2019-2020年高中数学 1.2.2复合函数的求导法则教案 新人教版选修2-2.doc

上传人:tian****1990 文档编号:2611356 上传时间:2019-11-28 格式:DOC 页数:2 大小:59KB
返回 下载 相关 举报
2019-2020年高中数学 1.2.2复合函数的求导法则教案 新人教版选修2-2.doc_第1页
第1页 / 共2页
2019-2020年高中数学 1.2.2复合函数的求导法则教案 新人教版选修2-2.doc_第2页
第2页 / 共2页
亲,该文档总共2页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2019-2020年高中数学 1.2.2复合函数的求导法则教案 新人教版选修2-2教学目标 理解并掌握复合函数的求导法则教学重点 复合函数的求导方法:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数之积教学难点 正确分解复合函数的复合过程,做到不漏,不重,熟练,正确一创设情景(一)基本初等函数的导数公式表函数导数(二)导数的运算法则导数运算法则123(2)推论: (常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数)二新课讲授复合函数的概念 一般地,对于两个函数和,如果通过变量,可以表示成的函数,那么称这个函数为函数和的复合函数,记作。复合函数的导数 复合函数的导数和函数和的导数间的关系为,即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积若,则三典例分析例1求y sin(tan x2)的导数【点评】求复合函数的导数,关键在于搞清楚复合函数的结构,明确复合次数,由外层向内层逐层求导,直到关于自变量求导,同时应注意不能遗漏求导环节并及时化简计算结果例2求y 的导数【点评】本题练习商的导数和复合函数的导数求导数后要予以化简整理例3求y sin4x cos 4x的导数【解法一】y sin 4x cos 4x(sin2x cos2x)22sin2cos2x1sin22 x1(1cos 4 x)cos 4 xysin 4 x【解法二】y(sin 4 x)(cos 4 x)4 sin 3 x(sin x)4 cos 3x (cos x)4 sin 3 x cos x 4 cos 3 x (sin x)4 sin x cos x (sin 2 x cos 2 x)2 sin 2 x cos 2 xsin 4 x【点评】解法一是先化简变形,简化求导数运算,要注意变形准确解法二是利用复合函数求导数,应注意不漏步例4曲线y x(x 1)(2x)有两条平行于直线y x的切线,求此二切线之间的距离【解】y x 3 x 2 2 x y3 x 22 x 2 令y1即3 x22 x 10,解得 x 或x 1于是切点为P(1,2),Q(,),过点P的切线方程为,y 2x 1即 x y 10显然两切线间的距离等于点Q 到此切线的距离,故所求距离为四课堂练习1求下列函数的导数 (1) y =sinx3+sin33x;(2);(3)2.求的导数五回顾总结六布置作业
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!