2019-2020年高一数学函数模型及其应用教案二.doc

2019-2020年高一数学函数模型及其应用教案二【学习目标】：1过程目标：（1）检验学生对于前面所学指、对数知识的掌握程度（2）引领学生合理构建输入值与输出值之间关系。2知识技能目标:（1）如何合理选择输入值，寻找输入值与输出值之间关系。（2） 建立合适的指、对函数关系式（3）关注输入值应取范围，以确保函数关系式有意义。3情感目标：（1）通过数学建模，巧妙建构输入值与输出值之间关系，培养学生喜欢探究的情感与态度教学重点：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用教学难点：学生对情境文字的理解【学前准备】某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。(1) 试求y与x之间的关系式。(2) 在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？【探究活动】：一、创设情境：某企业现生产的甲种产品使企业xx年盈利a万元，预计从xx年起，20年内甲种产品盈利每年比上一年减少，同时开发乙种产品xx年投放市场，乙种产品第一年盈利b万元，在今后20年内，每年盈利都比上一年增加，若，问该企业今后20年内，哪一年盈利最少是多少万元。二、活动尝试： 1某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（增长率=增长值/原产值）A）97年B）98年 C）99年D）00年2A、B两家电器公司在今年15月份的销售量如图所示，则B相对于A其市场份额比例比较大的月份是 A)2 月 B)3月 C)4月 D)5 月3某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：A多赚5.92元 B少赚5.92元 C多赚28.92元 D盈利相同（1）仔细读题，梳理题目所给的数量关系（2）问什么，设什么，列表呈现各数量关系及所设未知数（3）列出关于输入值与输出值的式子。（4）运用所列函数关系式求最值【随堂检测】1.某物体一天中的温度T(C)是时间t (小时)的函数:.表示12：00，其后t 取值为正，则上午8：00的温度是：A112C B.58C C.18C D.8C2某产品的总成本y（万元）与产量x之间的函数关系式是。若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量为： A100台 B.120台 C.150台 D.180台3甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是：A30元 B.40元 C.70元 D.100元4某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是_ 件(即生产多少件以上自产合算)A.1000 B.1200 C.1400 D.1600t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.015今有一组实验数据如下： 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是：A B. C. D.6一批货物随17列货车从A市以匀速直达B市,已知两地铁路线长为400,为了安全,两列货车的间距不得小于,那么这批货物全部运到B市最快需要:A.6h B.8h C.10h D.12h【问题式小结】1你如何审题，各数量之间关系如何通过指、对数函数呈现？2输入值受限制吗？你有困难吗？3输入值与输出值之间关系可有哪几种表达形式？【思维拓展】：1用石板围一个面积为200平方米的矩形场地，一边利用旧墙，则靠旧墙的一边长为_米时，才能使所有石料的最省。2某杂志能以每本1.20的价格发行12万本,设定价每提高0.1元,发行量就减少4万本,要使总销售收入不低于20万元,则杂志的最高定价是_ 元.3某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出100元的广告费,所得的销售额是1000元.问该企业应该投入多少广告费,才能获得最大的广告效应,是不是广告做得越多越好?4.某种商品定价为每件60元，不加收附加税时，每年销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p元，（即税率为p%）,因此每年销售将减少万件。（1）将政府每年对该商品征收的总税金y(万元)表成p的函数，并求出定义域（2）要使政府在此项经营中每年征收税金不少于128万元，税率p%应怎样确定（3）在所收税金不少于128万元前提下，要让厂家获得最大销售金额，如何确定p值5某客运公司购买了每辆价值为20万元的大客车投入运营，根据调查材料得知，每辆大客车每年客运收入约为10万元，且每辆客车第n年的油料费、维修费及其它各种管理费用总和与年数n成正比，又知第三年每辆客车以上费用是每年客运收入的48%（1）写出每辆客车运营的总利润（客运收入扣除总费用及成本）y（万元）与n(nN)的函数关系式；（2）每辆客车运营多少年可使运营的年平均利润最大？并求出最大值。6某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比，经测试，当船速为10公里/小时，燃料费用是每小时20元，其余费用（不论速度如何）都是每小时320元，试问该船以每小时多少公里的速度航行时，航行每公里耗去的总费用最少，大约是多少？