2019-2020年高考数学大一轮复习 第九章 统计与统计案例.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第九章 统计与统计案例考情展望1.考查随机抽样方法以及有关的计算，特别是分层抽样和系统抽样的应用是考查的重点.2.以选择题和填空题形式考查为主，有时在解答题中与概率统计的有关问题相结合进行综合考查一、简单随机抽样1设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2最常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数表法二、系统抽样假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本1先将总体的N个个体编号2确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k，当不是整数时，随机从总体中剔除余数，再取k3在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk)4按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk)，再加k得到第3个个体编号(l2k)，依次进行下去，直到获取整个样本这种抽样方法是一种系统抽样三、分层抽样1定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样2应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样1某科考队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为14的样本，则男、女队员各抽取的人数分别为()A6,8B8,6C9,5D5,9【答案】B2老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是()A随机抽样B分层抽样C系统抽样D以上都不是【答案】C3要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次为()A简单随机抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D都用分层抽样法【答案】B4某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本容量n .【答案】805(xx广东高考)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50B40C25D20【答案】C6(xx湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3乙，sb，a B.b，aC.a D.b，0)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)规律方法21.正确运用计算、的公式和准确的计算，是求线性回归方程的关键2在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值对点训练(xx课标全国卷)某地区xx年至xx农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份xxxxxxxxxxxxxx年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析xx年至xx该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区xx农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.【解】(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3， (ti)2941014928， (ti)(yi)(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，0.5，4.30.542.3，所求回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知，0.50，故xx年至xx该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将xx的年份代号t9代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8，故预测该地区xx农村居民家庭人均纯收入为6.8千元考向三 167独立性检验(xx安徽高考)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动