2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算高效测评新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算高效测评新人教A版选修一、选择题(每小题5分，共20分)1已知i为虚数单位，z，则复数z对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zi.复数z对应的点为，位于第一象限答案：A2已知复数z，是z的共轭复数，则z()A BC1 D2解析：方法一：|z|.z|z|2，故选A.方法二：z.则i，z，故选A.答案：A3已知复数z11i，z2ai，若z1z2为纯虚数，则实数a的值为()A1 B1C2 D2解析：因为z1z2(a1)(a1)i为纯虚数，所以，解得a1.答案：B4已知i是虚数单位，2 012等于()A1 B1Ci Di解析：i，2 012(i)2 012i5034i41.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5已知复数z，则复数z的共轭复数为_解析：zi1，1i.答案：1i6若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.解析：利用复数相等的条件求出a，b的值(3b)(3b)ii.解得ab3.答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)7计算：(1)i2 009(i)850；(2)(2i)(1i)解析：(1)i2 009i45021i，(i)82(1i)24(4i)444256，502525(i)25i，i，所以原式i256ii2563i.(2)原式3i2ii(12i)4ii24i62i.8已知复数z满足2i，求复数z对应点坐标解析：方法一：设zxyi(x，yR)，则2i，得xyi2y2(x1)i，则，则复数zi.即复数z对应点为.方法二：由2i，得z(z1)2i2zi2i，则z(12i)2i，zi.即z对应点为.9(10分)已知z1i，a，b为实数(1)若z234，求|；(2)若1i，求a，b的值解析：(1)(1i)23(1i)41i，所以|.(2)由条件，得1i，所以(ab)(a2)i1i，所以解得