2019-2020年七年级数学上学期第二次质检试题 新人教版.doc

2019-2020年七年级数学上学期第二次质检试题 新人教版一、选择题（每小题3分，共30分）1下列是一元一次方程的是( )Ax+3y=9B3xy=6C2=6D5x+6=32手电筒射出去的光线，给我们的形象是( )A直线B射线C线段D折线3如图，下列不正确的几何语句是( )A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线OB是同一条射线C射线OA与射线AB是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段4已知OC平分AOB，AOB=64，则AOC的度数是( )A64B32C128D不能计算5若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是( )AB4C16D806如图，O为直线AB上一点，COB=26，则1=( )A154B164C174D1847下列方程的变形中，正确的是( )A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C方程x=，未知数系数化为1，得x=1D方程=1化成5（x1）2x=108如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A3cmB6cmC11cmD14cm9若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2bcd的值是( )A1B2C1D1或110已知AOB=3BOC，若BOC=30，则AOC等于( )A120B120或60C30D30或90二、填空题（每空3分，共24分）11若3x+2与2x+1互为相反数，则x的值是_12如果3xm2=4是关于x的一元一次方程，则m=_13观察下列各式；12+1=1222+2=2332+3=34请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_14现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_15方程x+2m=3x4与方程x1=2的解相同，则m的值为_16如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山济南淄博潍坊青岛，那么要为这次列车制作的火车票有_种17如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=80，则BOG的度数为_18若5xmy2与是同类项，则m+2n=_三、画图题19已知线段a，b（如图），画出线段AB，使AB=2a+b四、解答题：20先化简，再求值2a2b2ab22（a2b+2ab2），其中a=，b=1若A=x22xy+，B=2x23xy+y2，其中x=1，y=2，求2AB的值21解下列一元一次方程：（1）2x7=2x （2）2（x2）5=3（2x）（3）12（2x+3）=3（2x） （4）=122如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长23如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=35，求EOB、BOF的度数24如图，AB为一直线，OD是AOC的平分线，OE在BOC内，且BOE=EOC，BOE=36，求DOE的度数25某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张？26小明每天早上要在7：50分之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，小明的爸爸能追上小明吗？追上小明时距离学校还有多远？27某服装店以135元的价格售出两件衣服，按成本价计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖出这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这两件衣服的成本价会一样吗？算一算xx学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）第二次质检数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列是一元一次方程的是( )Ax+3y=9B3xy=6C2=6D5x+6=3【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项错误；B、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项错误；C、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误；D、正确故选D【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2手电筒射出去的光线，给我们的形象是( )A直线B射线C线段D折线【考点】直线、射线、线段【专题】常规题型【分析】根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸即可解答【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线故选B【点评】本题考查射线的定义，属于基础题，注意掌握射线的概念是关键3如图，下列不正确的几何语句是( )A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线OB是同一条射线C射线OA与射线AB是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段【考点】直线、射线、线段【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确故选C【点评】解答本题必须结合图形，否则易误选B4已知OC平分AOB，AOB=64，则AOC的度数是( )A64B32C128D不能计算【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】直接根据角平分线的定义进行解答即可【解答】解：AOB=64，OC平分AOB，AOC=AOB=64=32故选B【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线5若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是( )AB4C16D80【考点】方程的解【专题】计算题【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入原方程就得到一个关于a的方程，解这个方程即可求出a的值【解答】解：将x=5代入方程得：5a=20解得：a=4故选：B【点评】解决本题的关键是根据方程的解的定义将方程的解代入，从而转化为关于a的一元一次方程6如图，O为直线AB上一点，COB=26，则1=( )A154B164C174D184【考点】余角和补角【分析】由图可知，COB和1互补，也就是COB+1=180，由此求得1即可【解答】解：1=180COB=18026=154故选：A【点评】此题考查两个角互补的意义：两个角的和为1807下列方程的变形中，正确的是( )A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x1C方程x=，未知数系数化为1，得x=1D方程=1化成5（x1）2x=10【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】各项方程变形得到结果，即可做出判断【解答】解：A、方程3x2=2x+1，移项得3x2x=1+2，错误；B、方程3x=25（x1），去括号，得3x=25x+5，错误；C、方程x=，未知数系数化为1，得：x=，错误；D、方程=1化成5（x1）2x=10，正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解8如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A3cmB6cmC11cmD14cm【考点】两点间的距离【专题】探究型【分析】根据CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，可以求得DC的长，从而可以求得AC的长【解答】解：CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，DC=DBCB=74=3cm，AD=DC=AC=6cm故选B【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用数形结合的数学思想找出各线段之间的关系9若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2bcd的值是( )A1B2C1D1或1【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数【分析】根据相反数，最大的负整数为1，以及倒数的定义求出a+b，cd的值，即可求出原式的值【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=1，d=1或1，则原式=2（a+b）cd=1或1故选D【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10已知AOB=3BOC，若BOC=30，则AOC等于( )A120B120或60C30D30或90【考点】角的计算【分析】此题需要分类讨论，共两种情况先作图后计算【解答】解：BOC=30，AOB=3BOC，AOB=330=90（1）当OC在AOB的外侧时，AOC=AOB+BOC=90+30=120度；（2）当OC在AOB的内侧时，AOC=AOBBOC=9030=60度故选：B【点评】此题考查的知识点是角的计算，此题计算量不大，但是不能忽略有两种情况二、填空题（每空3分，共24分）11若3x+2与2x+1互为相反数，则x的值是3【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据互为相反数两数之和为0求出x值即可【解