2019-2020年高考数学一轮复习直线与平面的位置关系平行与垂直教学案.doc

2019-2020年高考数学一轮复习直线与平面的位置关系平行与垂直教学案一、考点要求：内 容要 求ABC立体几何直线与平面平行的判定及性质直线与平面垂直的判定及性质学习目标：理解直线与平面的位置关系，理解线面平行、垂直的定义，理解线面平行与垂直的判定定理和性质定理，会用线面平行与垂直的判定定理和性质定理证明线面平行与垂直。二、知识要点：1.直线和平面的位置关系 、 、 直线在平面内，有 公共点直线和平面相交，有 公共点直线和平面平行，有 公共点直线与平面平行、直线与平面相交称为直线在平面外2直线和平面平行的判定定理如果平面外 和这个平面内 平行，那么这条直线和这个平面平行符号表示： (记忆口诀：线线平行 线面平行)3直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面 ，经过 平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行符号表示： (记忆口诀：线面平行 线线平行)4直线和平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面的 直线垂直，那么这条直线和这个平面互相垂直5直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的 直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面符号表示： 6直线和平面垂直性质若a，b则 若a，b则 若a，a则 过一点和已知平面垂直的直线有且只有一条7点到平面距离过一点作平面的垂线 叫做点到平面的距离8直线到平面的距离一条直线与一个平面平行时，这条直线上 到这个平面的距离叫做直线到平面距离三、课前热身：1. 已知：空间四边形中，分别是的中点，求证：2已知：空间四边形，求证：变式训练2：如图,正方形与不在同一平面内,、分别在、上，且求证：平面.例2：已知直线平面，垂足为，直线，求证：在平面内.SABCFE变式训练1：如图SA面ABC，ABC90，AESB，且SBAEE，AFSC，且AFSCF，求证：(1) BC面SAB；(2) AE面SBC；(3) SCEF变式训练2：已知：四面体中，是锐角三角形，是点在面上的射影，求证：不可能是的垂心BADCEP五、课堂小结：六、感悟反思：1. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，E是PC的中点证明：PA平面EDB2平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD.七、千思百练：1以下命题（其中，b表示直线，a表示平面）中正确命题的是 若b，ba，则a 若a，ba，则b若b，ba，则a 若a，b a，则b2已知a，ba，则直线，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有 3若a，ba，a，条件甲是“b”，条件乙是“ba”，则条件甲是条件乙的 条件4“直线垂直于平面a内的无数条直线”是“a”的 条件5如图BC是RtABC的斜边，过A作ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过A作ADBC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是 6如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、 的中点. （1）求证：平面； （2）若，求异面直线与所成的角的大小.7已知：点是的垂心，垂足为，_O_D_A_C_B_P求证：8如图，已知ABCD是矩形，SA平面ABCD，E是SC上一点求证：BE不可能垂直于平面SCD8如下图，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA底面ABCD，侧面PBC内有BEPC于E，且BE= a，试在AB上找一点F，使EF平面PAD 9在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是ABC的垂心求证：（1） PH底面ABC （2）ABC是锐角三角形. 10如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点( 1 ) 求证：ACBC1；ADBB1C1A1C(2) 求证：AC1平面CDB1；(3) 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值