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2019-2020年高二数学 第2章（第9课时）平面向量应用举例（1）教案 新人教A版必修4教学目的：使学生运用向量的几何背景，解决平面几何中的一些问题教学重点：运用向量的有关知识对几何问题进行相关分析和计算授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、讲解新课：1.解决平面几何问题的一般方法：综合方法不使用其他工具，对几何元素及其关系直接进行讨论；解析方法以数（代数式）和数（代数式）的运算为工具，对几何元素及其关系进行讨论；向量方法以向量和向量的运算为工具，对几何元素及其关系进行讨论；分析方法2.用向量工具解决平面几何问题的“三步曲”1 建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；2 通过向量运算，研究几元素之间的关系，如距离、夹角等问题；3 把运算结果“翻译”成几何关系.二、例题讲解：例1 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如图，分析：，则涉及长度问题常常考虑向量的数量积.解：+得平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍.例2 如图,连接ABCD的一个顶点至AD、DC边的中点E、F,BE、BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？分析:由于AR,RT,TC在AC上,只要判断AR,RT,TC与AC的关系解：又因为， 所以可以因此即解得同理，于是所以利用实数与向量的积证明共线、平行、长度问题.三、课堂练习：四、小结：利用向量解决平面几何中的问题方法步骤五、课后作业： 六、板书设计（略）七、课后记：
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