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2019-2020年高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题 含答案一选择题(每题5分,共60分)1.已知集合,则()A B C D2.已知条件,条件,则是的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3. 已知直线(t为参数)与曲线M:=2cos交于P,Q两点,则|PQ|=() A 1 B C 2 D 4.已知是定义在R上偶函数且连续,当时,若,则的取值范围是()A.(,1)B.(0,)C.(,10) D.(0,1)5.已知是定义在R上的周期为2的奇函数,当时,A. B. C. D. 6.设,则( )A B C D7.已知函数 ,且,则 高三文数试题共4页第2页 A B C D8.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是A BC D9.函数(e是自然对数的底数)的部分图象大致是()A B C D 10.已知,则的值为( )A. B. C. D. 11.已知,那么等于( )A. B. C. D. 12.以下有关命题的说法错误的是 A命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题,则p、q均为假命题 D对于命题二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.函数f(x)的定义域为 . 14.已知函数则=_15.已知幂函数Z为偶函数,且在区间上是单调增函数,则的值为 16.已知定义在R上的奇函数,满足,且当时,若方程 在区间上有四个不同的根,则 三、解答题(70分)17.设函数. (1)求函数的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值. 18.(共12分)已知函数直线是图像的任意两条对称轴,且的最小值为(1)求函数的单调增区间;(2)求使不等式的的取值范围(3)若求的值;19.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程高三文数试题共4页第4页高三文数试题共4页第3页在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin()4(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值,并求此时点P坐标20.(本小题满分12分)已知函数f(x)abxc在点x2处取得极值c16.()求a,b的值;()若f(x)有极大值28,求f(x)在上的最小值 21.(本小题满分12分)已知为实数,.(1)求导数;(2)若是函数的极值点,求在区间上的最大值和最小值;(3)若在区间和上都是单调递增的,求实数的取值范围22.(本小题满分12分)设函数.(1)若在时有极值,求实数的值和的极大值; (2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围试卷答案1.B略2.A , ,充分不必要条件3. C4.C略5.D6.D7.A8.B9.C考点:函数的图象专题:函数的性质及应用分析:利用排除法,先判断函数的奇偶性,再根据函数的值域即可判断解:f(x)=f(x),函数f(x)为偶函数,排除A,B,0,故排除D,故选:C点评:本题考查了图象的识别,根据函数的奇偶性和函数的值域,是常用的方法,属于基础题10.B11.C12.C13.(1,0)(0,214.15.16试题分析:因为幂函数在区间上是单调增函数,所以,解得:,因为,所以或或因为幂函数为偶函数,所以是偶数,当时,不符合,舍去;当时,;当时,不符合,舍去所以,故考点:1、幂函数的性质;2、函数值16.-817.(1), 所以函数的最小正周期为.(2)由得:,当即时,;当即时,18.(1);(2);(3)(1)由题意得则由解得故的单调增区间是 (4分)(2)由(1)可得,因此不等式等价于,解得,的取值范围为 (8分)(3),则 (12分)19.20.(1)因f(x)ax3bxc,故f(x)3ax2b,由于f(x)在点x2处取得极值c16,故有解得a1,b12.(2)由(1)知f(x)x312xc;f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0,得x12,x22.当x(,2)时,f(x)0,故f(x)在(,2)上为增函数;当x(2,2)时,f(x)0,故f(x)在(2,2)上为减函数;当x(2,)时,f(x)0,故f(x)在(2,)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c,f(x)在x22处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28,得c12.此时f(3)9c21,f(3)9c3,f(2)16c4,因此f(x)在上的最小值为f(2)4.21.(1),3分(2)由,得.,6分由,得或7分又,在区间上的最大值为,最小值为9分(3)的图象是开口向上且过点的抛物线.由已知,得11分, 的取值范围为13分22.(1)在时有极值,有又 , 有, 由得, 又由得或, 由得在区间和上递增,在区间上递减 的极大值为 (2)若在定义域上是增函数,则在时恒成立,需时恒成立, 化为恒成立, 为所求。
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