2019-2020年七年级（下）开学数学试卷（解析版）.doc

2019-2020年七年级（下）开学数学试卷（解析版）一、选择题（每题2分，共20分）1有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、a、b、b大小关系是（）AbaabBaabbCbabaDbaab2在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A1B2C3D无数个3若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为（）AB99!C9900D2！4同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有（）A1个B3个C6个D9个5随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A（n+m）元B（n+m）元C（5m+n）元D（5n+m）元6如果yx2=0，那么用含有y的代数式表示3x1应该为（）A3y1B3y+1C3y7D3y+77当1（3m5）2取得最大值时，关于x的方程5m4=3x+2的解是（）ABCD8如果与是邻补角，且，那么的余角是（）ABCD不能确定9大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）A9B10C11D1210（pq）4（qp）3=（）ApqBpqCqpDp+q二、填空题（每题3分，共30分）11规定ab=5a+2b1，则（4）6的值为12讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有个细菌13已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=14若|3a+2b|+（b3）2=0，则ab=15已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ=16数轴上点A表示1，则与A距离3个单位长度的点B表示17如果xy=3，m+n=2，则（y+m）（xn）的值是18关于x的方程mx=6的解为自然数，则m所能取的整数值为19一个多项式M减去多项式2x2+5x3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得x2+3x7，多项式M是20若3n=2，3m=5，则32m+3n1=三、解答题；（共50分）21计算（1）25（）2（）（2）（24）（1）（3）14（104）（2）2622解下列方程：（1）； （2）23回答下列问题：（1）已知|a|=3，|b|=2，且ab，求（a+b）2（2）已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角24先化等再求值；（1）5abc2a2b3abc+2（ab2a2b），其中a=，b=1，c=3（2）3（2x2xy）2（3x22xy），其中x=2，y=325某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件26如图，已知同一平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由xx学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、a、b、b大小关系是（）AbaabBaabbCbabaDbaab【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴得出a0b，且|a|b|，推出b0，ba，a0，ab，即可得出选项【解答】解：从数轴可知：a0b，且|a|b|，b0，ba，a0，ab，baab故选D2在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A1B2C3D无数个【考点】有理数的乘方【分析】设这个数为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：设这个数为x，根据题意得：x3=x，变形得：x（x+1）（x1）=0，解得：x=0或1或1，共3个故选：C3若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为（）AB99!C9900D2！【考点】有理数的混合运算【分析】由题目中的规定可知100！=10099981，98！=98971，然后计算的值【解答】解：100！=10099981，98！=98971，所以=10099=9900故选：C4同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有（）A1个B3个C6个D9个【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b、c的五次单项式即可【解答】解：同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有a3bc，a2b2c，a2bc2，ab2c2，ab3c，abc3共有6个故选C5随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A（n+m）元B（n+m）元C（5m+n）元D（5n+m）元【考点】列代数式【分析】用一元一次方程求解，用现售价为n元作为相等关系，列方程解出即可【解答】解：设电脑的原售价为x元，则（xm）（120%）=n，x=n+m故选B6如果yx2=0，那么用含有y的代数式表示3x1应该为（）A3y1B3y+1C3y7D3y+7【考点】等式的性质【分析】根据等式的基本性质进行解答【解答】解：在等式的yx2=0两边同时加上（y+2），得x=y+2，在等式的两边同时乘3，得3x=3y6，在等式的两边同时减去1，得3x1=3y7故选C7当1（3m5）2取得最大值时，关于x的方程5m4=3x+2的解是（）ABCD【考点】解一元一次方程；非负数的性质：偶次方【分析】利用完全平方式为非负数求出已知式子的最大值，以及此时m的值，代入方程计算即可求出解【解答】解：（3m5）20，当1（3m5）2取得最大值时，3m5=0，即m=，代入方程得：4=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x=故选A8如果与是邻补角，且，那么的余角是（）ABCD不能确定【考点】对顶角、邻补角；余角和补角【分析】根据补角定义可得+=180，进而得到（+）=90，然后根据余角定义可得的余角是：90再利用等量代换可得（+），然后计算即可【解答】解：与是邻补角，+=180，（+）=90，的余角是：90=（+）=（），故选：C9大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）A9B10C11D12【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数103的是从3开始的第52个数，然后确定出52所在的范围即可得解【解答】解：底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3有m个奇数，2n+1=103，n=51，奇数103是从3开始的第52个奇数，=44， =54，第52个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=10故选：B10（pq）4（qp）3=（）ApqBpqCqpDp+q【考点】同底数幂的除法【分析】先把原式化为同底数幂的除法，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减来计算【解答】解：原式=（q+p）4（qp）3，=（1）4（qp）4（qp）3，=qp故选C二、填空题（每题3分，共30分）11规定ab=5a+2b1，则（4）6的值为9【考点】有理数的混合运算【