2)或(-3，-2)，B(-5，1)或(1，5)