2019-2020年高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.4 数乘向量自我小测 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中数学 2.1 向量的线性运算 2.1.4 数乘向量自我小测 新人教B版必修41已知实数m，n和向量a，b，给出下列命题：m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，则ab；若mana(a0)，则mn其中正确的命题是()A B C D2已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且20，那么()A B2 C3 D23平面上有一个ABC和一点O，设a，b，c，又OA，BC的中点分别为D，E，则向量等于()A (abc) B (abc) C (abc) D (abc)4已知四边形ABCD为菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A，C)，则A等于()A()，(0,1) B()，C()，(0,1) D()，5在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若a，b，则等于()A ab B ab C ab D ab6点C在线段AB上，且，则_，_7若2 (b3xc)b0，其中a，b，c为已知向量，则未知向量x_8如图所示，在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若 ，其中，R，则_9如图所示，L，M，N是ABC三边的中点，O是ABC所在平面内的任意一点，求证：10如图所示，四边形OADB是以向量a，b为邻边的平行四边形又BMBC，CNCD，试用a，b表示，参考答案1答案：B2解析：由20，可知O是底边BC上的中线AD的中点，故答案：A3解析： ()abc答案：B4答案：A5解析：如图， =+，由题意知，DEBE=13=DFAB，所以=又=-=+=a+b，=-=-b+a，所以=a+b+=a+b答案：D6答案：7解析：2xxabbc，所以xabc答案： abc8解析：设a，b，那么ab，ab又因为ab，所以()，即，所以答案：9证明：()()()()()0所以原式成立10解：因为 () (ab)，所以babab因为，所以 () (ab)，所以 (ab)abab