2019-2020年高考数学二轮复习 仿真模拟补偿练习（二）理.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 仿真模拟补偿练习（二）理一、分类与整合思想的应用本卷中第1,17,21,24题均体现了分类与整合思想的应用,在解决与参数相关或分类解决的问题时,要注意分类标准的选择,要做到不重不漏,最后还要注意整合.如已知Sn求an中,若a1不适合an,则应整合为分段函数形式.【跟踪训练】 “a0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+)内单调递增”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件二、转化与化归思想的应用本卷中第4,11,12,19,21题均体现了转化与化归思想的应用,在将问题进行化归与转化时,一般应遵循以下几种原则:(1)熟悉化原则:将陌生的问题转化为我们熟悉的问题.(2)简单化原则:将复杂的问题通过变换转化为简单的问题.(3)直观化原则:将较抽象的问题转化为较直观的问题.(4)正难则反原则:若问题直接求解困难时,可考虑运用反证法或补集法或用逆否命题间接地解决问题.【跟踪训练】 ,(其中e为自然对数的底数)的大小关系是()(A)(B)(C)(D)1.函数f(x)=若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()(A)1(B)1,-(C)-(D)1,2.在定圆C:x2+y2=4内过点P(-1,1)作两条互相垂直的直线与C分别交于A,B和M,N,则+的范围是.3.已知函数f(x)=(a+1)ln x+ax2+1.讨论函数f(x)的单调性.4.已知函数f(x)=x3+（-）x2+（-a）x(0af(x3)恒成立,求实数a的取值范围.5.(xx郑州第二次质量预测)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an-2.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=log2a1+log2a2+log2an,求使(n-8)bnnk对任意nN*恒成立的实数k的取值范围.高考仿真模拟卷(二)试卷评析及补偿练习试卷评析一、【跟踪训练】 C当a=0时,f(x)=|(ax-1)x|=|x|在区间(0,+)上单调递增;当a0时,结合函数f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的图象知函数在(0,+)上先增后减再增,不符合条件,如图(2)所示.所以,要使函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+)上单调递增只需a0.即“a0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+)上单调递增”的充要条件.二、【跟踪训练】 A由于=,=,=,故可构造函数f(x)=,于是f(4)=,f(5)=,f(6)=.而f(x)=()=,令f(x)0得x2,即函数f(x)在(2,+)上单调递增,因此有f(4)f(5)f(6),即.故选A.补偿练习1.B由于f(1)+f(a)=2,f(1)=e0=1,所以f(a)=1.当a0时,f(a)=1=ea-1,所以a=1.当-1a0时,f(a)=sin (a2)=1,所以a2=2k+(kZ).所以a2=2k+(kZ),k只取0,此时a2=.因为-1a0,故f(x)在(0,+)上单调递增.当a-1时,f(x)0,故f(x)在(0,+)上单调递减.当-1a0;当x(,+)时,f(x)0.故f(x)在(0,)上单调递增,在(,+)上单调递减.综上,当a0时,f(x)在(0,+)上单调递增;当a-1时,f(x)在(0,+)上单调递减;当-1a0时,f(x)在(0,)上单调递增,在(,+)上单调递减.4.解:因为f(x)=x2+(a-)x+(-a)=(x-)(x+a-2),所以令f(x)=0,解得x1=,x2=2-a.由0a1知12-a0得x2-a;令f(x)0得x2-a,所以函数f(x)在1,2-a)上单调递减,在(2-a,2上单调递增.所以函数f(x)在1,2上的最小值为f(2-a)=(2-a)2,最大值为maxf(1),f(2)=max-,a.因为当0a时,-a;当a-,由对任意x1,x2,x31,2,都有f (x1)+f(x2)f(x3)恒成立,得2f(x)minf(x)max(x1,2).所以当0-,结合0a可解得1-a;当aa,结合a1可解得a2-.综上知所求实数a的取值范围是(1-,2-).5.解:(1)由Sn=2an-2可得a1=2,因为Sn=2an-2,所以当n2时,an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,即=2.所以数列an是以a1=2为首项,公比为2的等比数列,所以an=2n(nN*).(2)bn=log2a1+log2a2+log2an=1+2+3+n=.由(n-8)bnnk对任意nN*恒成立,即实数k对nN*恒成立;设cn=(n-8)(n+1),则当n=3或4时,cn取得最小值为-10,所以k-10.即实数k的取值范围为(-,-10.