2019-2020年高中数学必修5等比数列的综合.doc

2019-2020年高中数学必修5等比数列的综合教学目标（1）进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；（2）提高分析、解决问题能力教学重点，难点（1）灵活应用等比数列的通项公式和前n项和公式解决问题教学过程一复习等比数列有关概念1等比数列的通项公式：2等比数列前n项和公式：当时，或当q=1时， 二数学运用1例题：例1已知数列满足，求的表达式解：（1），数列是以为首项，为公比的等比数列，数列的通项公式是例2已知数列中对于一切自然数，以为系数的一元二次方程都有实数根满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求的前项和解：（1）由题意得：，代入得：，当时方程无实数根，由等比数列的定义知：是以为首项，公比为的等比数列；（2）由（1）知， ，（3）例3已知：是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列证明：成等差数列， 若，则， 由，与题设矛盾，整理，得，成等差数列例4若数列前项和，求证：数列为等比数列，并求其通项公式解：，当时，（），数列是以为首项，为公比的等比数列其通项公式为：2练习：若等比数列的前项之和（为常数），求的值三回顾小结：1递推公式是形如的数列通项公式如何求？2数列通项公式与前项和之间的关系的运用四课外作业：1一个有穷等比数列的首项为1，奇数项的和为85，偶数项和为170，求该数列的公比及项数2一个正项等比数列共10项，公比为2，如果各项取以2为底的对数，那么所得数列的各项之和为25，求原数列的各项和。