2019-2020年高中物理 模块要点回眸 第15点 交变电流“四值”再认识 教科版选修3-2.doc

2019-2020年高中物理 模块要点回眸 第15点 交变电流“四值”再认识 教科版选修3-2近几年的高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时，主要考查了交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值，它们的物理意义不同，计算方法也不同，但又相互联系，有确定的数量关系很多同学在理解应用上容易造成混乱，下面谈谈这四个值的理解与应用1瞬时值(1)反映的是不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：eEmsin t，iImsin t.应当注意必须从中性面开始计时(2)生活中用的市电电压为220 V，其最大值为220 V311 V(有时写为310 V)，频率为50 Hz，所以其电压瞬时值表达式为u311sin (314t) V.2峰值(最大值)和有效值(1)峰值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压的变化幅度线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值EmNBS.最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许加的电压的最大值(2)有效值：根据电流的热效应来定义让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值(3)正弦交变电流的有效值和峰值之间的关系：I，U.注意：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用3最大值、有效值和平均值的应用(1)求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算(2)求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，qttn.(3)在计算电容器的耐压值时，则要用交流电的最大值对点例题如图1所示，在匀强磁场中有一个导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF边长均为10 cm，转速为50 r/s，从图示位置(线框平面与磁感线平行)开始计时(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式(2)若线框电阻r3 ，在A、B两端接“6 V 12 W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡的实际功率为多大？图1解题指导(1)由于题图所示位置磁感线与线框平面平行，故感应电动势的瞬时值表达式应为余弦函数先求出线框的角速度和感应电动势的最大值2n100 rad/sEmBS0.20.1100 V10 V所以感应电动势的瞬时值表达式为e10cos (100t) V(2)小灯泡是纯电阻用电器，其电阻为R 3 感应电动势的有效值为E10 V又Rr，所以U灯5 V，小于小灯泡的额定电压，故小灯泡不能正常发光，其实际功率为P W W.答案(1)e10cos (100t) V(2)不能正常发光 W方法总结正弦交流电的感应电动势的最大值EmNBS.有效值E，用在计算有关电流热效应问题中瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈中的感应电动势，可直接用公式eEmsin t或eEmcos t计算，由线圈的计时起点决定感应电动势的表达式是正弦形式还是余弦形式平均值n用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中1. 如图2所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m2，共100匝该线圈在磁感应强度为 T的匀强磁场中，以10 rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50 ，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则 ()图2A线圈中的电动势为e50sin (10t) VB电流表的示数为 AC电压表的示数为50 VDR1上消耗的电功率为50 W答案B2. 如图3所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度B T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时问：图3(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量是多少？答案(1)e50sin (10t) V(2)43.3 V(3)31.86 V3.54 A(4) C解析(1)eEmsin tnBS2fsin (2ft)1000.052sin (2t) V50sin (10t) V(2)当t s时，e50sin (10) V43.3 V.(3)电动势的有效值为E V35.4 V，电流表示数I A3.54 A，电压表示数UIR3.549 V31.86 V.(4) s内线圈转过的角度t2.该过程中，BSBScos BS，由qt，得q C C.