2019-2020年高中数学指数函数教案北师大版必修1.doc

2019-2020年高中数学指数函数教案北师大版必修1教学目标（1）理解指数函数的含义，能借助计算机画出指数函数的图象；（2）探索并理解指数函数的性质；（3）能利用指数函数的单调性，比较两个指数式值的大小教学重点指数函数的含义及其性质教学难点指数函数的性质及其在比较两个指数式值的大小方面的应用教学过程一、问题情境1情境：由课本第49页“古莲子开花”问题引出指数函数2问题：函数与函数有哪些相同的特征呢？二、建构数学1指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，它的定义域是2观察并比较指数函数的图象，归纳指数函数性质3指数函数的性质：指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质： 图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即时（4）在上是增函数（4）在上是减函数说明：（1）由图象的关系得出结论：函数与的图象关于轴对称（也即与的图象关于轴对称）；（2）轴为指数函数的“渐近线”：随着的增大，图象越来越趋向于轴（时）；随着的减小，图象越来越趋向于轴（时）三、数学运用1例题：例1求下列函数的定义域：（1）； （2）例2比较大小：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）例3（1）已知，求实数的取值范围；（2）已知，求实数的取值范围；（3）设求实数的取值范围2练习：课本第52页 练习 第1、2、4、5题四、回顾小结：1理解指数函数的含义，能画出指数函数的图象，借助图象理解指数函数的性质；2能利用指数函数的单调性，比较两个指数式值的大小；3与指数函数有关的复合函数的定义域问题五、课外作业：课本第54页 习题2.2(2) 第1、2题、第55页 第7、9题补充（选做）：1已知是定义在上的奇函数，且当时，（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象；（3）写出函数的单调区间2设且，函数，若，求的取值范围