2019-2020年高中数学《同角三角函数的基本关系》教案3（第一课时） 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学同角三角函数的基本关系教案3（第一课时） 新人教A版必修4教学要求：掌握同角三角函数的三个基本关系式，掌握已知一个角的某一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值. 教学重点：运用关系式. 教学难点：理解同角三角函数关系式. 教学过程：一、复习准备：1.提问：任意角的三个三角函数是怎样定义的？2.提问：初中研究锐角的三个三角函数，它们有怎样的关系式？二、讲授新课：1. 教学同角三角函数的三个基本关系式： 讨论：从三个三角函数的定义，你能发现哪些三角函数有平方关系？哪些三角函数与其他三角函数有商数关系？ 结论：平方关系；商数关系. 讨论：利用三角函数线的定义, 如何推导同角三角函数的基本关系？ 讨论几个问题：A.上述两个关系式，在一些什么情况下成立？B.“sincos1”对吗？C. 同角三角函数关系式可以解决哪些问题？（求值：已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数的值； 化简；证明）2. 教学例题： 出示例1：已知cos，并且它是第三象限的角，求sin，tan的值. 思考：由已知可以根据哪些关系式分别求其它三角函数值？注意什么问题？ 解答订正小结：关系式的运用；注意符号问题； 再思考：假如没有已知所在象限，结果将怎样？假如是填空选择，有何捷径求解？ 练习：已知sin，求cos，tan的值. 小结：注意符号（象限确定）；同角三基本式的运用（分析联系）；知一求二. 3. 练习： 若tan=，求sin. 化简costan. （化简方法：切化弦） 化简下列各式：4. 小结： 给值求值：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值. 化简的要求（化简后的式子，三角函数的种类最少；分母不含根式；项数最少；能求出值的求出值）三、巩固练习：1. 已知的一个三角函数值，求其它三角函数值：cos； tan42. 已知tanm（m0），求sin，cos的值. （分象限讨论）3. 作业：教材P23 练习1、2、4题.