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2019-2020年高中数学 3.21元2次不等式及其解法教案1 新人教A版必修5(一)教学目标1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式,解一元二次不等式;应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题;能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来;2.过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念,通过让学生比较两种不同的收费方式,抽象出不等关系;利用计算机将数学知识用程序表示出来;3.情态与价值:培养学生通过日常生活中的例子,找到数学知识规率,从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。(二)教学重、难点重点:从实际问题中抽象出一元二次不等式模型,围绕一元二次不等式的解法展开,突出体现数形结合的思想;难点:理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。(四)教学设想创设情景通过让学生阅读第84页的上网问题,得出一个关于x的一元二次不等式,即 探索研究首先考察不等式与二次函数以及一元二次方程的关系。容易知道,方程有两个实根:由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系,知是二次函数的两个零点。通过学生画出的二次函数的图象,观察而知,当时,函数图象位于x轴上方,此时,即;当时,函数图象位于x轴下方,此时,即。所以,一元二次不等式的解集是从而解决了以上的上网问题。总结归纳上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或的解集:可分三种情况来讨论。引导学生将第86页的表格填充完整。例题分析:一.分析、讲解例2和例3,练习:第89页1.(1)、(3)、(5); 2.(1)、(3)二.分析、讲解例1和例4练习:第90页(A组)第5题,(B组)第4题。知识拓展:下面利用计算器,用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来:(见第86页)下面是具有一般形式对应的一元二次方程的求根程序:input “a,b,c=”;a,b,cd=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=sqr(abs(d)/(2*a)if d0 thenprint “the result is R”elsex1=p-qx2=p+qif x1=x2 thenprint “the result is x/x “;p,”elseprint “the result is x/x “;x2, “or x”;x1,”endifendifend练习:第90页(B组)第3题。新知小结:1. 从实际问题中建立一元二次不等式,解一元二次不等式;2. 应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题;3.能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来:课后作业:习题3.2(A组)第1、2、6题;(B组)第1、2题。
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