答】解：根据题意得：3x+22x+1=0，解得：x=3故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解12如果3xm2=4是关于x的一元一次方程，则m=3【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：根据题意得：m2=1，解得：m=3故答案是：3【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点13观察下列各式；12+1=1222+2=2332+3=34请把你猜想到的规律用自然数n表示出来n2+n=n（n+1）【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】观察可得：12+1=1（1+1）；22+2=2（2+1）；故n2+n=n（n+1）【解答】解：根据题意可知规律n2+n=n（n+1）【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案14现在是9点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是105【考点】钟面角【分析】根据钟面平均分成12，可得每份是30，根据时针与分针相距的份数，可得答案【解答】解：30（3+）=105，故答案为：105【点评】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键15方程x+2m=3x4与方程x1=2的解相同，则m的值为1【考点】同解方程【专题】计算题【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程中计算即可求出m的值【解答】解：由x1=2，得到x=3，将x=3代入x+2m=3x4得：3+2m=94，解得：m=1故答案为：1【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程16如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山济南淄博潍坊青岛，那么要为这次列车制作的火车票有20种【考点】直线、射线、线段【分析】设泰山济南淄博潍坊青岛四站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答【解答】解：如图，设泰山济南淄博潍坊青岛四站分别用A、B、C、D、E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票102=20种故答案为：20【点评】本题考查了直线、射线、线段，要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分17如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=80，则BOG的度数为50【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】求出BOB=100，根据折叠求出BOG=BOG，即可求出答案【解答】解：AOB=80，BOB=18080=100，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，BOG=BOG=BOB=50，故答案为：50【点评】本题考查了折叠的性质和平行线的性质的应用，能求出BOG=BOG是解此题的关键18若5xmy2与是同类项，则m+2n=5【考点】同类项【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+2n的值【解答】解：由同类项的定义可知m=1，n=2，则m+2n=5故答案为：5【点评】此题考查同类项问题，代数式的求值也是中考中常见的试题，要求代数式的值，关键是求出代数式中的字母的值，本题根据同类项即可求解字母的值三、画图题19已知线段a，b（如图），画出线段AB，使AB=2a+b【考点】作图复杂作图【分析】首先画射线AM，然后再在射线AM上依次截取AC=CD=a，DB=b，然后可得AB=2a+b【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法四、解答题：20先化简，再求值2a2b2ab22（a2b+2ab2），其中a=，b=1若A=x22xy+，B=2x23xy+y2，其中x=1，y=2，求2AB的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；把A与B代入2AB中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2a2b2ab2+2a2b+4ab2=4a2b+2ab2，当a=，b=1时，原式=11=0；A=x22xy+y2，B=2x23xy+y2，2AB=2x24xy+y22x2+3xyy2=xyy2，当x=1，y=2时，原式=2=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解下列一元一次方程：（1）2x7=2x （2）2（x2）5=3（2x）（3）12（2x+3）=3（2x） （4）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】各项方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）去括号得：2x45=63x，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（3）去括号得：14x6=6+3x，移项合并得：7x=1，解得：x=；（4）去分母得：4x+2x+1=6，移项合并得：3x=3，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解22如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【考点】比较线段的长短【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AEAD=（ABAC）=4cm即DE=4cm故答案为4cm【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握23如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=35，求EOB、BOF的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据垂直的定义即可得到EOB的度数，再根据平角的定义可求BOF的度数【解答】解：ABCD，EOB=90COE=9035=55，BOF=180EOB=18055=125故EOB的度数是55，BOF的度数是125【点评】考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是18024如图，AB为一直线，OD是AOC的平分线，OE在BOC内，且BOE=EOC，BOE=36，求DOE的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据BOE=EOC，BOE=36，先求出EOC=72，再求得AOC，根据OD是AOC的平分线，得出DOC，从而求出DOE的度数【解答】解：BOE=EOC，BOE=36，EOC=72，AOC=1807236=72，OD是AOC的平分线，DOC=AOC=36，DOE=DOC+COE=36+72=108【点评】本题考查了角的计算和角平分线的定义，要熟悉角平分线的表示方法以及角度数的求法25某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】此题基本的数量关系是：成人票张数+学生票张数=1000张，成人票票款+学生票票款=6950，利用设未知数，另一个用x表示，利用列方程解答即可【解答】解：设成人票售出x张，学生票售出（1000x）张，根据题意列方程得：8x+5（1000x）=6950，解得x=650，1000x=350（张）答：成人票售出650张，学生票各售出350张【点评】此题考查了利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系是解答本题的关键，难度一般26小明每天早上要在7：50分之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，小明的爸爸能追上小明吗？追上小明时距离学校还有多远？【考点】一元一次方程的应用【分析】设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，等量关系是：小明（x+5）分钟走的路程=他爸爸x分钟走的路程，由此等量关系列出方程求解【解答】解：设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，由题意得：80（x+5）=180x，解得：x=4（分钟），10001804=280（米），答：小明爸爸追上小明用了4分钟，追上小明时距离学校还有280米远【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解27某服装店以135元的价格售出两件衣服，按成本价计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖出这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这两件衣服的成本价会一样吗？算一算【考点】一元一次方程的应用【分析】此题可先计算出两件衣服的进价，再算出售价和进价的差值判断盈亏情况【解答】解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1+25%）=135，解得：x=108，第一件衣服的进价为108元，所以赚了135108=27元；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（125%）=135，解得：y=180，第二件衣服的进价为180元，所以赔了180135=45元，所以两件衣服一共赔了4527=18元，该商店卖出这两件衣服总体上是亏了，这两件衣服的成本价不一样【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