2019-2020年高中数学第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及初步应用2练习含解析新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及初步应用2练习含解析新人教A版选修1 在判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数R2为0.50，模型4的相关指数R2为0.25.其中拟合效果最好的模型是()A模型1 B模型2C模型3 D模型4解析相关指数R2能够刻画用回归模型拟合数据的效果，相关指数R2的值越接近于1，说明回归模型拟合数据的效果越好答案A2 若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)之间满足yibxiaei(i1,2，n)，且ei恒为0，则R2为_解析由ei恒为0，知yii，即yii0，故R21101.答案13 已知回归方程，则样本点P（4，271）的残差为_。答案：4 已知线性相关的两变量，的三个样本点A（0，0），B（1，3），C（4，11），若用直线AB作为其预测模型，则点C 的残差是_。答案：，。5 若一组观测值（x1，y1）、（x2，y2）、（xn，yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. n)若ei恒为0，则R2为 答案：16 已知线性相关的两变量，的三个样本点A（0，0），B（1，3），C（4，11），若用直线AB作为其预测模型，则其相关指数_。答案：，7 现有一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值4（磅/英寸）身高130（磅）。其中体重和身高分别以磅和英寸为单位，已知1英寸25 cm，1磅045 kg，则该回归方程应该是_。答案：体重预测值072（kg/ cm）身高585（kg）8某运动员训练次数与成绩之间的数据关系如下：次数x3033353739444650成绩y3034373942464851(1)作出散点图；(2)求出回归方程；(3)作出残差图；(4)计算相关指数R2；(5)试预测该运动员训练47次及55次的成绩解(1)作出该运动员训练次数(x)与成绩(y)之间的散点图，如图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系(2)39.25，40.875，12 656，iyi13 180，1.041 5，0.003 88，回归方程为1.0415x0.003 88.(3)作残差图如图所示，由图可知，残差点比较均匀地分布在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适(4)计算得相关指数R20.985 5，说明了该运动员的成绩的差异有98.55%是由训练次数引起的(5)由上述分析可知，我们可用回归方程1.041 5x0.003 88作为该运动员成绩的预报值将x47和x55分别代入该方程可得y49和y57.故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.