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可【解答】解：ab=5a+2b1，（4）6=5（4）+261，=20+121，=912讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有2.8104个细菌【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：28000=2.8104，故答案为：2.810413已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=31【考点】因式分解的应用；代数式求值【分析】结合已知等式，分别将原式中的m2和n2代换，再进行化简即可得出最终结果【解答】解：方法一：根据题意，m2mn=2，mnn2=5，故有m2=2+mn，n2=mn5，原式=3（2+mm）+2mn5（mn5）=31故应填31方法二：根据已知条件m2mn=2，mnn2=5，得m（mn）=2，n（mn）=5两式相加得，（m+n）（mn）=7，m+n=3m2+2mn5n2=3（m+n）（mn）+2n（mn）=3（）（mn）+2（）（mn）=21+10=31故应填3114若|3a+2b|+（b3）2=0，则ab=8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据绝对值、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出即可【解答】解：|3a+2b|+（b3）2=0，3a+2b=0，b3=0，b=3，a=2，ab=（2）3=8，故答案为：815已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ=254【考点】两点间的距离【分析】根据题意，用AQ和BP的长度之和减去AB的长度，求出线段PQ的长度是多少即可【解答】解：如图，AB=1996，AQ=1200，BP=1050，PQ=AQ+BPAB=1200+10501996=254故答案为：25416数轴上点A表示1，则与A距离3个单位长度的点B表示4或2【考点】数轴【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解【解答】解：点B在点A的左边时，点A表示1，点B表示13=4，点B在点A的右边时，点A表示1，点B表示1+3=2，综上所述，点B表示的数是4或2故答案为：4或217如果xy=3，m+n=2，则（y+m）（xn）的值是1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：当xy=3，m+n=2时，原式=y+mx+n=（xy）+（m+n）=3+2=1，故答案为：118关于x的方程mx=6的解为自然数，则m所能取的整数值为1，1，2，2，3，3，6，6【考点】一元一次方程的解【分析】求出方程的解x=，根据6=16=23=1（6）=（2）（3）即可求出答案【解答】解：mx=6，x=，方程的解是自然数，m为整数，m的值是1，1，2，2，3，3，6，619一个多项式M减去多项式2x2+5x3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得x2+3x7，多项式M是3x22x4【考点】整式的加减【分析】根据题意可知M+（2x2+5x3）=x2+3x7，再移项即可得出M的表达式【解答】解：由题意可知，M+（2x2+5x3）=x2+3x7，M=（x2+3x7）（2x2+5x3）=x2+3x72x25x+3=3x22x4故答案为：3x22x420若3n=2，3m=5，则32m+3n1=【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】所求式子利用同底数幂的乘除法则变形，再利用幂的乘方法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：3n=2，3m=5，32m+3n1=（3m）2（3n）33=2583=故答案为：三、解答题；（共50分）21计算（1）25（）2（）（2）（24）（1）（3）14（104）（2）26【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（2）（4）=8+5=3；（2）原=12+40+9=37；（3）原式=13（2）=1+=22解下列方程：（1）； （2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：3（x+1）=8x+6，去括号、移项、合并同类项，得5x=3，系数化为1，得x=； （2）去分母得：2（2x1）=（2x+1）6，去括号、移项、合并同类项，得2x=3，系数化为1，得x=23回答下列问题：（1）已知|a|=3，|b|=2，且ab，求（a+b）2（2）已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角【考点】余角和补角；绝对值【分析】（1）根据绝对值得意义，可得a，b的值，根据乘方的意义，可得答案；（2）根据补角的关系，可得这个角，根据余角的定义，可得答案【解答】解：（1）由|a|=3，|b|=2，且ab，得a=3，b=2或b=2a=3，b=2时，（a+b）2=（1）2=1，a=3，b=2时，（a+b）2=（5）2=25；综上所述：（a+b）2的值为1或25（2）设这个角为x度，由题意，得x+4x+15=180，解得x=33，这个角的余角90x=5724先化等再求值；（1）5abc2a2b3abc+2（ab2a2b），其中a=，b=1，c=3（2）3（2x2xy）2（3x22xy），其中x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（1）5abc2a2b3abc+2（ab2a2b）=5abc2a2b3abc+2ab22a2b=5abc2a2b3abc2ab2+2a2b=2abc2ab2，当a=，b=1，c=3时，原式=2（）（1）32（）（1）2=4；（2）3（2x2xy）2（3x22xy）=6x23xy6x2+4xy=xy，当x=2，y=3时，原式=（2）（3）=625某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件【考点】一元一次方程的应用【分析】等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可【解答】解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16x）个根据题意，得165x+244（16x）=1440，解得x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件26如图，已知同一平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=150；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为45；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）直接根据已知利用BOC=AOB+AOC求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质DOC=BOC=45+，COE=AOC=，进而求出即可【解答】解：（1）AOB=90，AOC=60，BOC=AOB+AOC=90+60=150，故答案为：150；（2）OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC=75，COE=AOC=30，DOE的度数为：CODCOE=45；故答案为：45；（3）AOB=90，AOC=2，BOC=90+2，OD、OE平分BOC，AOC，DOC=BOC=45+，COE=AOC=，DOE=DOCCOE=45xx年3月25日