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2019-2020年高中数学第二册(上)算术平均数与几何平均数(I)教学目的：1.进一步掌握均值不等式定理；2.会应用此定理求某些函数的最值；3.能够解决一些简单的实际问题. 教学重点：均值不等式定理的应用教学难点：解题中的转化技巧教学过程：一、复习引入：1重要不等式：（1）如果（2）如果a,b都是正数，那么 当且当a=b时等号成立.2.上课时中“例1”的条件、结论及注意事项.二、讲解新课：定理：如果，那么（当且仅当a=b=c时取“=”）推论：如果，那么 （当且仅当a=b=c时取“=”）三、例题例1已知a,b,c,d都是正数，求证：例2 求下列函数的最小值，并求相应的x 值. 例3 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？四、课堂练习：1.已知x0，当x取什么值时，x2的值最小?最小值是多少?2.一段长为 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?四、作业：习题6.2 6、 7； 补充： (1)求函数y2x2（x0）的最小值.(2)求函数yx2（x0）的最小值.(3)求函数y3x22x3（0x）的最大值.(4)求函数yx（1x2）（0x1)的最大值.(5)设a0，b0，且a21，求a的最大值.
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