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2019-2020年高中数学第一章统计备课资料北师大版必修 我们在一生之中,不是很喜欢询问吗：这是什么东西?对我有什么用呢?我们现在也不妨来问一问,统计是什么东西,能帮助我们什么呢?统计可以说是数学的一支,用来研究数据现象的. 我们在这里可能面对两个问题,第一个问题是这堆数据从哪里来的,就是说,这个现象是真的现象吗?怎样找出“数据”呢?第二个问题是这堆数据在说什么?它对我们的生活有什么特别意义呢?这些无疑都是统计的问题,研究数据也是为了解决这类问题,所以,我们学统计的时候,难免要同时照顾两方面的困难：一方面是本质问题,统计能告诉我们那是什么社会现象;另一方面是技巧问题,怎样才能把社会现象的本质弄清楚,整理好,使人明白.要解决这两个困难,于是建立了统计学,学习统计学的主要目标也在研究这两种困难.我们这篇文字的论点更在尝试,从这两个困难的解决过程中,了解统计的结构关系.或者可以说,统计的整个结构就在考虑这两种困难的解答途径中建立的. 也许在进一步提出观点时,我们不妨先指出高深的统计,虽然是从这种困难的研究中出发,但高等统计还有别的难题,例如作统计推论、下判断和预测的时候,我们还牵涉到应用一些信仰,一些原则,甚至一些经济理论等问题,这里姑且不先说明,机会到了我们再提出来检讨和分辨清楚. 我们回到最原始的开始,假如我们要明白一个社会现况,或者是社会存在着一种迫人的现象,一定得要了解它的含义,那么该怎么办呢?前者例如想知道目前社会的财富分配的情形如何?后者如世界连年干旱,粮食欠收的现象所惹起的饥荒情形.这些切身而重要的问题,应用统计技巧无疑是一个很好的途径. 我们提出一个“统计测度”的观念.一方面希望用它来答复上面的两个困难,另一方面也可以用来作整个统计结构的支柱. 因此,所谓“统计测度”,就在面对着一堆原始累积的资料、数据、现象我们要用一两个简单的统计量表达它的本质特性,这些统计量便是统计测度.统计学要做的事,便是把这些测度找出来,用它解释原来母体的现象的意义.不过,我们也得知道,这些测度也有它的极限,它并不能表达多过它本身所含的统计意义,尤其得注意它的样本里面的代表性和随机性的困难条件.在近代人乱用、妄用、误用和滥用的方式下,统计测度大部分时间都是被人利用,来读出不真实的结果,这是应极为小心注意的.
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