2019-2020年高中数学2.3《对数函数》教案六苏教版必修1.doc

2019-2020年高中数学2.3对数函数教案六苏教版必修1教学目标：1掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；2通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；3培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力.教学重点：理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图象和性质.教学难点：底数a对图象的影响及对对数函数性质的作用.教学过程：一、问题情境 xy2xyxxlog2 yy在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数 x的指数函数y2x因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).反之，知道了细胞个数y，如何确定分裂次数 x？ xlog2 y.在这里，x与y之间是否存在函数的关系呢？同样地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y0.84 x反之，写成对数式为xlog0.84 y.二、学生活动1回顾指数与对数的关系；引出对数函数的定义,给出对数函数的定义域2通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3类比指数函数的定义、图象、性质得到对数函数的定义、图象、性质三、建构数学1对数函数的定义：一般地，当a0且a1时，函数ylogax叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是(0，)值域：R2对数函数y = logax (a0且a1)的图像特征和性质axyO1a1xyO10a1图像定义域值域性质(1) 恒过定点： (2)(2)当x1时， 当0x1时， 当x1时， 当0x1时， (3)在 上是 函数在 上是 函数3对数函数y = logax (a0且a1)与指数函数y =ax (a0且a1)的关系互为反函数四、数学运用1例题.例1求下列函数的定义域：（1）；（2）；变式：求函数的定义域.例2比较大小：（1）； （2）；（3）.2练习：课本P69-1，2，3，4五、要点归纳与方法小结（1）对数函数的概念、图象和性质；（2）求定义域；（3）利用单调性比较大小.六、作业课本 P70习题2，3，4