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2019-2020年高中数学对数及其运算教案3 北师大必修1教学目标：理解对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用教学重点：理解对数的概念、常用对数的概念.教学过程：1、对数的概念：复习已经学习过的运算指出：加法、减法，乘法、除法均为互逆运算，指数运算与对数运算也为互逆运算：若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作：（）2、对数的性质（1） 零和负数没有对数，即 中N必须大于零；（2） 1的对数为0，即（3） 底数的对数为1，即3、对数恒等式：4、常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，记为：5、例子：（1） 将下列指数式写成对数式 （2） 将下列对数式写成指数式（3） 用计算器求值课堂练习：教材第104页 练习A、B小结：本节课学习了对数的概念、常用对数的概念，通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用课后作业：习题32A,13.2.1对数及其运算（二）教学目标：理解对数的运算性质，掌握对数的运算法则教学重点：掌握对数的运算法则教学过程：1、 复习：(1)、对数的概念，(2)、对数的性质，(3)、对数恒等式2、 推导对数运算法则： 3例子：1、求下列各式的值：2、计算：计算：3、用logax，logay，logaz表示下列各式：解（注意（3）的第二步不要丢掉小括号）4、5、 课堂练习：教材第107页 练习A、B小结：本节课学习了对数的运算性质课后作业：习题32A,4、63.2.1对数及其运算（三）教学目标：掌握对数的换底公式教学重点：掌握对数的换底公式教学过程：1、首先可以通过实例研究当一个对数式的底数改变时，整个对数式会发生什么变化?如求 设 ，写成指数式是 ，取以 为底的对数得 即在这个等式中，底数3变成 后对数式将变成等式右边的式子一般地 关于对数换底公式的证明方法有很多，这里可以仿照刚才具体的例子计算过程证明对数换底公式，证明的基本思路就是借助指数式换底公式的意义是把一个对数式的底数改变可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则由换底公式可得：(1) (2) ( 2、例题：1、 证明：证明：设 ，则：，从而 ； ， ，即：。（获证）2、已知：求证：证明：由换底公式 ，由等比定理得：，。3、设，且，1 求证：；2 比较的大小。1 证明：设，取对数得： ，；2 ，又， 。课堂练习：教材第109页 练习A、B小结：本节课学习了对数的换底公式课后作业：习题32B,1、2
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