2019-2020年高中数学第二章数列§2.2等差数列第二课时教案新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学第二章数列2.2等差数列第二课时教案新人教A版必修5授课类型：新授课（第课时）教学目标知识与技能：明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。过程与方法：通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。教学重点等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用教学难点灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学过程.课题导入首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即=d ，（n2，nN），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 2等差数列的通项公式： (或=pn+q (p、q是常数)3有几种方法可以计算公差d d= d= d=.讲授新课问题：如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？由定义得A-=-A ，即：反之，若，则A-=-A由此可可得：成等差数列 补充例题例 在等差数列中，若+=9, =7, 求 , .分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手解： an 是等差数列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(94)d=7+5*5=32 =2, =32范例讲解课本P44的例2 解略课本P45练习5已知数列是等差数列（1）是否成立？呢？为什么？（2）是否成立？据此你能得到什么结论？（3）是否成立？你又能得到什么结论？结论：（性质）在等差数列中，若m+n=p+q，则，即 m+n=p+q (m, n, p, q N ) 但通常 由 推不出m+n=p+q ，探究：等差数列与一次函数的关系.课堂练习1.在等差数列中，已知，求首项与公差2. 在等差数列中, 若 求.课时小结节课学习了以下内容：1成等差数列2在等差数列中， m+n=p+q (m, n, p, q N ).课后作业课本P46第4、5题板书设计授后记