2019-2020年高二数学上册8.1《向量的坐标表示及其运算》教案六沪教版.doc

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2019-2020年高二数学上册8.1向量的坐标表示及其运算教案六沪教版目的:1、理解向量加法的意义2、理解向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则作几个向量的和向量。3、理解向量加法的运算律:交换律和结合律4、数形结合的数学思想方法。学习重点:向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则学习难点:向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则及作图方法学习过程:一、 情景导入:(3分钟) xx年春节探亲时,由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班,某老先生只好从台北经过香港,再抵达上海,这两次位移之和是什么? 二、学导结合向量是否能进行运算?A B C1 某人从A到B,再从B按原方向到C, 则两次的位移和:C A B2 若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,A BC 则两次的位移和:3 某车从A到B,再从B改变方向到C,A BC 则两次的位移和:4 船速为,水速为, 则两速度和:向量的加法1 定义: 2三角形法则(作图演示): 作图关键 :平移向量使得两向量首尾相连3已知向量、,求作向量+及+ba作法: 4加法的交换律和平行四边形法则上题中+的结果与+是否相同? 从而得到:1向量加法的平行四边形法则 2向量加法的交换律:+=+问题1:两种求和法则有什么关系?向量加法的三角形法则与平行四边形法则是一致的,但两个向量共线时,三角形法则更有优势。ABCDaca+b+cba+bb+c加法的结合律:(+) +=+ (+)证:如图:从而,多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。6.向量加法的多边形法则问题2:如何求平面内n(n3)个向量的和向量?问题3:若点O与点An重合,你将得出什么结论?例1:如图,一艘船从A点出发以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为2km/h。求船实际航行速度的大小与方向(用与水流方向的夹角表示)。ABCDC 例2:某人先位移向量a:“向东走3km”,接着再位移向量b:“向北走3km”,求a+b三、探究深化问题1:a+b的方向与a,b的方向有何关系? a+b与a,b有何关系?问题2:讨论:、和的大小关系四、总结归纳:1向量加法的几何法则 2换律和结合律 3注意:|+| | + |不一定成立,因为共线向量不然。五、课堂练习1向量a表示“向东走2km”,向量b表示“向南走km”,则a+b+a表示 。2在四边形ABCD中,+= 。3. O为三角形ABC内一点,若+=,则O是三角形ABC的( )。A内心 B外心 C垂心 D重心
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