2019-2020年高一上学期第六次月考理科数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一上学期第六次月考理科数学试题 含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1数列，的一个通项公式是（ ）AB. C. D. 2已知|2，向量与的夹角为60，则|等于（ ）A B C2 D43设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q （ ）A3 B4 C5 D64下列不等式中，解集为R的是（ ）Ax24x40B|x|0Cx2x Dx2x05在ABC中，E为BC边的中点，设，则（ ）A B C D6在ABC中，a15，b10，A60，则cosB（ ）A B C. D.7已知在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且a4，bc5A60，则ABC的面积为（ ）A. B3 C. D.8数列an的通项公式是an，前n项和为9，则n等于（ ）A9B99 C10 D1009已知在中，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形C正三角形 D等腰直角三角形10已知二次函数f(x)ax22xc(xR)的值域为0，)，则ac的最小值是（ ）A2 B4 C4 D211已知O为ABC所在平面内的一点，| |2+ | |2=| |2+| |2=| |2+| |2，则O为ABC的（ ）A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心12.数列an中，an1(1)nan2n1，则数列an前12项和等于（ ）A76 B78 C80 D82二、填空题（每小题5分，共20分）13.如果向量a(k,1)，b(4，k)共线且方向相反，则k等于 。14.如果在等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7 。15若对x0，y0，有(x2y)()m恒成立，则m的最大值为 。16.已知 我们把使乘积为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1,xx)内的所有优数的和为 。xx高一年级第六次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个大题，共70分）17已知|4，|8，与的夹角是120.(1)计算：|，(2)当k为何值时，(2)(k)?18已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN)，求数列bn的前n项和Tn.19已知，函数（1）求函数的值域；（2）在中，角和边满足，求边20在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足a2bsin A0.(1)求角B的大小；(2)若ac5，且ac，b，求的值21数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN)(1)求数列an的通项an；(2)求数列nan的前n项和Tn.22如图，已知点是边长为的正三角形的中心，线段经过点，并绕点 转动，分别交边、于点、；设，其中，（1）求表达式的值，并说明理由；（2）求面积的最大和最小值，并指出相应的、的值xx高一年级第六次月考数学试卷答案（理科）1-12 BCBDA DCBAA DB 13、-2 14、28 15、8 16、202617、解：由已知得，ab4816.(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4. (2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即16k16(2k1)2640.k7.即k7时，a2b与kab垂直18、解：(1)设等差数列an的公差为d，因为a37，a5a726，所以有解得a13，d2，所以an32(n1)2n1；Sn3n2n22n.(2)由(1)知an2n1，所以bn()，所以Tn(1)(1)，即数列bn的前n项和Tn.19、解：（1），则函数的值域为；（2），又，则，由得，已知，由余弦定理得20、解：(1)因为a2bsin A0，所以sin A2sin Bsin A0.因为sin A0，所以sin B.又B为锐角，则B.(2)由(1)知B，因为b，根据余弦定理得7a2c22accos，整理，得(ac)23ac7.由已知ac5，则ac6.又ac，可得a3，c2.于是cos A，所以|cos Acbcos A21.21、解(1)an12Sn，Sn1Sn2Sn，3.又S1a11，数列Sn是首项为1，公比为3的等比数列，Sn3n1(nN)当n2时，an2Sn123n2(n2)，an(2)Tna12a23a3nan.当n1时，T11；当n2时，Tn14306312n3n2，3Tn34316322n3n1得2Tn242(31323n2)2n3n1222n3n11(12n)3n1.Tn3n1(n2)又T1a11也满足上式，Tn3n1(nN)22、【答案】（1）（2）