2019-2020年高考数学一轮复习第九章统计与统计案例分层限时跟踪练(I).doc

2019-2020年高考数学一轮复习第九章统计与统计案例分层限时跟踪练(I)一、选择题1总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481C02D01【解析】由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,02，所以第5个个体的编号是02.【答案】C2为调查某校数学作业的情况，市教育局从全校的103个班中抽取25个班了解情况，若采用系统抽样法，则抽样中随机剔除的个体数和间隔分别为()A1,25B3,25 C3,4D1,4【解析】由系统抽样法知，剔除的个体数为3个，分段间隔为4.【答案】C3(xx重庆高考)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100B150C200D250【解析】法一：由题意可得，解得n100，故选A.法二：由题意，抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000100.【答案】A4(xx北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()A90B100C180D300类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300【解析】设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得，故x180.【答案】C5将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9【解析】由题意，系统抽样间隔k12，故抽到的个体编号为12k3(其中k0,1,2,3，49)令12k3300，解得k24，k0,1,2，24，共25个编号，所以从营区抽取25人；令30012k3495，解得25k41，k25,26,27，41，共17个编号，所以从营区抽取17人；因此从第营区抽取5025178人【答案】B二、填空题6用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为_【解析】简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率相等，都等于样本容量与总体容量之比，即.【答案】7(xx滨州模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_【解析】由题意知，解得a30.【答案】308网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_【解析】设抽到编号为an，由题意a13，a29，an36(n1)6n3，令an60，则n，故当n10时，an取得最大值为57.【答案】57三、解答题9某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程【解】按15的比例抽样，295559.第一步，把295名同学分成59组，每组5人第一组是编号为15的5名学生，第二组是编号为610的5名学生，依次类推，第59组是编号为291295的5名学生第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为k(1k5)第三步，从以后各段中依次抽取编号为k5i(i1,2,3，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为k的学生，得到一个容量为59的样本10某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产合计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200合计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对单位运动会举办情况的了解，则应怎样抽样？【解】(1)按老年、中年、青年分层，用分层抽样法抽取，抽取比例为，故老年人，中年人，青年人各抽取4人，12人，24人(2)按管理、技术开发、营销、生产分层，用分层抽样法抽取，抽取比例为，故管理，技术开发，营销，生产各抽取2人，4人，6人，13人(3)用系统抽样，对全部2 000人随机编号，号码从12 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，1 900，共20人组成一个样本1某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样【解析】因为为系统抽样，所以选项A不对；因为为分层抽样，所以选项B不对；因为不为系统抽样，所以选项C不对，故选D.【答案】D2某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，恰好抽到了4个男生、6个女生，则下列命题正确的是()A该抽样可能是简单随机抽样B该抽样一定不是系统抽样C该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率【解析】由题意，每一种抽样方法都有可能，不要误认为是分层抽样，故A正确，B错误；根据抽样的等概率性知C、D不正确【答案】A3. (xx北京海淀区期末)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图913所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时图913【解析】第一分厂应抽取的件数为10050%50，该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015.【答案】501 0154某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项)，现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，则都不用剔除个体；当样本容量为n1时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为_【解析】总体容量为6121836.当样本容量为n时，由题意可知，系统抽样的抽样距为，分层抽样的抽样比是，则采用分层抽样法抽取的乒乓球运动员人数为6，篮球运动员人数为12，足球运动员人数为18，可知n应是6的倍数，36的约数，故n6,12,18.当样本容量为n1时，剔除1个个体，此时总体容量为35，系统抽样的抽样距为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n为6.【答案】65一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程【解】21210110，2，4，15，应从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家抽样过程：(1)计算抽样比；(2)计算各类百货商店抽取的个数：2，4，15；(3)用简单随机抽样方法依次从大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)将抽取的个体合在一起，就构成所要抽取的一个样本6(xx衡水中学二模)已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，800进行编号(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676(第7行)63016378591695566719981050717512867358074439523879(第8行)33211234297864560782524207443815510013429966027954(第9行)(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩的等级人数，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442人若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；在地理成绩及格的学生中，已知a10，b8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率【解】(1)从第8行第7列的数开始向右读，依次检查的编号分别为785,916(舍)，955(舍)，667,199，故最先检查的3个人的编号为785,667,199.(2)30%，a14，b10030(20184)(56)17.ab100(7205)(9186)431.a10，b8，a，b的搭配为(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，(16,15)，(17,14)，(18,13)，(19,12)，(20,11)，(21,10)，(22,9)，(23,8)，共14种记a10，b8，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A.则事件A包括(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，共6个基本事件P(A)，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.